Exercice Cinématique du point

[inviteec03206a]

Bonjour ,

Je bloque sur un exercice de cinématique , je sollicite donc votre aide pour m'aiguiller .

Un mobile M arrive au point A sur une voie circulaire de centre O et de rayon R avec une vitesse V0 .Il ralentit à partir de cet instant avec une accélération tangentille at=-b constante (b>0) et s'arrete au point B après avoir parcouru la moitié de la circonférence . (le schéma représente un demi cercle avec de part et d'autre le point A et le point B) .

a) Determiner en fonction des données du problème l'expression de b.
b) En déduire le temps mis pour aller de A en B.
c) Determiner en fonction de V0, R et du temps t les composantes du vecteur accéleration dans la base (ur,utheta) et le module de l'acceleration.

Pour la question a) j 'ai utilise le repère de Fresnet en disant que l'acceleration tangentielle c'est dv/dt=-b , je sais également que v=R(d (theta)/dt ) pour un mouvement circulaire mais je n'arrive pas à finaliser le raisonnement.

En vous remerciant,
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[Tifoc]

Bonjour,

L'écriture des équations horaires sur la trajectoire vous permettra d'exprimer b en fonction de R et Vo, et t en fonction de b et R.

[invitef29758b5]

v=R(d (theta)/dt )

A partir de ça tu n' arrive pas à trouver dv/dt ?

[inviteec03206a]

On a dv/dt= Rθ''

et j'ai v(t)=-bt+v0
θ(t)=-b/2R*t^2+v0t
Je ne vois pas comment sortir le b en fonction des données du problème .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef29758b5]

Pour moi , c' est b = -Rθ''
Mais ..

le schéma

Je n' ais pas le schémas .

[inviteec03206a]

Voilà l'énoncé .

[Tifoc]

v(t)=-bt+v0
θ(t)=-b/2R*t^2+v0t/R
Je ne vois pas comment sortir le b en fonction des données du problème .

Eliminez t entre ces équations en tenant compte des conditions finales (valeurs particulières de θ et V)

[inviteec03206a]

Okk je vois ... c'est bon j'ai trouvé une expression pour la constante theta(tfinal) est bien égal a pi ?

[Tifoc]

theta(tfinal) est bien égal a pi ?

Oui avec le schéma (parce que sans j'avais compris autre chose)

[invitef29758b5]

a) Determiner en fonction des données du problème l'expression de b

Ils ont une drôle de façon d' écrire la lettre "b" dans ton bouquin