Volume de réservoir de gaz comprimé

[invite720113d0]

Bonjour,

J'essaie de dimensionner un réservoir d'oxygène sous pression. Après avoir trouver mon besoin horaire, je cherche le volume du reservoir maintenant. Je dispose d'une formule pour le calcul du volume de réservoir d'air comprimé :

V=(0,25×Q×P1×T0)/(fmax×(Pu-P1)×T1)

avec P1 : pression à la sortie du compresseur
T0 : température à la sortie du compresseur
T1 : température max a l'entree du reservoir
(Pu-P1) : difference de pression entre l'état de chargement et l'état de déchargement du compresseur
Q : débit à la sortie du compresseur
fmax : fréquence de remplissage max du réservoir

Est ce que la meme formule reste valable pour mon cas même si le réservoir n'est pas alimenté par un compresseur ?

Merci d'avance.
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[40CDV20]

Bjr,
Généralement, une réserve de gaz est une capacité tampon à la pression de service du réseau utilisateur, mais pas toujours.
http://www.ademe.fr/sites/default/fi...prime-atee.pdf
Cdt

[invite720113d0]

Bonjour,

Oui, je confirme que c'est la formule que je trouve pour des réservoirs d'air comprimé. Toutefois, j'ai trouvé une formule encore plus générale se basant sur la loi des gaz parfaits; (La relation est jointe en image)

Je suppose que la variation de la pression est linéaire pour simplifier le calcul mais je ne sais pas comment trouver le "delta t", temps pendant lequel la pression de mon réservoir passe de Pmax à Pmin (Pression à laquelle le générateur doit débiter de nouveau). Déjà est ce que mon approximation de l'évolution linéaire de la pression dans le réservoir est valide ?

Merci d'avance.

[albi69]

Bonjour.
C'est très compliqué car le gaz parfait n'existe pas.
Il m'arrive de dimensionner des réservoirs pour l'azote.
Les paramètres suivants sont utilisés :
Pression mini de service
Pression maxi autorisée ( par le compresseur ou la réglementation ou par moi ou pour toute autre raison)
Volume d'azote en "normaux litres" devant être restitués pendant une durée déterminée.
Pour le remplissage, un pressostat pour le démarrage du compresseur un peu avant la pression mini et un autre pressostat réglé à la pression maxi.
le compresseur fournit des "normaux litres", c'est noté sur la doc.
Si la restitution est constante et de durée supérieure à 1 minute, on considère que la restitution est isotherme et on peut utiliser la relation P.V = Cte
Si non, restitution adiabatique avec une formule plus complexe.
Précisez l'application pour plus de précision dans la réponse.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite720113d0]

Bonjour,

Oui le gaz parfait reste de l'inexistant mais tant que je ne compte pas dépasser les 15 bar, l'approximation est justifiée.
Mon réservoir d'oxygène a pour fin d'alimenter des machines d'oxycoupage. Il doit être placé après un générateur d'oxygène par adsorption alimenté par de l'air comprimé.
Vous parlez de la restitution de quoi dans votre réponse ? Pourriez-vous partager la formule que vous utilisez ?

Cordialment.

[albi69]

Un exemple pour décrire mon application.
On a un circuit fermé de chauffage central.
Un réservoir d'air utilisé comme ballon de compensation. Volume vide 10 litres
Le circuit est vide, le réservoir aussi. Mise en eau du circuit jusqu'à une pression de 4 Bars. Le réservoir se remplit et comprime l'air à une valeur de 14 bars, le volume d'air diminue.
P.V = Cte 10 x 1 = 2.5 x 4 j'aurai donc 2.5 litres d'air comprimé à 4 Bars.
Si j'installe un robinet en haut du réservoir, j'aurai aussi un volume d'air disponible de 10 normaux litres pouvant être restitués entre 4 et 0 Bars.
ou 5 litres disponibles entre 4 et 2 Bars.
Ce n'est pas la même application mais le phénomène physique reste identique.
Dans mon application, le gaz est toujours le même et la température ne change pas ou très peu. Donc j'utilise la formule simplifiée. Je me place dans le cas d'un calcul pour une petite application industrielle.
Dans le cas de pressions et volumes beaucoup plus importants, l'étude doit être plus poussée et des fournisseurs de gaz sont les mieux positionnés pour fournir des renseignements plus précis.

[albi69]

Erreur
Le réservoir est comprimé à 4 Bars et non 14

[invite720113d0]

Ah je vois maintenant.
Quoique le générateur d'oxygène est régit par une loi isotherme, je ne pense pas que je pourrai utiliser la même démarche que vous. Ce que vous calculez est le volume du produit que votre réservoir contient, ce que je cherche par contre est le volume tampon du réservoir.

[albi69]

Le réservoir est utilisé pour accumuler une quantité de gaz à une certaine pression. Comme une batterie de voiture.
Votre installation consomme un débit de gaz connu.
Le générateur doit fournir un débit de gaz instantané plus grand que le débit de l'installation.
Le débit en surplus est stocké dans le réservoir.
Pour déterminer le volume du réservoir, il faut prendre en compte les éléments suivants :
Débit du gaz utilisé
Débit du générateur
Fréquence de fonctionnement du générateur
Il y a aussi des pressions à prendre en compte.

