Calcul de puissance d'un moteur à courant continu

[bcicolombie]

Bonjour a tous/toutes.

Je fais appel à vous car j'aurais besoin d'une confirmation pour un calcul que j'ai réalisé pour le dimensionnement d'un moteur. Pour vous expliquer la situation, j'aurais besoin d'ouvrir une vitre (3.75 kg) qui coulisse dans un rail en plastique (coefficient de frottement: "0.15"). Chiffre un peu aléatoire car je n'ai pas trouver la valeur exacte sur internet. J'ajoute aussi que mon rail sera lubrifiée.

Voici les autres données dont j'ai eu besoin :

- Le déplacement se fera par crémaillère.

- Course de la vitre => 1 mètre

- Temps déplacement => 4 secondes

- Diam. pignon => 20 mm => 0.02 m ==> rayon = 0.01 m

- Vitesse de déplacement = 0.25 m/s

Voici comment j'ai procédé pour le calcul :

1) Calcul vitesse angulaire :
ω= v/r où ω = vitesse angulaire, v = vitesse, r = rayon
0.25 m/s * 0.01 m = 25 rad/s

2) Transformer vitesse angulaire en tr/min :
ω * 60 / pi * 2
25 rad/s * 60 / 3.14 * 2 => 1500/ 6.28 = 238 => 240 tr/min

3) Calcul effort pour accélération :
E = v / t où E = effort, v = vitesse et t = temps.
0.25m/s / 4 s = 0.062 m/s/s

4) Calcul force pour déplacer objet :
F1 = m * g * cf où m = masse, g = pesanteur et cf = coefficient de frottement.
F1 = 3.75 * 9.81 * 0.15 = 3.6787 => 3.7 N

5) Calcul force pour accélération :
F2 = m * E où m = masse et E = effort
F2 = 3.75 kg * 0.062 m/s/s = 0.2325 => 0.24 N

6) Calcul du couple :
c = (F1+F2) * r
c = (3.7 + 0.24) * 0.01 = 0.0394 => 0.04 Nm

7) Calcul puissance :
P = c * ω où P = puissance, c = couple et ω = vitesse angulaire.
P = 0.04 Nm * 25 rad/s = 1 W

J'ai trouvé un moteur qui pourrait convenir, voici ces caractéristiques :

- tension = 12v dc

- couple = 0.05 Nm

- vitesse = 240 tr/min

- courant = 0.09 A

- Puissance = (P = U.I) 12 * 0.09 = 1.08 W

Voyez-vous une erreur dans mon calcul ? Où une incohérence ? Personnellement je trouve que 1 w de puissance pour déplacer presque 4 kg, ce n'est pas beaucoup.

Merci à tous et toutes d'avoir pris le temps de me lire et merci d'avance pour vos réponses.
-----

[PIXEL]

le simple bon sens physique montre que tu t'es pris les pieds dans le tapis

regarde un moteur de lève-vitres de voiture !

[bcicolombie]

Tout d'abord merci de te réponse.

Je me doute que je me suis trompé quelques part. 1w c'est vraiment peu. Quant à ton exemple de lève vitre, j'y avais pensé. Mais le poids d'une vitre de voiture est de +/- 15 kg pour un mètre carré. Si on prend une vitre de 0,5 m carré (pour faciliter le calcul) cela fait 7,5 kg. Donc deja plus du double de ma vitre. Ensuite, le moteur doit soulever la vitre. Ce qui demande plus de puissance que de la déplacer latéralement. Dites moi si je me trompe ?

Et enfin la vitre se déplace sur un joint en caoutchouc. Le coefficient de frottement entre le verre et le caoutchouc doit être plus important que sur du plastique.

En regardant sur internet je vois qu'en moyenne, un moteur de lève vitre consomme, lorsque le moteur est a buter 15 A (donc à son maximum en intensité). Si j'utilise P=U.I 12v.15A = 180 W.
On n'est donc assez loin de mes 1 W, même si comme je l'ai dis plus haut, je pense que dans mon cas mon moteur devrait être moins puissant.
Maintenant, je pourrais éventuellement aller dans une casse automobile pour récupérer un moteur de lève vitre. Il serait peut être trop puissant pour mon utilisation mais je serais sûre que cela fonctionnerait et comme in dit, qui peut le plus, peut le moins.

Si quelqu'un sait quand même me donner la bonne formule pour calculer la puissance dont j'ai besoin ou me dire ou j'ai fais une erreur, je suis preneur.

