Bonjour, en ce moment j'étudis quelque trucs en électro magnetisme. Une chose don't je voudrais m'assurer, deux charges dans le vide en mouvement l'une par rapport à l'autre peuvent t'elle intéragire en elle par l'interaction magnetique?
merci bien
Flo
OuiEnvoyé par Floris
La façon "la plus simple en principe" mais pas très abordable est tout d'abord de calculer le tenseur champ électromagnétique crée par une charge dans son référentiel propre en un point M de ce référentiel (c'est juste le champ électrostatique de Coulomb en fait).
Et ensuite d'effectuer les transformations de Lorentz, pour passer à un autre référentiel galiléen en mouvement par rapport à celui de départ par exemple, sur ce tenseur et sur les coordonnées du point M.
On trouve alors que le champ magnétique dans le référentiel "mobile" est non nul.
Ensuite, rien ne t'empeche de fixer les coordonnées du point M dans le référentiel mobile (ce qui implique au passage qu'il appartient au référentiel mobile) et de lui associer une charge q'. Pour ne pas compliquer, aux faibles vitesses tu peux alors lui appliquer la formule habituelle de la force de Lorentz.
Il existe une autre façon, plus abordable, qui ne nécessite que la connaissance des quadrivecteurs et qui consiste à raisonner directement avec le quadri vecteur force électromagnétique entre deux charges et à effectuer une simple transformation de Lorentz sur ce quadrivecteur.....pour ma part, je me trompe toujours dans l'ecriture du quadri vecteur force donc je préfère la 1ere méthode mais c'est personnel
En y réfléchissant....si tu veux que les particules interagissent via le champ magnétique il ne faut pas fixer la charge q' dans le référentiel mobile en fait, puisque la vitesse de la charge qui subit la force de Lorentz intervient également dans la force de lorentz.Oui
La façon "la plus simple en principe" mais pas très abordable est tout d'abord de calculer le tenseur champ électromagnétique crée par une charge dans son référentiel propre en un point M de ce référentiel (c'est juste le champ électrostatique de Coulomb en fait).
Et ensuite d'effectuer les transformations de Lorentz, pour passer à un autre référentiel galiléen en mouvement par rapport à celui de départ par exemple, sur ce tenseur et sur les coordonnées du point M.
On trouve alors que le champ magnétique dans le référentiel "mobile" est non nul.
Ensuite, rien ne t'empeche de fixer les coordonnées du point M dans le référentiel mobile (ce qui implique au passage qu'il appartient au référentiel mobile) et de lui associer une charge q'. Pour ne pas compliquer, aux faibles vitesses tu peux alors lui appliquer la formule habituelle de la force de Lorentz.
Il existe une autre façon, plus abordable, qui ne nécessite que la connaissance des quadrivecteurs et qui consiste à raisonner directement avec le quadri vecteur force électromagnétique entre deux charges et à effectuer une simple transformation de Lorentz sur ce quadrivecteur.....pour ma part, je me trompe toujours dans l'ecriture du quadri vecteur force donc je préfère la 1ere méthode mais c'est personnel
Bonsoir Floris,
je pense que les intéractions sont les mêmes qui se calculent dans les cas de charges qui circulent dans les fils.
Si j'ai bien pigé l'electromagnétisme, ce qu'on appelle champ magnétique est une correction relativiste dûe aux mouvements des charges electriques.
Ce n'est pas facile d'expliquer ça en quelques mots, mais pour faire court, bien que 2 courants electriques de même direction ont des charges qui restent constantes avec la vitesse, la densité de ces charges ne le reste pas.
On calcule que la 'force' qui tend à les rapprocher varie en rapport avec l'inverse de l'équation bien connue:
Il faut s'attendre à des effets nettement plus marqués avec des courants dans le vide car la vitesse des electrons est bien plus élevée que dans les fils electriques.
Si ma mémoire est bonne, dans le vide ils circulent à environ 600 * racine de U, U en volts V en km/s alors que dans un fil c'est plutot de l'ordre du 1/10eme de mm par seconde.
J'aimerais bien voir une expérience de 2 arcs electriques dans un tube à vide pour démontrer ça.
L'electronique, c'est fantastique.
