Calcul pression réservoir air comprimé

[invited5d7c89f]

Bonjour,

J'ai quelques notions en fluides mais là je suis perdu...

Mon problème est un réservoir d'air comprimé, je connais son volume V0, la pression p0, la temperature T0 et la section de sortie S1
A l'ouverture de la vanne l'air s'échappe dans une petite chambre de volume V2 qui est à l'air ambiant, passe par une autre section S3 puis s'échappe à l'air libre.

Je cherche à déterminer quel est le débit de sortie de réservoir, la pression dans le réservoir en fonction du temps, la pression et température dans la chambre en fonction du temps.
L'air étant compressible, cela me parait bien compliqué !

La vitesse de sortie du réservoir est-elle liée au nombre Mach de l'écoulement (je trouve Mach 4 à cause de la différence de pression...) ou il y a-t-il des relations plus simples ?
Dois-je utiliser Van der Walls pour p et T ?
Et comment j'intègre le temps là-dedans ?
Dois-je faire un bilan énergétique ?

Merci beaucoup d'avance pour votre aide !!
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu qu forum.
Nombre de Mach = 4 ?
Bigre !
J’ai appris dans ma jeunesse que en aérodynamique classique (subsonique) on pouvait monter jusqu’à la vitesse du son. Mais au delà, le comportement devient surprenant et il faut élargir les tuyères pour augmenter la vitesse... et que c'était un tout autre domaine.

En tout cas, le comportement du gaz est adiabatique. Mais je n’ai pas la moindre idée si al formule classique PV^gamma = Cte, est valide en supersonique.

En tout cas c’est bien au delà de mes connaissances.
Au revoir.