Exercice de DM compliqué

[invite6ab07ead]

Bonjour
J' ai un problème que je que je n'arrive pas du tout à faire et c'est pour lundi j'ai besoin l'aide s'il vous plait.


ABC est un triangle quelconque.
Les droites (MN) et (BC) sont parallèles.
On pose AM=x. On a BC=2x , MN=4 et AN=6.
( Voir image )

1. Soit g la fonction qui, à tout réel x positif ,associe le périmètre du triangle AMN.
Exprimer g(x) en fonction de x.Quelle est la nature de la fonction g ?

2. Tracer la représentation graphique de la fonction g dans un repère orthonormé (O ; I ; J ) d'unité 1 cm.

3. Exprimée AC et AB en fonction de x.

4. Soit f la fontion qui , à tout réel x positif associe le périmètre du triangle ABC.
Montrer que f(x) = 10x+x² / 2

5. Dresser le tableau des valeurs de la fonction f pour x appartenant à l'intervalle [0 ; 10] ( pas : 0,5 )

6. Tracer la représentation graphique de la fonction g dans un repère orthogonal ( O ; I ; J ) d'unité 1 cm en abscisse et 0.5 cm en ordonnée.

7. Par lecture graphique, pour quelle(s) valeur(s) de x, f(x) est-il égal à 40 ?

8. Quelle est la valeur de f(x) pour x= 2+2 ? ( par le calcul! )

9. Montrer que f(x) = 12 équivaut à x² + 10x - 24 = 0.

10. Montrer que x² + 10x -24 = ( x + 5 )² - 49.

11. Est-il possible de trouver x tel que le périmètre du triangle ABC soit égal à 12 ? Argumenter



Merci a vous pour votre aide
-----

[PlaneteF]

Bonsoir,

J' ai un problème que je que je n'arrive pas du tout à faire et c'est pour lundi j'ai besoin l'aide s'il vous plait.

Tu as besoin d'aide où exactement ? Qu'as-tu fait ?

Cordialement

[invite6ab07ead]

Jai fais le 1. J ai marqué g(x)=AM+AN+MN
g(x)= x+4+6
g(x)=x+10
Et j ai dit que la nature de la fonction g(x) est affine car elle est de forme y=ax+b
Je pense que c est cela.

Le 2.En pièce jointe Image(2)

Le 3. Pour AC http://imagizer.imageshack.us/a/img908/5982/VH3lty.jpg
AB Pièce jointe Image (5)

[invite6ab07ead]

J ai un un début pour le 4. mais je bute
*** lien sur hébergeur externe ***

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6ab07ead]

Pour AB je me suis tromper je te renvoie le lien http://imageshack.com/a/img910/8149/CNEx7J.jpg

[PlaneteF]

OK pour tes résultats, par contre attention à ta représentation graphique de car d'abord est positif, et puis la pente de ta droite n'est pas correcte.

Montrer que f(x) = 10x+x² / 2

Cette écriture est fausse. Il manque des parenthèses.

Cdt

[invite6ab07ead]

Donc pour g c est comme cela

[invite6ab07ead]

Pour le 4. j ai un début mais ...

[invite6ab07ead]

Que veut tu dire dans " et puis la pente de ta droite n'est pas correcte. "

[PlaneteF]

Les 2 droites que tu as dessinées sont toutes les 2 fausses car ni le point , ni le point , n'appartiennent à la droite.

Cdt

[invite6ab07ead]

On sait que g(x)=x+10 Mais on ne connait pas x ...

[invite6ab07ead]

J ai trouver sa en cherchant comment représenter des fonction...

[invite6ab07ead]

C est de sa que je me suis aider pour faire le graphique
http://mathadoc.sesamath.net/Documen..._f_Aff_cor.PDF

[PlaneteF]

Pour tracer une droite 2 points suffisent. Ici dans ton exo, tu peux prendre par exemple et .

N.B. : Tu peux aussi prendre un 3e point juste pour vérifier que tu ne te sois pas trompé(e), comme par exemple

Cdt

[invite1d97add9]

bonjour, je pense pouvoir t 'aider pour la question 4
Pour commencer,
1)tu reconnais la figure typique de thalés,tu déduis que AN/AC=AM/AB=MN/BC
2) tu cherche AB,grace a thales tu sais que AM/AB=MN/BC DONC grace au produit en croix tu trouves x/AB=4/2X AB=(2x²)/4= 1/2x²
3) tu cherches BC,avec la meme methode tu sais que AN/AC=MN/BC 6/AC=4/2X AC=(2x*6)/4 = 2x
4) tu calcules le périmètre AC+BC+AB = 1/2x²+2x+3x = 1/2x²+5x =f(x)

[invite1d97add9]

Pour tracer ta droite il te suffit de n importe quel valeur de x ,tu choisis,et tu remplace x dans ta fonction

on va prendre x=1 f(1)=1+10=11 doc ta courbe passe par le point (1;11)
et pour le deuxieme point on prend x=2 f(2)=2+10=12 se qui te donne un point de coordonnés (2;12)
puis tu rerlis tes deux points et voila

[invite1d97add9]

ensuite
je te laisse repondre a la question 8
9)f(x)=(10x+x²)/2 donc f(x)=12 (10x+x²)/2=12 = x²+10x=12*2 =x²+10x=24 =x²+10x-24=0
voila