Bonjour,
Je suis actuellement en congé parental et vu que je n'ai que ça à faire je me suis replongé dans mes cours de physique de prépa.
Voici l'exo : Un point P de masse m est accroché à un fil enroulé autour d'un cylindre homogène de rayon R de masse M, de moment d'inertie J par rapport à l'axe Oz horizontal et fixe. La chute du point P entraîne la rotation de la poulie. Le système est abandonné sans vitesse initial. Calculer sa vitessse angulaire.
J'ai fait comme suit, mais ça ne correspond pas à la correction que j'ai et je ne comprends pas pourquoi. Je ne pense pas avoir fait d'erreur de calcul donc je vous mets juste la méthode :
Le système est {poulie;masse;fil}. On se repère sur la poulie avec l'angle a.
On calculer le moment d'inertie = Moment d'inertie de la poulie + moment d'inertie de la masse
Pour le moment d'inertie de la masse, j'ai fait le produit vectoriel de OP et de m.v, où v est la vitesse de ma masse.
Ensuite j'ai calculé le Moment au point O : M(poids poulie) + M(Reaction de la poulie sur la tige) + M(Tension du fil) + M (poids de la masse)
Pour le moment du poids de la masse, j'ai fait le produit vectoriel de OP et de mg
De manière évidente M(poids poulie) = 0 et M(Reaction de la poulie sur la tige) = 0, il reste donc M(Tension du fil) + M(poids de la masse).
Ensuite je déduis la norme T en me placant dans le référentiel [masse;fil}, cette partie est juste donc je la détaille pas (j'ai comme le prof). J'en déduis enfin une expression pour la dérivée seconde de a mais elle est absurde (elle est nulle...). Où me suis-je trompé ?????
Merci d'avance
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