Bonjour Floris
Il y a deux sources possibles pouvant générer un champ magnétique: une charge en mouvement et le moment magnétique des particules élémentaires. Il y a ausi bien sûr le champ magnétique présent dans une onde électro-magnétique.
Dans le cas de deux charges en mouvement, chacune d'elles produit un champ magnétique et chacune d'elle interagit avec le champ magnétique généré par l'autre particule. Sauf dans le cas où les deux particules se déplacent sur le même axe, car sur cet axe le champ magnétique généré par chacune des deux particules est nul.
A la prochaine.
Bonjour à vous tous. Merci vraiment à chacqu'un de vous pour vos intervention très très claire, sa fais vraiment plaisir. Alors une question concernant cet histoire de tenseur électromagnetique. Si une charge est donc en mouvement par rapport à une autre, je constate donc en partie un champ électrique et un champ magnetique. Plus la vitesse relative entre les particules est importante, plus le champ magnetique est inportant et en même temps le chant d'interaction électrique diminue, c'est à peut près sa non? Alors en bricolant j'ai déduit un truc, j'aimerais en avoir votre confirmation. Pour que l'interaction entre deux charges soit purement magnetique, il faudrait que la vitesse relative entre ces deux charge soit égale à la vitesse de la lumière !! Sui-je à coté de la plaque?
Le moment magnetique des particules élémentaire tel un électron est t'il déterminé par son spin?
Tu veux dire que si elle se déplace sur le même axe, leur vitesse relative entre elle est nul c'est pour cela que tu dit que dans ce cas le champ magnetique entre elle serai nul non? Je saiti pas à 100%
Merci encore à tous.
Bien amicalement
Flo
Bonjour Floris,
il faut préciser de quelle façon les charges se déplacent entre elles, comment elles sont distribuées.
Si tu veux étudier l'interaction entre seulement 2 electrons, ça se complique sérieusement par rapport à un électron vis à vis d'un champ electrique ou magnétique uniformément distribué dans l'espace.
Au premier abord, si on imagine un electron qui passe dans un champ electrique (les 2 plaques d'un condo par ex.), il apparait un champ magnétique mais ce qui le dévie est le champ electrique.
Ce qui se passe pour lui à la vitesse de la lumière doit être corrigé par la relativité car P augmente. Faut-il dire que s'il ne dévie plus c'est à cause de l'annulation du champ E ?
Je pense plutot que c'est dû à l'augmentation de sa quantité de mouvement, sa masse inerte apparente augmente considérablement si V=C, et il passe sans 'voir' les plaques.
Entre les 2 choses, c'est toute la difference de métier qu'il y a entre l'electricien qui répare un moteur et le physicien qui 'bricole' sur son accelerateur de particules.
Les spécialistes du forum te répondont plus précisément parce que ce cas limite me laisse aussi perplexe sur son interprétation numérique.
Si elles sont sur le même axe (à la queue leu leu) les champs générés sont perpendiculaires à elles même, donc pas d'interaction magnétique.
a+
L'electronique, c'est fantastique.
Le moment magnétique d'une particule élémentaire est déterminé par sa masse, sa charge et son spin. (En théorie quantique des champs, il dépend aussi d'un certain facteur additionnel; mais je connais trop peu cette théorie pour m'aventurer dans cette direction)
Le champ magnétique d'une charge en mouvement n'est pas constant mais varie dans l'espace et le temps. Sur l'axe qui passe par la particule et qui est dirigé dans la même direction que sa vitesse, le champ magnétique produit par la charge est toujours nul. Donc, si deux particules se déplacent sur la même droite, le champ magnétique produit par chacune des deux particules sur cette droite est nul, même lorsque leur vitesse relative est non-nulle.
A+
Bonjour, ben je ne comprend pas ce que tu veux dire. Une partcule chargé en mouvement constant par rapport à une autre, comment pourai-je savoir si le champ généré par l'une est perpandiculaire au champ généré par l'autre? Après tout on à affaire à une expérience très comutative et je peut pas savoir si une des parcicules donné se déplace paralèlement ou perpandiculairement à l'autre?? A moins qu'il y ai une propriètè intrinsec dans chacune des particules? Que penser alors?
Merci pour votre aide.
Flo
Bonsoir Floris,
c'est justement la caractéristique du champ magnétique, il n'existe que pour une particule chargée en mouvement, son vecteur est dirigé à 90° par rapport à sa direction.
