Dimensionnement d'une potence de levage

[invitef1c8f642]

bonjour
calcul de la potence soit P=600daN a l'extrémité du cantilever
Hauteur du montant1.950m barre AB barre BC=2m soit en projection avec un angle au jarret de 27° par rapport a l'horizontal( a voir car j'ai du mal a lire votre valeur soit 117°-90°=27°
en projection votre barre a pour valeur 2mxcos27°=1.7820m
Moment en B soit 600x1.7820=1069.2daN.m
Tranchant en B:600daN
Normal=0
Acier S235 limite élastique 23.50daN/mm²
contrainte admissible:23.50/1.50=15.67daN/mm²
contrainte de cisaillement:15.67/1.54=10.17daN/mm²

module de flexion nécessaire pour la condition de résistance soit 106920/1567=68.23cm3
tube de 139.70épaisseur 6.3mm I/v=84.30cm3 Inertie:589cm4 Section:26.40cm² Poids:20.70kg/m

contrainte de flexion en B:106920/84.30=1268.3daN/cm²<1567daN/cm²
contrainte de cisaillement en B:600x2/26.40=45.45daN/cm²<1017daN/cm2

avant de calculer le montant avec les sollicitations suivantesM=1069.20daN.m T=0 N=-600daN compression

il faudra tenir compte du poids propre dans votre calcul
Pour ce genre de structure le cas prépondérant c'est la flèche a l'extrémité,en partant avec un rapport de 1/500 soit1782/500=3.564mm hypothèse voir ce que demande l'énonce(pour information EC3 stipule pour le calcul de la flèche de retenir 2XL
flèche a l'extrémité soit [(1069.20x1.7820x0.50)x2/3x1.7820]+[(1069.20x1.950)x1.7820] /21E9x589E-8=0.039118m soit 39.18mm flèche trop importante
Delata H=1069.20x1.950x0.9750/21E9x589E-8=0.01643m soit 16.43mm trop grand comme déformation
rotation en B=1069.20x1.950/21E9x589E-8=0.016856rd soit 0°96
ces flèches,il faudra tenir compte du poids propre de la structure,je l'ai volontairement négligé,afin de vous attirer l'attention dans votre ecrit
cordialement
geagea

geagea
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[invitef6d205a9]

Bonjour,

Avant tout merci beaucoup pour vos aides, car ça m'aide quand même à comprendre un peu mieux mon études.
Mais j'ai tout de même beaucoup de zone assez floue, ne connaissant pas exactement de quoi ressort toutes ces donnée.

J'ai plutôt bien compris pour le calcul de moment (fléchissant ?: mfz? ) en B et de l’effort tranchant (ty ? : ), donc il me reste plus qu'à essayer de retrouver la même chose avec mes torseur de cohésion afin de savoir sur quel axe il se trouve et tracer les diagrammes )

Mais après pour le reste c'es assez floue, quand vous parlé du module de flexion es-ce que vous utilisé la formule : ( σ=(-Mfz x v)/IGZ ) ? ( même si je vois bien que vous avez utiliser le moment en B diviser par la contrainte de cisaillement )

Pour le tube la donné 139.70 (mm?) à quoi correspond t-elle? Eh si celà vus gêne pas , je ne sais pas comment vous avez ait pour retrouver l’épaisseur, la section et le poids (es-ce que c'est par le biais d'un logiciel de CAO ? ) . Pouvez vous aussi me dire à quoi correspond la formule ( I/V) svp et à quoi elle sert .

Pour le montent (AB?) que voulez vous dire par le calculer ? ( c'est effectuer les contraintes de flexion est de cisaillement non? Réduit au point A ? ) Ces sollicitations s’applique au point B n'es-ce pas ? )
Le poids propres correspond au poids de mon système ( 20.70kg? )

Bon après par contre la fin je n'ai pas compris grand chose car je ne sais pas d'où ça sort avec ce rapport 1/500 Délta H etc.. Il faut que je fouille sur internet afin de comprendre notamment cette EC3 .

Mais en tout cas merci beaucoup, je vais essayer de retrouver tout ça en cherchant les formules et le mode opératoire à adopter.

Pour l'instant, ayant du mal aussi pour la partie statique, je pense faire par tatonement avec l'aide d'inventor et ces simulations et comme ça quand je serai en cours je pourrai demander l'aide de mes professeurs pour les calculs est le tracé des diagrammes.

