Fluctuations quantiques et thermiques

[invitec998f71d]

Bonjour
Dans un des ses livres Leonard Susskind ecrit que les fluctutations quantiques contrairement aux fluctuations thermiques ne peuvent nous bruler. Pourquoi? il ecrit qu'on ne peut soutirer de l'énergie du l'état d energie minimum et que les fluctuations quantiques concernent cet etat de base.
Il y a cependant des particules virtuelles appaeaissant et disparaissant tres rapidement pres des paricules relles.
Comment peut on definir une fluctuation thermique dans le langage de la MQ censee pouvoir tout decrire?
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[Deedee81]

Salut,

Dans un des ses livres Leonard Susskind ecrit que les fluctutations quantiques contrairement aux fluctuations thermiques ne peuvent nous bruler. Pourquoi?

Les brulures concernent la chaleur, donc ce qui est "thermique". C'est bêtement ça.

il ecrit qu'on ne peut soutirer de l'énergie du l'état d energie minimum et que les fluctuations quantiques concernent cet etat de base.
Il y a cependant des particules virtuelles appaeaissant et disparaissant tres rapidement pres des paricules relles.

Sujet difficile.

Je conseille la lecture de ceci qui peut aider a répondre à ton interrogation :
https://arxiv.org/abs/0809.2904 "La quantification discrète est une illusion" de l'excellent Docteur Zeh.

Comment peut on definir une fluctuation thermique dans le langage de la MQ censee pouvoir tout decrire?

Ben oui, comme on peut décrire une ville en donnant la position de chaque brique. Tu ferais ça toi ?

Les fluctuations thermiques, c'est juste les mouvements désordonnés de milliards de milliards de molécules. Tu peux bien sûr décrire l'état de chacune de ces molécules par la mécanique quantique (on le fait d'ailleurs en physique statistique).
Mais décrire le tout comme ça, c'est vraiment se gratter pour se faire rire. Il vaut mieux passer par des calculs de probabilité et de statistique.

[stefjm]

Le soucis, c'est surtout qu'il n'y a pas de frottement au niveau quantique et qu'il y en a au niveau macro.

[Deedee81]

Le soucis, c'est surtout qu'il n'y a pas de frottement au niveau quantique et qu'il y en a au niveau macro.

Exact.

On peut aussi parler de fluctuations thermiques sans frottement. Dans un simple gaz par exemple.

Mais la principale différence est celle que tu pointes : micro v.s. macro.

[A voir en vidéo sur Futura]

[stefjm]

Mais du coup, comment modéliser un frottement macro à partir du micro sans frottement?
Et le plus drôle ou amusant, c'est que le frottement devient négligeable à l'échelle du système solaire.

[Deedee81]

Mais du coup, comment modéliser un frottement macro à partir du micro sans frottement?

J'ai bien mon idée. Mais pour éviter de dire des sottises je préfère renvoyer à la tribologie (puisqu'il existe une discipline complète pour ça). Je n'ai pas été voir mais y a sûrement un article wikipedia.

Et le plus drôle ou amusant, c'est que le frottement devient négligeable à l'échelle du système solaire.

Ben ça, c'est surtout à cause du vide spatial. Non ? Ou tu pensais à autre chose ?

[stefjm]

La tribologie ne permet pas de passer du micro au macro.

Je trouve intéressant que dans le micro et dans le cosmique les frottements soient négligeables. M'étonnerait pas qu'à notre échelle, ils passent par un maximum. Il faudrait faire une AD.

[Deedee81]

La tribologie ne permet pas de passer du micro au macro.

Sais pas. Connait pas la tribo. (**)

Je sais juste qu'il y a deux aspects pris en compte :
- la structure microscopique (surfaces pas lisses, et donc forcément quand ça glisse l'une sur l'autre)
- l'adhésion due à l'attraction au niveau moléculaire (essentiellement Van der Waals)

Mais pour le reste, ma foi, je n'ai jamais potassé cette modélisation microscopique des frottements.

