Cabine d'ascenceur (mécanique)

[invited25ba65a]

Alors voici un sujet de mécanique extrait des annales du concours de tseeac de l'ENAC, j'ai essayé avec la deuxième loi de Newton mais je n'ai pas réussi à trouver une équation intéressante. Donc si quelqu'un est plus inspiré que moi, j'aimerais qu'il me donne un petit coup de pouce svp!!! Merci d'avance...

Une cabine d'ascenseur de masse totale m = 1 tonne doit monter d'une hauteur h de 100 mètres. Pour cela, g0 étant le champ de pesanteur à la surface de la Terre, elle est d'abord soumise à la force égale à :
1/ -1.10 m*g0 pendant une durée t1
2/ puis égale à -0.80 m*g0 pendant une durée t2, jusqu'à l'arrêt complet.

Questions :
A/ quelle est la durée totale d'ascension t1 + t2
B/ quelle est la vitesse maximale atteinte ?
C/ quelle est la vitesse moyenne ?
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[invite2f4d9e53]

C'est un peu pénible à écrire mais voici une solution : on oriente le répère suivant z vers le haut.
La loi de Newton donne :
..
mz = 1.1mg0-mg0 = 0.1mg0 pour t<t1
..
mz = 0.8mg0-mg0 = -0.2mg0 pour t1<t<t2

la première équation intégrée donne z(t)=0.05g0*t², donc à l'instant t1 l'ascenceur est à l'altitude z1=0.05g0*t1², avec une vitesse v1=0.1g0*t1
la deuxième équation intégrée donne alors
z(t)=-0.1g0*t²+v1*t+z1
Tu peux alors déterminer t1 et t2 sachant que
.
z(t1+t2)=h et z (t1+t2)=0
Je te laisse faire la suite...

[invite6a212226]

bonjour
si tu dessines le graphe des vitesses tout sera plus clair. Il se compose d'un segment ascendant de pente 1,1 g
et d'un segment descendant de pente -0,8 g. La distance totale parcourue est l'aire sous la courbe. La vitesse maximale atteinte Vmax est le sommet commun des 2 segements. Tu auras alors
Vmax(t1/2+t2/2)=100
Vmax=1,1 g t1
Vmax=0,8 g t2
3 équations 3 inconnues. Aucune difficulté particulière.
Pour la question 3 il suffit d'ecrire
100= Vmoyen(t1+t2)
A bientot

[invited25ba65a]

Merci beaucoup!!! J'avais les trois équations mais je sais pas pourquoi j'ai bloqué!!! Enfin merci vous m'avez enlevé une belle épine du pied!!

Bonne journée à tous

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited25ba65a]

Merci beaucoup!!! J'avais les trois équations mais je sais pas pourquoi j'ai bloqué!!! Enfin merci vous m'avez enlevé une belle épine du pied!!

Bonne journée à tous