Vitesse de la lumiere

[invitef06e467b]

Le mouvement suivant s'effectue suivant un seul axe. L'individu A est le référentiel.

Considérons deux individus. L'un (A) au repos et l'autre (B) qui évolue Ã* un tout petit peu moin que la vitesse de la lumiere. Au moment où B arrive Ã* la hauteur de A, ce dernier lance un rayon lumineux.
Chacun a une horloge sur lui.
Considérons un capteur de lumière situé Ã* 600000 km de la position des deux individus au moment où le rayon est lancé. Le capteur allume une lampe si il perçoit la lumiere.

Ma question est: une seconde après le lancement du rayon lumineux, est ce que la lampe s'allume?
Si oui alors le rayon lumineux aparcouru 02622203060000km en une seconde (ABSURDE)
Si non, alors considérons le mouvement dans le référentiel lié Ã* l'individu B: La lumière evolue Ã* la même vitesse dans tous les référentiels donc la lumière évolue Ã* 300000km/s. Donc une seconde apres le lancement du rayon lumineux, ce rayon se trouve Ã* 300000km de B. De meme Une seconde après le lancement du rayon lumineux, le capteur de trouve Ã* environ 300000km de L'individu B (car ce dernier évolue pratiquement Ã* la vitesse de la lumiere ). Donc le capteur reçoit la lumière et la lampe s'allume. (ABSURDE Aussi)

Expliquez moi.
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[Amanuensis]

Ma question est: une seconde après le lancement du rayon lumineux, est ce que la lampe s'allume?

Dès cette question, il y a un problème. "Une seconde après" n'a pas de sens dans l'absolu (pas de temps absolu), il faut donc réécrire la question pour préciser correctement de quelle durée il est question (selon quelle horloge?, entre quelles observations?)

[Par ailleurs, le côté "absurde" vient de la combinaison entre la vitesse constante de la lumière (relativité) et la formule utilisée implicitement pour la combinaison de vitesse (la formule classique est utilisée, et non la relativiste).]

[invitef06e467b]

Est-ce que une seconde apres sur l'horloge de A n'est pas aussi une seconde apres sur l'horloge de B? Même si les horloges ne sont pas synchronisées. Puisqu' il s'agit ici de la durée et non du temps.
Et je n'ai pas utilisé de formule (même pas implicitement ). Je n'ai pas fait ressortir l'idée de combinaison de vitesse.

Si je semble ne pas te comprendre Stp explique moi.
J'ai seulement lu une partie de l'article sur la relativité restreinte. Donc il se peut que je n' ai pas encore bien compris.

[Amanuensis]

Est-ce que une seconde apres sur l'horloge de A n'est pas aussi une seconde apres sur l'horloge de B?

Non.

On parle de trois "chronologies différentes", celle de A, celle de B et celle du capteur. En relativité, il faut prendre de grandes précautions pour comparer plusieurs "chronologies".

Même si les horloges ne sont pas synchronisées. Puisqu' il s'agit ici de la durée et non du temps.

Même. Les durées sont bien définies le long d'un "chemin", disons pour un objet donné (pour une horloge, ou pour une horloge accompagnant virtuellement l'objet). Dans le cas en présence, la durée d'une seconde ne correspond pas clairement à un tel cas.
Et je n'ai pas utilisé de formule (même pas implicitement ). Je n'ai pas fait ressortir l'idée de combinaison de vitesse.

Si je semble ne pas te comprendre Stp explique moi.

Difficile sur un forum. Faut regarder un cours, voir les notions d'événements, de référentiel, la différence entre durée propre et durée en coordonnées, ..., et aussi pour ce qui est décrit dans le message #1, la composition des vitesses, ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea1a336d3]

Bonjour Abbdoumaj

Voila ce que j'ai compris de ton expérience :
c est approchée avec la valeur 300 000 km/s

On considère un référentiel Ra lié à un observateur A
A (au repos) a repéré un objet (au repos dans Ra) situé à 600 000 km de lui
A mesure cette distance en constatant qu'un rayon envoyé vers sur l'objet (et réfléchi par l'objet) revient au bout de 4 secondes
(2secondes pour aller à l'objet, 2 secondes pour en revenir)
(Il refait cette mesure plusieurs fois pour s'assurer que l'objet est bien au repos dans Ra)
On note Xa cette distance (600 000 km) exprimée dans Ra
On note Ta le temps du trajet de la lumière vers l'objet (Aller simple : 2 sec) exprimé dans Ra

Passe par là un observateur B qui va super vite (surement un type à cheval sur un muon)
B se ballade à une vitesse presque c, disons 0,983 c
B est au repos dans le référentiel Rb
B possède une horloge (il mesure un temps qui lui est propre et qui est différent de celui que mesure A)

