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Effets d'une discontinuité



  1. #1
    ovechkin08

    Effets d'une discontinuité

    Bonjour! Quelqu'un peut m'aider pour cela
    Une petite perle de masse M (que l’on peut considérée comme ponctuelle) se trouve fixée à une corde de densité linéique μ soumise à une tension T (impédance Z). Considérez que la perle se trouve à la position x = 0. Une onde transverse monochroma- tique de fréquence ω se déplace vers la direction positive des x et est partiellement réfléchie et transmise lorsqu’elle croise la perle (à x = 0).
    (a) Prouvez que les coefficients de réflexion R et de transmission T peuvent s’écrire R=−jq/1+jq et T= 1/1+jq où q=ωM/2Z.
    (b) Que signifie physiquement le coefficient de réflexion complexe ? (c) Montrez que la puissance est conservée à x = 0.
    (d) Pourquoi dans ce cas-ci la fraction de la puissance transmise est-elle donn ́ee par T^2 ?

    C'est une pratique d'examen alors vous pouvez me donner les réponses sans problème. C'est plus pour le a) et le b) que j'ai besoin d'aide.

    Merci

    -----


  2. #2
    LPFR

    Re : Effets d'une discontinuité

    Bonjour.
    Je ne connais pas la formule.
    Mais il est facile de la déduire en adaptant le calcul du paragraphe 2.3.1 du chapitre que je vous ai déjà indiqué :
    http://forums.futura-sciences.com/at...n-ondes2-a.pdf
    - L’amplitude du mouvement de la masse est égal à celui de l’onde transmisse et aussi égal à la somme de l’onde incidente plus l’onde réfléchie pour x = 0 (la position de la masse).
    - Cette amplitude est reliée à l’accélération et à la force « verticale » appliquée par la corde sur la masse.
    - La force verticale appliquée par la corde à droite de 0, est T.tgθ Où tgθ n’est autre chose que la dérivée de yt par rapport à ‘x’ pour x = 0.
    - De même, la force appliquée du côté gauche est -T.tgθ ou tgθ est la dérivée de yi + yr par rapport à ‘x’.
    Il ne vous reste qu’à comprendre ce que je vous ai expliqué, le mettre en équations et résoudre le système. Je vous rappelle que les seules inconnues sont l’amplitude des ondes transmisses et réfléchies.
    Au revoir.

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