Je trouve intéressant que dans le micro et dans le cosmique les frottements soient négligeables. M'étonnerait pas qu'à notre échelle, ils passent par un maximum. Il faudrait faire une AD.

Moi au contraire ça m'étonnerait. Je pense que c'est juste une coïncidence dû au fait qu'on a des circonstances très différentes (l'environnement d'une feuille d'émeri et de la planète Jupiter c'est pas vraiment la même chose ).

Quand tu as deux galaxies qui se heurtent, les frottements (même si on ne les nomme pas souvent comme ça (*)) sont colossaux, freinent les galaxies et provoquent leur fusion.
(*) car on en parle plutôt pour les surfaces solides. Ici il s'agit de gaz, mais la dissipation par viscosité est bien une forme de frottement.

(**) Après quelques recherches, si, il y a de telles modélisations. Un exemple : http://www.fondation-lamap.org/fr/pa...nt-des-solides

[invitec998f71d]

Pour revenir à ma question initale, En quoi le fait qu'une matrice densité peut s'écrire indique t il qu'il contient de la chaleur contrairement dison à un cas pur?

[invitec998f71d]

Peut etre avec l'entropie?

[Deedee81]

Salut,

Pour revenir à ma question initale, En quoi le fait qu'une matrice densité peut s'écrire indique t il qu'il contient de la chaleur contrairement dison à un cas pur?

Ca n'a rien a voir. Tu trouves bizarres que les fluctuations thermiques ce soit thermique ?
C'est juste son nom, c'est tout.

Je crois que tu fais référence là au caractère aléatoire quantique versus le caractère statistique. Combinaison qui peut se traiter avec la matrice densité.
C'est un sujet vaste et difficile.

Ou alors.... je n'ai pas du tout compris ta question. C'est peut-être bêtement ça. Si c'est ça, excuse-moi et essaie peut-être de reformuler.

[invitec998f71d]

En fait la question de fond est la possibilité de traiter les problemes de thermo dans le langage de la MQ. Est ce possible ou pas?
La thermo doit sa reussite au fait de négliger les details inessentiels. En MQ on a un outil pour çà c'est la trace partielle.
en thermo la temperature d'un gaz est reliée à une énergie cinétique moyenne. En MQ on sait bien sur ce qu'est la valeur moyenne d'un opérateur dans un etat donnée.
Prenez cependant votre livre de cours favori en MQ ou QFT et dans l'index cherchez température!
Idem pour un echange de chaleur durant dt entre deux sous systemes?

Tu dis: Les brulures concernent la chaleur, donc ce qui est "thermique". C'est bêtement ça.
c'est pas betement çà puisque ce n'est traité nullepart.
Tout ce que j'ai pi trouvé est relatif à la matrice densité thermale

c'est mieux que rien.

[chaverondier]

En thermo la température d'un gaz est reliée à une énergie cinétique moyenne. En MQ on sait bien sur ce qu'est la valeur moyenne d'un opérateur dans un état donné. Prenez cependant votre livre de cours favori en MQ ou QFT et dans l'index cherchez température!

La température associée à l'effet Unruh, par exemple, est typiquement de nature quantique. Elle découle du fait que les liens de causalité à double sens entre un évènement donné et la ligne d'univers d'un observateur uniformément accéléré sont limités à son Rindler wedge. Cette limitation d'accès de l'observateur à l'information donne lieu à une température qu'on appelle la température de Unruh :

T = hbar a /(2 pi kb c)

• a accélération de l'observateur,
• c vitesse de la lumière,
• kb constante de Boltzmann.

Cette température s'étend au cas d'un observateur inertiel mais de durée de vie finie, donc en liaison causale (dans les deux sens) uniquement avec les évènements situés dans son diamant de Lorentz, intersection du cône de futur de sa naissance avec le cône de passé de sa mort. Si delta_t est la durée de vie de cet observateur, la température due à sa limitation d'accès à l'information vaut T = 2 hbar/(pi kb dleta_t) .