L'angle que fait le point de mesure par rapport au sens du courant intervient dans l'équation des forces.
à 90° elle est maxi, pour décroitre comme le sinus de son angle.
C'est la loi de Laplace.
( dF = B I dL sin(Théta); si Théta = 90° alors F = B I L ; Newtons=teslas ampères mètres )
C'est ce qui explique que 2 charges qui se déplacent parallement sont attirées par le champ magnétique mais pas si elle sont sur le même axe.
Dans ce dernier cas, seule la force electrique joue.
L'ancienne définition de l'Ampère était basée sur ce détail.
Il faut que les fils soient supposés de longueur infini pour que la somme de toutes les forces magnétiques correspondent à 2 10^-7 N par mètre de longueur et pour un mètre d'écartement pour un courant de 1 Ampère dans un fil de 1 mm2.
L'electronique, c'est fantastique.
Bonjour, merci pour ton message. Je sais bien que la force entre deux courant dépend de l'angle entre ces deux derniers. Cepandant, si moi, une particule, je suis en mouvement par rapport à une autre, quesqui me permet de savoir si je me déplace perpandiculairement ou paralèlement à celle ci? Cela n'a pas de sens à moins qu'il existe une propriètè intrinsec variente par rotation tels que le spin non?
Merci encore
Flo
Bonjour,
Ce qui est important c'est de savoir si tu te déplaces parallelement ou perpendiculairement au champ magnétique dans un référentiel donné....après savoir si c'est étrange ou pas c'est un autre problème
De ce point de vue pour moi ta question est semblable à l'interrogation:
"Si tu es une particule chargée qui doit subir l'interaction coulombienne avec une autre particule chargée, comment est ce que tu connais la distance qui te sépare de l'autre particule chargée ?"
La seule chose que te dit la force de Lorentz c'est que le couplage d'une particule chargée avec un champ magnétique dans un référentiel galiléen donné dépend de la vitesse de la particule dans ce même référentiel....aussi, à la limite la question à se poser serait plutot pourquoi est ce que pour le champ électrostatique ça n'en dépend pas (de la vitesse)?
Bonjour Floris, Gatsu et tous,
c'est de cette constatation qu'est née la Relativité Restreinte. Elle offre une interprétation parfaitement correcte par rapport aux autres hypothèses, telles les lignes de forces & Cie, engrenages virtuels et consort.
La RR répond à l'intérrogation : "que se passe t-il si je suis à cheval sur la particule ?"
Via la RR, les équations de Maxwell prennent tout leur sens. Mais cela n'a de sens que pour la charge electrique, pas pour la masse.
L'electronique, c'est fantastique.
Bonjour, mais justement, bon au risque de paraitre complètement idiot, mais en considérant que je suis en mouvement par rapport à une charge ou à un point (on peut peut étre sans entrer dans le cadre de la MQ considérer que c'est pareil) comment veux tu savoir si je me déplace paralèlement à un point ou perpandiculairement!!!? C'est là que je bloque!!Bonjour,
Ce qui est important c'est de savoir si tu te déplaces parallelement ou perpendiculairement au champ magnétique dans un référentiel donné....après savoir si c'est étrange ou pas c'est un autre problème
De ce point de vue pour moi ta question est semblable à l'interrogation:
Bonne question, par l'intensité de son champ? A moins que ce soit une question ouverte, peut tu développer ?
Bonjour à toi. Quel constatation? Excuse moi, là je décroche un peutTu veux dire mon interogation sur ce que perçois une charge en mouvement par rapport à une autre?
Merci bien
Flo
bonjour,
Déjà ça veut pas dire grand chose de se déplacer parallement à un point où à une charge je crois même que ça veut rien dire désolé, et c'est peut être pour ça que tu es bloqué.Bonjour, mais justement, bon au risque de paraitre complètement idiot, mais en considérant que je suis en mouvement par rapport à une charge ou à un point (on peut peut étre sans entrer dans le cadre de la MQ considérer que c'est pareil) comment veux tu savoir si je me déplace paralèlement à un point ou perpandiculairement!!!? C'est là que je bloque!!