[invite07941352]

Bonjour,
Votre diagramme de vitesse n'est pas bon .
D'abord , vous considérez que la vitre est toujours en accélération , admettons ( mais il faudra bien la ralentir ...).
Mais avec a = 0.062 m/s/s , au bout de 4 s , vous n'avez parcouru que d = 1/2 a t^2 = 0.5 m

[A voir en vidéo sur Futura]

[Tifoc]

Bonjour,

3) Calcul effort pour accélération :
E = v / t où E = effort, v = vitesse et t = temps.
0.25m/s / 4 s = 0.062 m/s/s

Il s'agit du calcul de l'accélération (pas d'effort à ce stade) qui s'exprime en m/s². Et, comme la souligné Catmandou, il y a un léger soucis vu que vous ne faites qu'accélerer pendant les 4s.

4) Calcul force pour déplacer objet :
F1 = m * g * cf où m = masse, g = pesanteur et cf = coefficient de frottement.
F1 = 3.75 * 9.81 * 0.15 = 3.6787 => 3.7 N

Il s'agit du déplacement linéaire à vitesse constante, et le résultat est faux (refaites le calcul numérique).

5) Calcul force pour accélération :
F2 = m * E où m = masse et E = effort
F2 = 3.75 kg * 0.062 m/s/s = 0.2325 => 0.24 N

Il vaudrait mieux appeler a l'accélération (et pas E).

6) Calcul du couple :
c = (F1+F2) * r
c = (3.7 + 0.24) * 0.01 = 0.0394 => 0.04 Nm

Non, les forces ne s'ajoutent pas. Il y la phase accélération et la phase vitesse constante (et la phase ralentissement )

7) Calcul puissance :
P = c * ω où P = puissance, c = couple et ω = vitesse angulaire.
P = 0.04 Nm * 25 rad/s = 1 W

- Puissance = (P = U.I) 12 * 0.09 = 1.08 W

Avec P=F.V on gagne du temps et on minimise le risque de fauteS...
Mais de toute façon, vous calculez là la puissance mécanique utile. Or P=U.I c'est la puissance électrique absorbée. A la louche, il y a un facteur 2 entre les deux (ça dépend quand même du point de fonctionnement du moteur).
Vous avez une idée des courbes caractéristiques d'un moteur CC ?

Bon courage

ps : tient Futura vient enfin de passer à l'heure d'été...

[Dynamix]

Salut

Poids de la vitre : 37 N
Hauteur de levage : 1 m
Travail pour lever la vitre : 37*1 = 37 J
Temps pour effectuer ce travail :4S
Puissance utile pour lever la vitre : 37/4 = 10 W
Pertes mécaniques : 3 louchées => puissance moteur à l' arbre 13 W
Choisir un moteur de 30 à 50 W

[mécano41]

Bonjour à tous,

En plus des remarques déjà faites, j'ajoute :

1- tu aurais dû dire au début que le mouvement était horizontal
2- pour un tel problème, il ne faut pas commencer par le moteur mais par l'objet déplacé dans les conditions indiquées dans les données
3- on peut faire un calcul théorique avec les données mais il manquera l'effet des frottements latéraux (il doit bien y avoir un guidage qui frotte sur l'une ou l'autre des faces latérales de la vitre)
3- on ne connaît pas l'accélération. On peut la calculer en supposant que la moitié de la course se fait en accélération et l'autre moitié en décélération (on peut également choisir des temps d'accélération et décélération plus courts). La commande du moteur doit permettre d'obtenir ces conditions.

Dans ces conditions et sauf erreur, j'arrive (sans les frottements latéraux) à une puissance de 0,7 watts maxi à une fréquence de rotation maxi du moteur de 120 tr/min. Il va sans dire que l'on choisira un moteur plus puissant...

Cordialement

[bcicolombie]

En utilisant votre formule et en gardant 0,06 m/s/s comme accélération. Il faudrait 5 secondes pour ouvrir la vitre (après vérification, la course de la vitre est +/- de 80cm).
Pour le freinage de la vitre, je pensais simplement couper l'alimentation en arrivant au capteur de position. Étant donné que la vitre aura de toute façon une butée.
Ou, si l'inertie de la vitre est trop grande et qu'elle vient percuté la butee trop fort. Je pourrais utilisé du pwm pour accélérer la vitre pour la mettre en mouvement, ensuite diminuer le pwm pour garder une vitesse constante et enfin baisser le pwm pour deccellerer la vitre. Mais ce fonctionnement modifierai t-il la puissance utile de mon moteur ? Je ne pense pas.
Petite précision, le temps d'ouverture de la vitre m'importe peu tant qu'il reste sous les dix secondes.