On constate le fort lien entre temps et température (cf. le vecteur température de J.M. Souriau dans structure of dynamical systems). Temps et température sont respectivement la partie réelle et (l'inverse de) la partie imaginaire d'un temps complexe, un temps à deux dimensions donc (une deuxième dimension du temps qui permet à un temps microphysique inobservable de "faire des boucles" à notre insu dans notre temps macroscopique à sens unique ? Des sortes "d'intégrales de boucles" de Feynman ? Le Handshake de John Cramer ? Les interactions gravitationnelles temporellement bidirectionnelles qui réconcilient le principe de l'inertie avec le principe de Mach ? Les ondes avancées et retardées de la théorie (abandonnée) de l'absorbeur de Wheeler et Feynman qui permettent de modéliser correctement la radiation de réaction en physique classique...)

Cf. L'hypothèse du temps thermique (et l'état dit Kubo Martin Schwinger associé à un flot temporel dans une algèbre de Von Neumann), de C. Rovelli, A. Connes et P. Martinetti. Ils réconcilient ainsi formulation covariante de la Relativité avec besoin d'une direction privilégiée d'écoulement du temps en mécanique quantique.

Diamonds's Temperature: Unruh effect for bounded trajectories and thermal time hypothesis P. Martinetti, C. Rovelli
Von Neumann Algebra Automorphisms and Time-Thermodynamics Relation in General Covariant Quantum Theories, A. Connes, C. Rovelli

En fait, l'écoulement irréversible du temps perçu à notre échelle d'observation émerge d'une limitation d'accès à l'information de l'observateur macroscopique. On le sait plus ou moins depuis 150 ans, mais c'est un peu dur à avaler. D'ailleurs, ça mérite d'être signalé, Ilya Prigogine n'est pas du tout d'accord avec cette interprétation. Pour lui, l'irréversibilité des évolution prend naissance dès l'échelle microphysique, (cf. Les idées d’Ilya Prigogine). Le point de vue opposé (de C. Rovelli, P. Martinetti et A. Connes notamment) me semble cependant gagner du terrain.

"forget time", C. Rovelli, The recovery of time
The time of our experience is associated with a number of peculiar features that make it a very special physical variable. Intuitively (and imprecisely) speaking, time “flows”, we can never “go back in time”, we remember the past but not the future, and so on. Where do all these very peculiar features of the time variable come from? I think that these features are not mechanical. Rather they emerge at the thermodynamical level. More precisely, these are all features that emerge when we give an approximate statistical description of a system with a large number of degrees of freedom. We represent our incomplete knowledge and assumptions in terms of a statistical state ρ.

[invitec998f71d]

Par pitié une seule formule me suffirait
En MQ T = ............................
d'une facon generale pas seulement pour Unruh

[chaverondier]

Par pitié une seule formule me suffirait
En MQ T =...
d'une façon générale, pas seulement pour Unruh

T = - s/t (cf équation 17) dans L'hypothèse du temps thermique P. Martinetti, C. Rovelli

[Deedee81]

Salut,

En fait la question de fond est la possibilité de traiter les problemes de thermo dans le langage de la MQ.

D'accord. Ta question était plus pointue que ce que j'avais compris. Je vois que Chaverondier que je salue a pris le relais. Ca tombe bien, sur les explications qu'il donne il est nettement plus calé que moi.

[invitec998f71d]

Merci pour cet effort de concision!
Pour rester entierement dans le langage de la MQ, la formule la plus simple ne serait elle pas <Ec> = kT?
Elle me fait penser à cette phrase elliptique de Rovelli dans son dernier livre: les moyennes font ce qu'elles savent faire, elles dégagent de la chaleur.

[Deedee81]

Pour rester entierement dans le langage de la MQ, la formule la plus simple ne serait elle pas <Ec> = kT?