A organise une course entre B et un rayon lumineux
Au top départ, B passe au niveau de A et un rayon lumineux part vers l'objet
On demande de mesurer (dans le référentiel Rb) le temps Tb au bout duquel l'objet est éclairé (événement dans Ra : la lampe s'allume)
(dans l'expérience proposée, un capteur allume une lampe, ce qui revient au même que de dire l'objet est éclairé)
Accessoirement, on peut calculer quelle est la distance Xb dans le référentiel Rb parcourue pendant le temps Tb

La transformation de Lorentz va nous donner la réponse suivante :
Avec gamma = 1 / RacineCarrée (1 - (0,983^2)) = 5,44645830

Xb = gamma . (Xa - 0,983 c . Ta)

Cette valeur est bien inférieure à Xa, elle vaut 55 553 km (et 874 mètres)

C'est une distance exprimée dans Rb, c'est à dire : du point de vue de B le stade de course mesure 55 553 km
(mais ce sont des "A-kilomètres" ... à méditer) <= à faire confirmer ... ? si ce n'est pas le cas, à quoi sert la transformation de Lorentz, hein ?
Rappel : pour A le stade de course mesure 600 000 km

Tb = gamma . (Ta - 0,983 . Xa / c)

Cette valeur est bien inférieure à Ta, elle vaut 0,185179 secondes

C'est un intervalle de temps exprimé dans Rb, c'est à dire : du point de vue de B, la course a duré 0,185179 secondes
(mais ce sont des "A-secondes" ... à méditer)
Rappel : pour A la course a duré 2 secondes
(NB : le muon est mort car dans son référentiel propre il ne vit que 2 micro secondes, mais bref ...)

En revanche, la lampe s'est allumée au bout de 2 secondes (dans Ra) mais B ne l'a pas encore vue,
il faut encore qu'elle revienne à lui.
On peut calculer la position de B (dans Ra) quand la lampe s'allume (dans Ra)

Soit la composante temporelle de l'événement "la lampe s'allume" dans Ra : Top départ + 2 sec = Top retour TRa
Soit la composante temporelle de l'événement "la lampe s'allume" dans Rb : Top départ + 0,18 sec = Top retour TRb

dans Ra, B a parcouru à 0,983 c pendant 2 sec une distance de Da = 0,983 x 600 000 = 589 800 km
à ce moment, dans Ra, la lampe s'allume et revient vers B à 300 000 km.s

Toujours dans Ra : il reste 600 000 - 589 000 = 10 200 km entre B et la lampe

Soit B dans un train passant à Bordeaux à t0 allant vers XXX à la vitesse 0,983 c
Soit un photon partant passant à XXX à t0 allant vers Bordeaux à la vitesse c
Au bout de combien de temps (dans Ra) B croise-t-il le photon ?

Je ne sais pas combien de temps cela fait, mais c'est très inférieur à 10 200 / 300 000 = 0,034 s (dans Ra)
négligeable par rapport aux 2 secondes dans Ra que dure cette sympathique expérience,
que j'ai un peu détournée mais juste pour le plaisir de faire quelques calculs.

On dira pour finir que la lumière a gagné la course, mais ceci n'est pas une surprise ...

au revoir

PS : essaye de soigner la rédaction de tes questions, j'ai eu le plus grand mal à déchiffrer ton post ...

[invitef06e467b]

Merci à tous pour vos réponses, plus détaillées les unes que les autres.
Il reste en revanche deux petits GROS problèmes
* Une seconde après le début suivant l'horloge de A, Le capteur se situe à quelle distance de B dans le référentiel de B? 300000km?
*À ce même moment le rayon lumineux n'a pas encore atteint le capteur (dans le référentiel lié à B parce que ça ne fait pas encore une seconde dans le référentiel de B) est-ce bien cela? Si oui alors je pose une question qui nous ramène aux fondements de la relativité: BON SANG MAIS POURQUOI LA DURÉE N'EST PAS LA MÊME PARTOUT?

NB: Dans l'exercice je ne m'intéresse pas à ce que A ou B voit(l'observateur ne m'intéresse pas). Je m'intéresse seulement à ce qui se produit au niveau du capteur, que A ou B le voit ou non.

[invitea1a336d3]

si l'observateur ne t'intéresse pas, le problème est simple :
Un seul et unique référentiel
A envoie un signal vers un capteur situé à 600 000 km
la lumière part de A,
avec une vitesse de 300 000 km/s,
une seconde après la lumière aura parcouru la moitié du chemin.
B aura parcouru un peu moins que la moitié du chemin dans le référentiel de A (précisément 300 000 x 0,983 km)

La lumière met 2 secondes pour atteindre le capteur. (2 x 300 000 = 600 000)
Au moment où le capteur capte, ni A ni B ne "voient" que le capteur a capté
Fin du problème.