Je te l'ai dit pourtant, c'est l'angle entre la vitesse de la particule et la direction du champ magnétique qui veut dire quelque chose. Après si tu te demandes comment la particule sait qu'elle a une vitesse parallele au champ magnétique ba moi je trouve que cette question n'a pas de sens....il y a un moment où personnifier les particules n'a plus de sens et là je crois (c'est mon avis) que c'est le cas.
Pour résumer: Il n'y a pas d'interaction à distance (c'est leibnitz qui a dit ça je crois)
Cela veut dire qu'une particule au point M à un instant t n'interagit pas avec une particule en un point M' à l'instant t mais avec le champ au point M crée par la particule qui est situé au point M'.
Ca a l'air anodin mais c'est tres important puisque la réponse à la question que tu poses c'est qu'une particule de charge q et de vitessese couple au champ magnétique via la force de Lorentz...et donc si tu tiens tant que ça à savoir "comment la particule sait si elle a une vitesse parallele ou pas au champ magnétique?" ba c'est pas compliqué; si sa trajectoire est déviée la direction de sa vitesse n'est pas parallele au champ
Bonsoir Floris,Bonjour, ...
Bonjour à toi. Quel constatation? Excuse moi, là je décroche un peut
Merci bien
Flo
On va prendre un cas très simple.
C'est une experience de Faraday.
on plante 4 piquets en rectangle.
L=10 m; l=1m
on tend 1 fil electrique sur chaque grand côté.
ça nous donne 2 fils paralleles séparé de 1 m.
On alimente chaque fil par une génératrice délivrant 1 Ampère.
Les pôles positif démarrant du petit côté.
On constate que les fils (qui pendouillent comme les cables EDF) sont soumis à une attraction, tu connais de combien, on l'a vu.
LA CONSTATATION:
les electrons de chaque fil ont une vitesse par rapport au plancher du labo qui est connue (ça se calcule).
De cette vitesse on déduit l'importance de la 'force' magnétique.
Mais, si tu t'imagines à cheval sur un des electrons, que vois-tu en regardant les electrons de l'autre fil ?
L'electronique, c'est fantastique.
Bonjour à toi et à gatsu. Merci pour vos message. Alors sachez que je connais les équations de la force de Laplace etc, je sais bien que l'angle entre les deux courant joue sur l'interaction. Alors au risque de paraitre quelque peut caspied, curieuxdenature, est tu sur qu'il soit très rigoureux de considérer que dans un conducteurs, les charges se déplacent comme des voitures se déplace sur une route?
Bref, reston plutôt dans le vide ou là à mon sens on peut vraiment parler de vitesse relative entre les charges.
Alors bon, je ne comprend pas pourquoi gatsu tu t'est quelque peut énervé contre moi, mais nous somme bien d'accord que cela n'a pas de sens de parler de se déplacer paralèlement ou perpandiculairement à un point. C'est justement ce que je disait dans mon post précédent.
Donc pour en revenir, au problème puisque visiblement je vois des problèmes partout, bref. Si un referentiel inertiel chargé se déplace relativement par rapport à une autre charge, comment voulez vous que je puisse faire état de l'angle entre la vitesse de la particule et les lignes de champ ? j'en conclu peut étre qu'une charge inertiel se déplaçant par rapport à une autre à une vitesse donnée, aura coute que coute une interaction de nature magnetique, contrairement au cas que l'on rencontre avec deux conducteurs ou dans ce derniers cas, l'angle entre les deux courant inflihence l'interaction. je dis probablement des absurditées mais je ne demande qu'a saisair. Je" vous en remerci encore.
Mes amitièes.
Flo
Je suis désolé je me suis effectivement un peu emporté parceque j'ai vraiment du mal à voir ce que tu ne comprends pas en fait (non pas que je dise que l'electrmagnétisme soit facile bien au contraire mais j'ai du mal à voir le point précis que tu ne comprends pas)
La physique est une science qui pour moi ne veut pas dire grand chose parfois si il n'y a pas de calculs.Donc pour en revenir, au problème puisque visiblement je vois des problèmes partout, bref. Si un referentiel inertiel chargé se déplace relativement par rapport à une autre charge, comment voulez vous que je puisse faire état de l'angle entre la vitesse de la particule et les lignes de champ ? j'en conclu peut étre qu'une charge inertiel se déplaçant par rapport à une autre à une vitesse donnée, aura coute que coute une interaction de nature magnetique, contrairement au cas que l'on rencontre avec deux conducteurs ou dans ce derniers cas, l'angle entre les deux courant inflihence l'interaction. je dis probablement des absurditées mais je ne demande qu'a saisair. Je" vous en remerci encore.