C'est la baignoire qui se remplit pendant qu'une fuite la vide continuellement.....

Je suis à bout d'arguments en l'absence de données plus précises.

[invite720113d0]

Exactement, je suis tout à fait d'accord avec ce que vous dites, c'est pourquoi j'essaie d'utiliser la formule dans ma publication; elle implique le débit du générateur, débit de sortie du réservoir, Pmax du réservoir et Pmin qui, une fois atteinte, mon générateur doit commencer à débiter et également le temps durant lequel la pression passe de Pmax à Pmin. C'est ce dernier paramètre qui me bloque pour trouver le volume du réservoir. Intuitivement, je pense que ce temps est lié au temps de cycle d'adsorption et à l'oxygene généré par cycle d'adsorption mais je ne dispose pas de relations pouvant le prouver.

[albi69]

Serait-il possible de mettre des valeurs sur les paramètres connus?
Je ne sais pas comment fonctionne le générateur.
Je ne serai pas disponible demain

[invite720113d0]

Bonjour,

J'ai (pour le moment) :
Débit d'entrée au réservoir qe=20000 mol/hr
Débit de sortie du réservoir qs=13500 mol/hr
Pmax = 13 bar
Pmin (à partir duquel le générateur commence à débiter) = 10 bar

[albi69]

Bonjour
Je ne sais pas convertir les mol/hr en L/min.

Je suppose que vous avez besoin de 10 Bars en amont de votre buse d'injection d'oxygène. Ce sera notre Pmin.
Votre générateur fournit une pression maxi de 13 Bars, ce sera notre Pmax
Je suppose que que le besoin moyen de votre installation est de 135 L/min détendu à la pression atmosphérique Normaux L/min, NL/min
Le générateur est capable de fournir un débit de 200 NL/min
En 1 heure, la consommation sera de 8100 NL
Pour cette fourniture, le compresseur fonctionnera pendant 40.5 minutes
La documentation du générateur peut donner des indications de durée de fonctionnement par exemple 5 min d'arrêt tous les 1/4 d'heures.
Donc je prend un cycle de 20 minutes.
Pendant 15 minutes de fonctionnement, le générateur fournira 3000NL et la consommation sera de 2025 NL il faudra donc accumuler 975 NL
Ce volume devra être restituée entre 13Bars Pmax et 10 BarsPmin
Dans une capacité X, chaque fois que l'on ajoute un volume de X, la pression augmente de 1 Bar.
975 NL / 3 = 325 litres volume du réservoir
Dans un réservoir de 325 litres, si j'ajoute 3250 litres, la pression sera de 10 Bars.Pmin
Si en plus j'ajoute 3x325 litres j'aurai 13 bars Pmax
Ce réservoir sera capable de restituer 975 NL entre 13 et 10 bars.
C'est simpliste mais pas loin de la réalité.
j'accepte les critiques.
Cordialement

[invite720113d0]

D'abord, je vous remercie pour votre réponse.

Concernant la conversion du mol/hr au l/min j'utilise la formule des gaz parfaits PV=nRT; il suffit de connaitre la température et la pression en question.

Sinon, j'ai compris vos calculs mais je vois que vous avez considere que le fonctionnement du générateur et les opérations d'oxycoupage se font simultanément, ce qui n'est pas mon cas; les machines d'oxycoupage travaillent en moyenne 10 hr/jr et je compte remplir mon réservoir pendant les heures de non travail. Une fois le réservoir commence à débiter (oxy coupage en cours) et atteint Pmin, le générateur commence à travailler de nouveau.
Je ne comprends pas comment vous justifiez cette confirmation : "Ce volume devra être restituée entre 13Bars Pmax et 10 Bars Pmin"
Aussi, en quoi comptez-vous utiliser la durée de fonctionnement du générateur (40.5 minutes) ?

Ici je joins une image simplifiée de l'installation

[albi69]

Donc on connait le volume devant être accumulé.
Quand le réservoir débitera, la pression diminuera. Si la pression maxi était de 13 bars et que la pression mini de fonctionnement est de 10 Bars, le volume disponible se trouve entre ces deux valeurs.
Quelle est la pression mini de fonctionnement pour votre installation?

[albi69]

Je n'ai pas pu ouvrir le schéma.
En 40.5 minutes, mon générateur fournit le gaz pour faire fonctionner l'installation pendant 1 heure.
Une fois le réservoir plein, je ferme et je peux utiliser les machines le semaine suivante pendant 1 heure si je veux.

Pour votre application, calculer le volume de gaz nécessaire pour travailler la journée.
Prendre en compte la pression maxi pouvant être fournie par votre générateur
Prendre en compte la pression mini de fonctionnement
Prendre en compte le volume de gaz nécessaire qui devra être restitué entre Pmax et Pmin
Calculer le volume de la réserve.
Vous pouvez aussi calculer la durée de fonctionnement du générateur.