Merci,

[invitef1c8f642]

bonjour

pour répondre a vos questions:
la contrainte de flexion: Moment/I/V(module de flexion) sachant que le module de flexion est I/d/2(diamètre du tube)
on connait le moment fléchissant maxi,et on connait le type d'acier par exemple S235(limite élastique soit 235N/mm²) la contrainte admissible est de 23.50/1.50=15.67daN/mm²,il est aisé de connaître le module de flexion nécessaire pour un moment de lfexion donné et la contrainte admissible que l'on connait d'ou I/V nécessaire(module de flexion)Moment/contrainte admissible en respectant les unités,il est évident que le moment maxi est a l'encastrement soit PxL
pour la contrainte de cisaillement,la contrainte admissible est de 15.67/1.54=10.175daN/mm² les coefficient 1.50 et 1.54 découlent de la règlementation(avec les EC3 la contrainte de cisaillement est de 1.732 et non 1.54,d'autre part il faut regarder si il y a interaction M et tranchant,mais pour votre exemple,on ira pas plus loin,car il faut maitriser EC3
Quand je parle de section réduite pour le cisaillement,c'est en raison de la répartition qui n'est pas uniforme(voir le calcul par Jourawski,mais vous pouvez retenir un diagramme simplifié rectangulaire

Pour le calcul de la flèche j'ai retenu comme hypothèse 1/500 car c'est un palan,mais il faudrait vous reporter sur la nouvelle règlementation pour les ratios des flèches,car avec EC3,le calcul des flèches doivent se faire sous Charge permanente+Surcharge,et l'autre condition sous Surcharge seule,avec des ratios différents
Je n'ai pas calculé volontairement le montant AB en flexion composée du fait que c'est le critère de flèche qui est prépondérant devant la contrainte

cordialement

géagéa

[invitef6d205a9]

Bonjour,

Merci pou votre explication j'ai un mieux compris ce qu'était ce module de flexion du moins de quoi il en découlait, mais quelque chose m'intrigue car en cours de rdm on à appris que la contrainte de flexion comme vous l'avez dit égale à : -Mfz(moment) / Igz <- Moment quadratique es-ce que Igz équivaut à ( I/V) comme vous me le dite ? Oui je suis désolé je tourne autour du pot mais comme j'essaie de retrouver vos résultas.
Vous dites aussi que le module de flexion égal : I/ (d/2) <- I ici c'est le moment d'inertie ? J'ai du mal entre ces deux notion car j'ai l'impression que c'es la même chose..
Et la lettre V c'est le coef de poisson où le volume svp?

Pour finir j'aimerai aussi vous demander où je peux avoir les caractéristique de l'acier S235 svp, car j'éait partit pour de l'acier inox.

Merci beaucoup, car mal grès tout j'apprend pas mal et je comprend le pourquoi du comment.

[invitef6d205a9]

Bonjour,

J'ai aussi oublié de vous demander pour ces résultats : tube de 139.70épaisseur 6.3mm I/v=84.30cm3 Inertie:589cm4 Section:26.40cm² Poids:20.70kg/m

Pouvez vous me dire comment vous avez fait pour les trouver ? Car je n'ai aucune idée.

Merci,

[invitef6d205a9]

Ah oui aussi, comment cela se fait t-il que la contrainte admissible(en flexion?) qui es égal à 15.67daN est utilisé pour déterminé la contrainte de cisaillement?
Car en cour j'ai appris que Rg = 0.5*Re( limite élastique) ( le coef 0.5 peut apparemment changer en fonction du type de matériaux ) du coup moi pour déterminé la contrainte de cisaillement j'aurai fait :
Rg=0.5*23.5 =11.75 et donc contrainte de cisaillement = 11.75/1.54 ( le coef de sécurité de EC3 n'es-ce pas ? ) du coup contrainte de cisaillement = 7.6daN/mm²

Merci , pour toutes vos réponses

[invitef1c8f642]

bonjour
la contrainte de flexion pour de l'acier S235(235N/mm²) si on calcule a l'ELS,il faut retenir un coefficient de sécurité de 1.50 si votre calcul est a l'ELU la contrainte admissible est égale a 23.50daN/mm² pour du S235

Pour le cisaillement le calul a l'ELS est égal a (23.50/1.50)/1.54=10.17daN/mm² le coefficient de 1.54 est tité des règles CM1966et addtif80
si votre calcul est a l'ELU la contrainte admissible est de 23.50/1.54=15.26daN/mm² dans EC3 la contrainte admissible est de 23.50/1.732=13.57daN/mm² 1.732 est le critère de Von-Mises
Pour le calcul au cisaillement EC3 nous donne le calcul si intéraction ou non en fonction du moment et du tranchant(voir EC3)

le tube que j'ai choisi est en fonvtion du module de flexion nécessaire(soit Moment fléchissant/contrainte admissible en flexion et pour le diamètre il existe des ouvrages qui vous donnent les différentes caratéristiques tubulaires ou autres(O.T.U.A ou autres)
I/V V est égal la distance du centre de gravité du profilé par rapport a la fibre supérieure et V' la distance du centre de gravité par rapport a la fibre inférieure,qui n'a rien avoir avec le coefficient de poisson qui est égal a 0.30 pour de l'acier

Concernant les différentes caractéristiques des nuances d'acier,vous pouvez vous référer a des ouvrages,ou a défaut internet

cordialement

géagéa