je ne sais pas comment procéder
Merci de votre aide
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02/02/2016, 21h31
#2
velosiraptor
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Re : Travail d'une force
W(O-->C) = Intégrale(de O à C) [F.dr] avec dr = dx.uX + dy.uY (F, dr, uX et uY vecteurs) il reste à intégrer [(y²-x²).dx + 3.x.y.dy] entre O et C ==> {y².x -x^3/3 + 3x.y²/2} entre O et C ==> (5/2).y0².x0 - x0^3/3.
Non ?
02/02/2016, 21h40
#3
avogadro28
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Re : Travail d'une force
Si on integre xy sur y en met x0 à x ?
02/02/2016, 22h00
#4
avogadro28
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Re : Travail d'une force
Parfait compris merci
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
02/02/2016, 23h25
#5
JRoussel
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Re : Travail d'une force
Bonsoir,
je ne trouve pas la même chose. Voici mon raisonnement
Tout d'abord le travail dépend du chemin suivi à priori. Or ici le trajet n'est pas précisé. C'est donc qu'il s'agit probablement d'une force conservative qui dérive d'une énergie potentielle. Cherchons donc cette énergie. Par définition on a
En intégrant la première relation, on trouve , puis en dérivant par rapport à y on obtient soit
Ainsi
Utilisons la relation . On trouve finalement
XXX auto promotion XXX
Dernière modification par obi76 ; 17/03/2016 à 12h30.
Motif: Ajout d'espaces pour contourner le bug d'affichage de TeX
JR --
03/02/2016, 07h54
#6
avogadro28
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Re : Travail d'une force
Merci j'avais remarqué aussi.
Très bien votre site.
Avez vous ce cours en pdf ?
03/02/2016, 08h14
#7
LPFR
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Re : Travail d'une force
Bonjour.
Sauf erreur de ma part, le rotationnel de ce champ de forces n’est pas nul (j’obtiens (0, 0, y)).
Donc, la force n’est pas conservative, elle ne dérive pas d’un potentiel et le travail dépend du chemin.
Au revoir.
03/02/2016, 08h17
#8
JRoussel
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novembre 2015
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Re : Travail d'une force
Bonjour,
Chaque chapitre est disponible en PDF, il suffit de cliquer sur le lien en bas de la page. En revanche, je ne fournis pas le cours entier de mécanique en PDF.
Bien cordialement
JR --
03/02/2016, 08h28
#9
JRoussel
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26
Re : Travail d'une force
Oui effectivement, la force n'est pas conservative. On peut le voir en calculant le rotationnel, on peut aussi le voir en s'apercevant qu'il y a une contradiction dans mon raisonnement plus haut. En cherchant une éventuelle énergie potentielle je trouve
puis ensuite
Or ne devrait dépendre que de y ce qui n'est pas le cas. Conclusion la force n'est pas conservative et le travail dépend du chemin. On ne peut donc pas calculer le travail sans connaître le chemin.
PS : Bien Joué LPFR !
JR --
03/02/2016, 08h55
#10
azizovsky
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Re : Travail d'une force
Envoyé par velosiraptor
W(O-->C) = Intégrale(de O à C) [F.dr] avec dr = dx.uX + dy.uY (F, dr, uX et uY vecteurs) il reste à intégrer [(y²-x²).dx + 3.x.y.dy] entre O et C ==> {y².x -x^3/3 + 3x.y²/2} entre O et C ==> (5/2).y0².x0 - x0^3/3.
Non ?
c'est la méthode la plus simple , et des fonctions continues le long de la courbe.