Mes amitièes.
Flo
Voilà donc ce que je te propose:
je travaille cet apres midi sur le calcul de l'interaction entre deux charges qui vont à des vitesses différentes dans le référentiel "fixe" du laboratoire et je te fourni les résultats quantitatif dès que j'ai fini .
Je pense que c'est vraiment le meilleur moyen et j'espere que ça te convient.
Bonjour gatsu, merci beaucoup pour ton message et pour ta proposition. En effet, il se peut que cela soit plus explicite. Bon, mon niveau de math risque d'étre juste à la limitte mais enfin je pense que pour ce genre de truc cela devrai aler. C'est plutôt les rotationel et ci qui me pose parfois soucis.
bien à toi
Flo
Salut Floris,Bonjour à toi et à gatsu. Merci pour vos message. Alors sachez que je connais les équations de la force de Laplace etc, je sais bien que l'angle entre les deux courant joue sur l'interaction. Alors au risque de paraitre quelque peut caspied, curieuxdenature, est tu sur qu'il soit très rigoureux de considérer que dans un conducteurs, les charges se déplacent comme des voitures se déplace sur une route?
Bref, reston plutôt dans le vide ou là à mon sens on peut vraiment parler de vitesse relative entre les charges.
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Donc pour en revenir, au problème puisque visiblement je vois des problèmes partout, bref. Si un referentiel inertiel chargé se déplace relativement par rapport à une autre charge, comment voulez vous que je puisse faire état de l'angle entre la vitesse de la particule et les lignes de champ ? j'en conclu peut étre qu'une charge inertiel se déplaçant par rapport à une autre à une vitesse donnée, aura coute que coute une interaction de nature magnetique, contrairement au cas que l'on rencontre avec deux conducteurs ou dans ce derniers cas, l'angle entre les deux courant inflihence l'interaction. je dis probablement des absurditées mais je ne demande qu'a saisair. Je" vous en remerci encore.
Mes amitièes.
Flo
pourtant, tu dois en passer par la réponse à ma question pour saisir comment ça marche.
En fait, dans ce que je te proposais, c'est de considérer que si tu es à cheval sur un des électrons du fil A, puiqu'on a prit la précaution de faire circuler un courant d'intensité égale dans chaque conducteur, alors tu verras ceux du fil B comme étant immobiles.
En fait, dans ce cas, les electrons ne sont pas des voitures mais des limaces.
Bref, Gatsu te proposes gentiment un mémento, je te propose celui là:
à nous 3 on va bien sortir quelque chose de bon.
L'electronique, c'est fantastique.
Bonjour,
Désolé j'ai pris un peu retard dans mon petit calcul et donc je n'en donne le résultat que maintenant.
Bon je pose tout d'abord le problème auquel j'ai essayé de répondre:
On considère deux particules de charge réspectives
On supposera que la charge
On se placera, pour simplifier le calcul relativiste, dans un système d'unités pour lequel le champ électrique et le champ magnétique ont même dimension (mais la physique du problème est de toute façon inchangée).
J'ai fait le calcul en électrodynamique classique (relativiste) en utilisant la méthode 1 dont je t'ai parlé dans mon premier message sur ce sujet. Je vais seulement t'écrire le résultat que je trouve pour l'accélération de la particule
Je trouve donc, dans le référentiel du laboratoire (R):
Ce qui donne aux vitesses non relativistes :
où
où
Interprétation physique:
dans l'expression (2), la première partie en
Et bien entendu la deuxième partie en
On retrouve alors la partie magnétique en
Il est important de noter que si on avait regardé l'intéraction depuis le référentiel (R'), on n'aurait pas vu explicitement la partie magnétique (mais que la partie coulombienne du champ) puisqu'en effet dans ce cas la vitesse de la charge
En éspérant t'avoir aidé bon courage
P.S: bien entendu les résultats que je te donne sont sous réserve que mes calculs soient justes
