Question de thermodynamique

[invite7b3940fc]

Bonsoir,

J'ai un petit problème sur un exo de thermo et un peu d'aide n'aurait pas été de refus ^^

Alors j'ai deux équations

(1) p.ρ-1= r0.T

(2) p.ρ-k= constante

Il y a 3 questions:
- Déterminer les deux expressions reliant les différentielles dp, dρ et dT
- Déterminer l'expression reliant dT et dp
- Si on suppose dp = ck².dp, déterminez l'expression de ck en fonction de k, r0 et T


Pour la première question je trouve dp/p - dρ/ρ = dT/T + ln r0 et dp/p - kdρ/ρ = cst

Déjà ça je ne sais pas si c'est juste et après je n'arrive pas à avancer :/

Merci par avance à ceux qui voudront bien m'aider
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[phys4]

Bonsoir,
Je pense qu'il faut faire les dérivées totales, ce qui donne pour les deux expressions :
1 -
2 -
les dérivées des constantes sont nulles.
La combinaison des deux dérivées vous donnera


La troisième question est anormale, il doit y avoir une erreur d'écriture.

[invite7b3940fc]

Merci pour cette réponse très rapide !

En fait on me demandait de passer par les logarithme, j'ai oublié de le préciser, je m'en excuses :/

[phys4]

Vous pouvez le faire par les logarithmes, mais sans dériver les constantes.

J'ai trouvé que cela complique, au lieu de simplifier.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7b3940fc]

Du coup est-ce quelqu'un saurait pour cette question s'il vous plait :

- si on suppose que , exprimez ck en fonction de k, r0 et T

Merci