Miroir concave / convexe : Obtenir une image réelle

[invited4015aff]

Bonjour,

Je débute en optique et j'ai beaucoup de mal sur certaines définitions : Image réelle, image virtuelle, objet réel, objet virtuel ... Pourriez-vous m'aider ?

Je sais que le foyer image représente l'image d'un source ponctuelle placée à l'infinie d'un système optique. (Rayons incidents parallèles à l'axe optique)

Maintenant, j'ai une question concernant les miroirs. Je sais qu'il s'agit du cas où, sur un schéma, les rayons ne passent jamais à droite du miroir. Un miroir concave fonctionne comme une lentille convergente, un miroir convexe fonctionne une lentille divergente.

Mon premier exercice est le suivant : Dans le cas d'un miroir concave, si l'on souhaite obtenir une image réelle (projeté sur écran), quelle doit être la nature de l'objet ? (Déterminer sa position par le calcul et faire une construction géométrique)

Je sais que dans le cas d'un miroir, le foyer image et le foyer objet sont confondus. Pour un miroir convexe, la distance focale est positive. Pour un miroir concave, elle est négative.

Mais je ne sais pas par où commencer. Dois-je utiliser la relation de conjugaison de Descartes ?

Merci d'avance !
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[invited4015aff]

Voilà ce que j'ai trouvé :

Dans le cas d'un miroir concave, si l'on souhaite obtenir une image réelle (projeté sur écran), quelle doit être la nature de l'objet ? (Déterminer sa position par le calcul et faire une construction géométrique)

Tout d'abord voici le schéma dans le cadre d'un miroir concave :

Pour répondre à la question, je suis parti de la relation de conjugaison de Snell-Descartes :

1/ (SA') + 1/ (SA) = 1/ SF'

L'objectif ici est d'obtenir une image réelle, on suppose donc (SA') < 0. (Valeur algébrique) Et on a SF' <0 également.

On a donc 1/ (SA) = 1/ SF' - 1/ SA'

Or SF' > SA' (voir schéma) et donc 1/ SF' < 1/ SA' donc la différence 1/SF' - 1/ SA' est négative. Comme 1 est positif, cela implique que SA < 0.

Pour répondre à la question on peut dire que l'objet doit être réel, placé en amont (à gauche) du foyer image. Mais je ne sais pas comment démontrer cette dernière affirmation.

Qu'en pensez-vous ?

[invited4015aff]

Désolé, je ne peux plus modifier mon post :

Je me demande si je n'ai pas pris le problème à l'envers. Devrais-je plutôt débuter par 1/ (SA') = 1/ SF' - 1/ SA

Et chercher les conditions sur SA pour que (SA') soit négatif.

Si SA < SF' (Objet placé à GAUCHE du foyer image) alors 1/ SA > 1/ SF' et donc la différence 1/ SF' - 1/ SA est négative. On a donc démontré la conclusion citée précedemment. Si on avait commencé par SA > SF' (Objet placé à droite du foyer image), on aurait eu 1/ SA' positif donc SA' positif donc il s'agirait d'une image virtuelle.

Quelle méthode est la meilleure ? La seconde, je présume.

[invited4015aff]

Personne ne peut m'aider s'il vous plaît ?

[A voir en vidéo sur Futura]