Cela ne risque pas de nous ramener aux fondements de la relativité.

Mais tu nous parles ensuite du référentiel lié à B (bien que cela ne t'intéresse pas)
Une seconde après le début suivant l'horloge de A
le capteur se situe (dans le référentiel de B) à une distance calculable par une formule, mais pas du tout égale à 300 000 km.

Vu le calcul de mon précédent post, je dirai que cette distance est d'environ 55 553 km divisé par 2.

Et à ta question "pourquoi la durée dépend-elle de l'observateur ?" la réponse est dans les fondements de la relativité.
Dans ces fondement, il y a :
- la vitesse de la lumière est la même dans tous les référentiels, cette vitesse est c
- aucune information ne peut se déplacer plus vite que c (c = vitesse max = vitesse de la lumière)

[invitef06e467b]

Au fait quand je dis que ça ne m'intéresse pas. Je veux juste dire que A et B ne sont pas forcément des observateurs (capables d'observer ) j'ai remarqué que vous considéré toujours ce que quelqu'un voit ou bien de son point de vue alors que moi je veux juste traiter de corps inertes qui n'ont pas la possibilité d'observer.
Merci pour tout. Je crois que je ferais mieux de suivre des cours.

[invitea1a336d3]

D'accord. Le problème avec des observateurs aveugles (qui n'ont pas la possibilité d'observer) on ne peut faire aucune "mesure"
Or tout dans les fondements de la relativité est basé sur l'observation, la mesure, et les formules nous donnent des résultats sur la mesure des intervalles d'espace ou de temps. Sans observation, point de mesure et point de formules.
Bon courage pour la suite

[invitef06e467b]

Ok. Mais si je veux connaître simplement la réalité(comme dans notre cas avec la lampe allumée ou pas) et non pas ce que quelqu' un perçoit comme réalité je n'ai donc pas besoin de relativité non? Parce que si j'ai bien compris pas de relativité sans observations.

[invitea1a336d3]

Oui, effectivement, si tu veux simplement savoir combien de secondes il faut pour que la lumière atteigne un capteur situé à 600 000 km
sachant que la lumière se déplace à 300 000 km/s, pas besoin de la relativité, une simple division suffit, la réponse est : 2 secondes.

(la lampe est allumée au bout de 2 seconde, bien que personne ne soit au courant de cet événement)

Relativité cela signifie "relativement à un observateur". Pas d'observateur => pas de relativité

Au revoir

[invitef06e467b]

Ok merci là je comprends mieux.
C'est donc de là que vient le fait que cette théorie est surtout utile en matière d'observation de l'espace!!

[pm42]

Ok. Mais si je veux connaître simplement la réalité(comme dans notre cas avec la lampe allumée ou pas) et non pas ce que quelqu' un perçoit comme réalité

Dans ce cas, il ne faut pas faire de science parce que définir la réalité sans observations/expériences est quelque chose qu'on ne sait pas faire.

C'est donc de là que vient le fait que cette théorie est surtout utile en matière d'observation de l'espace!!

Non. Cette théorie s'applique dans de nombreux autres domaines : accélérateurs de particules, signal GPS...

[invitef06e467b]

Considérons un bâtiment qui s'écroule sur terre. Moi je suis sur la lune avec des super jumelles qui me permettent d'observer la scène de loin.
J'ai appris que deux particules peuvent êtres liées et que si on modifie une certaine propriété de l'une l'autre en est immédiatement affectée.
Je suppose donc deux particules A et A'
A est sur terre et sa propriété en question est modifiée dès que le bâtiment s'écroule.
J'ai la particule A' sur moi sur la lune.
La lumière met un peu plus d'une seconde pour me parvenir.
Question: Je remarque bien un changement au niveau de A' avant de voir l'écroulement?
Si oui, cela signifie que à un moment donné le bâtiment s'est écroulé mais je ne l'avais pas encore vu. En d'autre termes il existe une réalité(l'événement qui se produit) mais je ne la perçois pas forcément. Ainsi avant que je ne vois le bâtiment s'écrouler , si on me pose la question:le bâtiment s'est il écroulé? La réponse la plus savante que je peux donner serait : je ne sais pas. Peut-être que oui, mais je ne l'ai pas encore observé.

Donc il y a bien une réalité indépendante de l'observateur. Si la réalisation d'un événement dans cette réalité affectait tout l'univers, l'univers entier serait affecté avant que toutes ses composantes n'attestent de la réalisation de l'évènement puisqu'elles (les composantes de l'univers) sont loin de l'endroit où l'événement s'est produit.
Cette réalité est LA RÉALITÉ en opposition à ce que quelqu' un observe.