En effet. En tout cas pour la température thermodynamique c'est bien ça. Ou plus exactement nkT (n = nombre de degrés de liberté).

Mais je n'appellerais pas ça "langage de la MQ", car la moyenne peut-être tout ce qu'il y a de plus classique.

Elle me fait penser à cette phrase elliptique de Rovelli dans son dernier livre: les moyennes font ce qu'elles savent faire, elles dégagent de la chaleur.

Ah tiens, c'est excellent ça

[invitec998f71d]

Mais je n'appellerais pas ça "langage de la MQ", car la moyenne peut-être tout ce qu'il y a de plus classique.

Si car avec l'opérateur Ec et la marice densité rho çà s'écit Tr( Ec rho) = kB T.
Sinon on reste avec cette impression persistante qu'il y a une coupure non déplacable avec d'un coté le monde quantique et de l'autre coté le monde classique avec sa chaleur et sa température, chacun ayant son propre langage. D'ou ma reaction quand tu ecrivais c'est tout betement de la chaleur.
J'aurais une question plus pointue:
Le cas typique quantique indiqué par Susskind d'ou on ne peut extraire de la chaleur est l etat fondamental de l'oscillateur harmonique. Sa fonction de Wigner est celle d'un etat coherent centré à l'origine (une gaussienne). J'ai recherché comment etaient les fonctins de Wigner des etats thermiques style corps noirs.
Et surprise ce sont aussi des gaussiennes centrees à l'origine. Leur temperature ne dependrait que de leur largeur?

[coussin]

On ne peut pas parler de température avec une image Hamiltonienne. C'est pourquoi il n'y a pas de température en MQ.
Songer à résoudre un Hamiltonien pour un atome d'hydrogène, on sait faire.
Songer à résoudre un Hamiltonien pour un atome d'hydrogène à l'equilibre à une température T, on ne sait pas faire.
L'équilibre thermodynamique est une situation complexe, hautement dynamique (balance à tous temps d'émissions spontanées et d'absorptions). Décrire ça de manière Hamiltonienne i.e. microscopique signifierait décrire entièrement le bain thermique ce qui n'est pas faisable.
Le domaine de le thermodynamique quantique commence à décoller néanmoins...
On peut faire de la QFT à température non-nulle mais c'est compliqué...

[coussin]

Mais vous avez trouvé vous-même la réponse : c'est le formalisme de la matrice densité qui tente de faire le lien entre MQ et thermo.

[Deedee81]

Si car avec l'opérateur Ec et la marice densité rho çà s'écit Tr( Ec rho) = kB T.

Là, oui, sous cette forme, je suis d'accord.

P.S. pour la question que je n'ai pas cité, désolé, ça me dépasse un peu.

[invitec998f71d]

Le cas typique quantique indiqué par Susskind d'ou on ne peut extraire de la chaleur est l etat fondamental de l'oscillateur harmonique. Sa fonction de Wigner est celle d'un etat coherent centré à l'origine (une gaussienne). J'ai recherché comment etaient les fonctins de Wigner des etats thermiques style corps noirs.
Et surprise ce sont aussi des gaussiennes centrees à l'origine. Leur temperature ne dependrait que de leur largeur?

L'article en anglais coherent state déctit en fait tout çà.
Un etat thermique coherent quelconque (celui d'un corps noir) s'écrit dans l'espace des phases comme un translaté dans ce plan de

C'est une gaussienne centree à l'origine correspondant à un corps noir de temperature T = 1 / k beta dans son plus bas etat d'énergie. Si l'on augmente le parametre beta cad si l'on diminue la temperature, l'article indique qu'à la limite T=0 on obtient
le vide quantique de l'oscillateur harmonique. Abaisser la temperature diminue la largeur de la gaussienne Je remarque qu omega a disparu de l'écriture. Pouvez vous me dire pourquoi?