Electromagnétisme compliqué

[invite2a5e22a0]

Bonjour, j'ai un numéro vraiment HARD que j'aimerais qu'on m'explique un peux, car le solutionnaire saute des étapes.

On a une charge positive q de masse m qui est injectée avec une vitesse de u₀=a_y*u₀ dans la région y>0 et où il y a un champ magnétique B=a_xB₀. On demande l'équation du mouvement de la charge et décrire sa trajectoire.
Voici le solutionnaire en attachement, mais je ne comprends pas comment il y a des indice en z qui apparaissent ou encore pourquoi on doit dériver la vitesse? et le fais d'introduire des équations dans d'autres me mêle vraiment. SVP un bon physicien serait très très gentil j'ai un examen qui arrive et c'est que le début.

Merci énormément!


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[albanxiii]

Bonjour,

C'est une application directe du cours, je ne vous pas ce qui vous bloque. Il suffit d'appliquer le principe fondamental de la dynamique à la charge, en ayant défini le référentiel d'étude au préalable. Et d'utiliser l'expression de la force de Lorentz.

Montrez ce que vous avez fait.

@+

[phys4]

Bonjour,
Ce cas peut se résoudre presque sans calcul :
Vous avez un vecteur vitesse et un vecteur champ magnétique perpendiculaire, donc le force appliquée à la charge est perpendiculaire à ces deux vecteurs et donc à la vitesse.
Conséquence , la force ne modifie pas la vitesse en module mais dévie seulement la trajectoire, la vitesse reste perpendiculaire au champ, donc la force est constante.
une telle trajectoire dont l'accélération est constante perpendiculaire à la vitesse est un cercle, dont il suffit de calculer la période et le rayon.

Est ce l'explication de départ qui vous manque ?

[invite5e51bc00]

on dérive la vitesse parce que dans le principe fondamental de la dynamique, l'accélération est égale à la dérivée de la vitesse
et tu as les Z qui apparaissent car tu as un mouvement dans le plan xOy et la force qui est perpendiculaire à ce plan (par définition du produit vectoriel)
j'espère avoir apporté un peu de lumières à tes questions

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2a5e22a0]

Pourquoi on dérive p/r à z alors qu'il n'y a aucun mouvement dans cette direction.

[phys4]

Pourquoi on dérive p/r à z alors qu'il n'y a aucun mouvement dans cette direction.

Il n' y a pas de mouvement initial dans la direction, mais il y a une accélération selon cet axe, le mouvement se fera dans le plan y0z,
c'est suivant x qu'il n'y a aucun déplacement car pas de vitesse initiale, ni accélération.

[invite2a5e22a0]

pourquoi io n'y a pas de mouvement dans les x alors que le champ est en x?

[invite2a5e22a0]

mais dans le corrigé il dérive Uy par rapport au temps et la pouf il y a Uz je sais que le produit vectoriel fait en sorte que c'est l'autres composantes, mais lorsqu'il dérive en Uz il y a -Uy je ne vois plus ce fameux produit vectoriel...

[invite2a5e22a0]

et avec un champ électrique je fais quoi quelqu'un aurait un lien en francais avec des probleèmes résolus SVP?

[phys4]

pourquoi io n'y a pas de mouvement dans les x alors que le champ est en x?

Un champ magnétique produit sur une charge ou un courant une force perpendiculaire, donc un champ en x ne produit pas de force en x.

La force est donc uniquement sur Oy et Oz, il est normal d'étudier le mouvement sur ces deux axes ?
C'est le produit vectoriel qui fait que le signe s'inverse en passant de l'équation en y à l'équation en z.