[pm42]

Question: Je remarque bien un changement au niveau de A' avant de voir l'écroulement?

Non. Tu décris l'intrication et elle ne permet pas de transmettre un signal plus vite que la lumière.

Donc il y a bien une réalité indépendante de l'observateur.

Et non parce que ton hypothèse plus haut "si oui" est fausse.

Cette réalité est LA RÉALITÉ en opposition à ce que quelqu' un observe.

Tu fais un grand classique : tu as lu un peu de vulgarisation, tu réfléchis sur cette base sans connaitre vraiment les théories que tu manipules et en oubliant des parties.
A partir de là, tes conclusions sont fausses.

[invitef06e467b]

Ok mais en réalité le "si oui" n'est pas nécessaire. Même si je ne remarque pas un changement au niveau de la particule. ( relis mon dernier message stp)

[pm42]

Ok mais en réalité le "si oui" n'est pas nécessaire.

Ah bon ? Pourquoi mettre tout ce raisonnement alors s'il n'est pas nécessaire ?

Même si je ne remarque pas un changement au niveau de la particule. ( relis mon dernier message stp)

J'ai relu et je maintiens. Je pense que comme tu le disais plus haut, tu ferais mieux de suivre des cours plutôt que de t'accrocher à des raisonnements très incomplets.

[invitef06e467b]

Si j'ai mis si oui, c'est Parce que je ne m'attendais pas à ce que la réponse soit non de toute façon.
Mais si tu as relu sans le si oui tu as du remarqué que ça garde toujours son sens!
Je peux re-résumer le problème comme suit: Est ce parce que je n'ai pas observé un phénomène qu' il ne s'est pas produit?
On n'observe qu' une partie bien precise du passé de l'univers et pourtant on atteste du reste(c-a-d de la suite quand bien même on ne l'a pas ENCORE observé,) car il a eu un effet sur l'univers(cet effet est ce que nous voyons proche: la terre...)

[invitef06e467b]

Mais j'ai bien compris qu' il me faut des cours!! T'inquiètes. Merci encore.

[invitef06e467b]

SVP Un dernier problème avant que je ne suive des cours.
Deux objets A et B et un événement qui se produit au point X. (Peut-être il s'agit de la naissance d'une etoile)
A et B observent le phénomène. Mais au début, B est au même endroit où le phénomène se produit. Comme dans mon premier problème il roule à une vitesse proche de celle de la lumière. A quant à lui est très loin de là. B de rapproche de A. (ou bien A se rapproche de B en fonction du referentiel)
Donc imaginons les trois points sur une ligne droite. De la gauche vers la droite on a: B et l'évènement au même point, puis on a A bien plus loin. Ça c'est l'instant de départ.

Au moment où B et A sont à la même position, c'est à dire côte à côte, j'appuie sur un bouton pause imaginaire. Je me pose alors une question à ce instant est ce que A et B voient la même chose quand ils regardent l'événement?
Puisque le temps de A est différent de celui de B. Alors que la vitesse de la lumière reste la même. Le temps de B coule plus lentement que celui de A, donc la distance que parcourt la lumière vu par B est différente de celle vue par A.

SVP ne me dîtes pas que la distance entre l'événement et les objets sont aussi différents vu par l'un ou l'autre.

[Nicophil]

Bonjour,

La Relativité à l'observateur, c'est celle des mesures physiques, qui sont covariantes de Lorentz-Poincaré.
Mais la vitesse de la lumière, les durées intrinsèques et les longueurs intrinsèques sont invariantes.

[invitef06e467b]

Intrinsèque? Soyez un peu plus clair svp.

[Deedee81]

Salut,

Intrinsèque? Soyez un peu plus clair svp.

On dit aussi "propre".

Regarde ici par exemple pour une définition :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Temps_propre

La définition même rend évidente le fait que ces grandeurs sont invariantes.

[invitef06e467b]

Non au fait je comprends intrinsèque. Ce que je demande c'est si du point de vu de la théorie de la relativité il existe des grandeurs intrinsèques?

[Nicophil]

L'observateur sait que sa mesure de la longueur d'une barre qui se déplace à la vitesse v est sa longueur intrinsèque divisée par le facteur gamma(v) : c'est la contraction des (mesures impropres de) longueurs.

L'observateur sait que sa mesure de la durée d'un phénomène qui se déplace à la vitesse v est sa durée intrinsèque multipliée par le facteur gamma(v) : c'est la dilatation des (mesures impropres de) durées :
redshift z tel que gamma(v) = 1 + z
d'où z = gamma(v) - 1 = énergie cinétique / mc²

[invitef06e467b]

Ok. C'est ce que je cherchait à savoir depuis le début.
Merci infiniment à tous pour vos aides.
Aurevoir