Angle de sortie dans une transformation par liaison Cardan

[invite00c17237]

Bonjour,

Dans un exercice "joint de cardan", l'angle de sortie beta en fonction de l'angle d'entrée theta est donné par la relation suivante :

tan(beta) = tan(theta)*cos(a)

L'angle a est inférieur à 30°

J'aimerais tracer beta.

Dans le support que j'ai, il est marqué:

beta = arctan(tan(theta)*cos(a)) avec theta appartenant à [-Pi/2, Pi/2]

et

beta = arctan(tan(theta)*cos(a)) + Pi avec theta appartenant à [Pi/2, 3Pi/2]

Je me demande s'il n'y a pas une erreur au niveau de la trigo inverse.

Ne s'agit-il pas plutot de :


beta = arctan(tan(theta)*cos(a)) avec beta appartenant à [-Pi/2, Pi/2]

et

beta = arctan(tan(theta)*cos(a)) + Pi avec beta appartenant à [Pi/2, 3Pi/2]

Pouvez-vous me confirmer les bonnes confirmations faisant intervenir l'arctan ?

Merci d'avance pour votre aide.
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[invitefa784071]

En gros, ton angle est un angle réduit de donc quand alors aussi. Et pareil si tu additionne à , tu dois additionner à .
Donc pour moi l'énoncé est bon.