Circuit RLC,i(t) minimum.

[invite9c5f7482]

Bonjour,j'ai fais cet exercice cependant j'ai euh du mal pour la question 3b),j'aurai besoin d'aide pour cette question si possible.
L'énoncé est le suivant:

On considère un circuit R1L série placé en parallèle à un circuit R2C série.
L'ensemble est alimenté par une source de tension idéale E par l'intermédiaire d'un interrupteur.

1)Réaliser le montage.
2)Le condensateur est initialement déchargé .

A t=0,on ferme l'interrupteur.
Estimer et circulant dans l'inductance et dans le condensateur pour t>=0(sup ou égal).

3a)puis exprimer i(t) le courant débité par la source.

3)b)calculer le temps t1 pour lequel i(t) est minimum.
A l'aide de t1 et des limites,tracer i(t) en supposant que R1>R2.
Mais voici ce que j'ai fais:
1)Voici le schéma:
102.jpg


2) E = R1.iL + L.diL/dt
iL = K.e^(-R1/L * t) + E/R1
iL(0) = 0 --> K = -E/R1

iL(t) = E/R1 * (1 - e^(-R1/L * t))

E = R2.ic + Uc
avec ic = C.dUc/dt

R2.ic + dUc/dt = 0
R2.dic/dt + ic/C = 0

ic = K'.e^(-t/(RC))
ic(0) = E/R2 --> K' = E/R2

ic(t) = E/R2 * e^(-t/(R2.C))

3) a) i(t) = ic(t) + iL(t)

i(t) = E/R2 * e^(-t/(R2.C)) + E/R1 * (1 - e^(-R1/L * t))

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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Pour trouver le moment où le courant est maximal ou minimal, dérivez i(t) et égalez à zéro.
Puis passez les deux exponentielles du même côté et les coefficients de l’autre.
Vous Aurez une équation du genre A = exp(b.t), dont il est facile de sortir ‘t’.
Au revoir.

[invite2800a7c8]

Bonjour,j'ai fais cet exercice cependant j'ai euh du mal pour la question 3b),j'aurai besoin d'aide pour cette question si possible.
L'énoncé est le suivant:

On considère un circuit R1L série placé en parallèle à un circuit R2C série.
L'ensemble est alimenté par une source de tension idéale E par l'intermédiaire d'un interrupteur.

1)Réaliser le montage.
2)Le condensateur est initialement déchargé .

A t=0,on ferme l'interrupteur.
Estimer et circulant dans l'inductance et dans le condensateur pour t>=0(sup ou égal).

3a)puis exprimer i(t) le courant débité par la source.

3)b)calculer le temps t1 pour lequel i(t) est minimum.
A l'aide de t1 et des limites,tracer i(t) en supposant que R1>R2.
Mais voici ce que j'ai fais:
1)Voici le schéma:
Pièce jointe 304415


2) E = R1.iL + L.diL/dt
iL = K.e^(-R1/L * t) + E/R1
iL(0) = 0 --> K = -E/R1

iL(t) = E/R1 * (1 - e^(-R1/L * t))

E = R2.ic + Uc
avec ic = C.dUc/dt

R2.ic + dUc/dt = 0
R2.dic/dt + ic/C = 0

ic = K'.e^(-t/(RC))
ic(0) = E/R2 --> K' = E/R2

ic(t) = E/R2 * e^(-t/(R2.C))

3) a) i(t) = ic(t) + iL(t)

i(t) = E/R2 * e^(-t/(R2.C)) + E/R1 * (1 - e^(-R1/L * t))

Salut,

Passe aux impédances operationelles, pour dériver on multiplie par s, pour intégrer on divise par s

Cordialement

Ludwig

[invite9c5f7482]

Bonjour.
Pour trouver le moment où le courant est maximal ou minimal, dérivez i(t) et égalez à zéro.
Puis passez les deux exponentielles du même côté et les coefficients de l’autre.
Vous Aurez une équation du genre A = exp(b.t), dont il est facile de sortir ‘t’.
Au revoir.

Merci beaucoup LPFR,en suivant tes conseil,j'obtient:

Je vais continuer.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Re.
Oui. La démarche est la bonne. Mais je n’ai pas vérifié le calcul.
A+