Tir au pigeon d'argile

[invite4a110779]

Bonsoir, je suis en première année de licence, nous avons un exercice de mécanique à traiter mais celui-ci me donne beaucoup de fil à retordre, puisque je ne comprends pas bien l'énoncé et je ne peux donc pas faire de schéma.. et donc les questions aussi...
Voici l'énoncé :
Un tireur tente d'atteindre un pigeon d'argile lancé depuis le sol à la vitesse V₀ avec un angle alpha par rapport à l'horizontale dans la direction ex. Le tireur se trouve à une distance d du lanceur dans la direction ey (normale à ex). Le tireur épaule avec l'angle gamma par rapport à l'horizontale. On suppose qu'il tire à l'instant même où le pigeon est lancé. La vitesse de tir de la balle est V₁.
On note l'angle bêta par rapport à la direction ex dans le plan horizontal que fait le canon du fusil à l'instant du tir. On notera m0 et m1 les masses du pigeon et de la balle de fusil. On négligera toute forme de frottement. On négligera les tailles du tireur et du lanceur de sorte que l'on considérera que la balle et le pigeon partent depuis le sol.

je vous ai mis mon travail en pièce jointe, merci pour votre aide.
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[Resartus]

Vous ne dites pas quelles sont les questions...Je vais supposer qu'il s'agit de trouver toutes les distances en fonction des données d, alpha, gamma
Pour ce qui est de la géométrie, je suppose que vous représentez la projection horizontale du tir : les angles alpha et gamma ne sont pas là où vous les avez indiqués, car ils sont perpendiculaires à la feuille, et l'angle beta est en fait celui que vous appelez gamma
La solution est la suivante : Les vitesses horizontales du pigeon et de la balle sont v0.cos(alpha) et v1.cos(gamma). Appelons T le temps de parcours.
Le sinus de l'angle de tir par rapport à l'axe Ox (angle beta) vaut alors sin(beta) = T.v0.cos(alpha)/(T.v1.cos(gamma)= V0.Cos(alpha)/(V1Cos(gamma).
Avec cela et d, on peut retrouver les deux distances horizontales, puis T
Avec le temps de parcours on peut ensuite retrouver les distances verticales, (facile si on peut négliger la gravité, un peu moins sinon) .
Les masses n'interviennent pas dans ces calculs (à moins qu'on ne vous demande de calculer des énergies ou des quantité de mouvement ultérieurement)

[invite4a110779]

Les questions sont :
1. Appliquer le PFD pour le pigeon d'argile et la balle, et en déduire les équ. diff pour les deux lois horaires.
2. En déduire l'expression des lois horaires du pigeon et de la balle.
3. Determiner l'expression de la date t0 à laquelle le pigeon retombe au sol s'il n'est pas touché par la balle.
4. Déterminer l'expression de beta, en fonction de gamma et alpha pour que la balle atteigne le pigeon d'argile, et la date t* à laquelle cela se produit.
5. Quelle est la contrainte sur les données du problème pour que le tireur atteigne le pigeon d'argile avant que celui-ci ne retombe au sol ?
Je n'ai pas très bien compris, vous etes en train de me dire que l'on se trouve dans un repère à 3 dimensions ? mais je n'arrive pas à construire cela, car on nous dit que ey est normale à ex, cela signifie que ex est perpendiculaire à la feuille ? Il faut don ajouter une autre direction ? Merci beaucoup.