Accumulateur hydropneumatique à piston

[albi69]

Bonjour.
Dans un circuit hydraulique, un accumulateur à piston est utilisé comme réserve d'énergie.
D'un côté du piston se trouve de l'azote et de l'autre, se trouve de l'huile (à la même pression que l'azote.
Si l'accumulateur se trouve à l'extérieur, la température entre été et hiver peut passer de -20°C à +40°C.

Exemple un accumulateur de volume à vide (V0) de 100 litres, gonflé (P0) à 20 Bars.
Cet accu est rempli avec 50 litres d'huile à l'aide d'une pompe fournissant 40 Bars, opération réalisée à une température de 20°C.

Ma question :
Comment calculer la variation de position du piston en fonction de la variation de température ?
On considère que la pression dans l'accu ne change pas. Une soupape s'ouvre en cas de montée en dessus de 50 Bars et la pompe se met en route en dessous de 50 Bars.

Merci par avance
Au revoir
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[albi69]

Veuillez m'excuser, la régulation dans l'accu se fait à 40 Bars et non à 50 comme indiqué dans le dernier paragraphe.
Il faut donc lire :
On considère que la pression dans l'accu ne change pas. Une soupape s'ouvre en cas de montée en dessus de 40 Bars et la pompe se met en route en dessous de 40 Bars.

[LPFR]

Bonjour.
Le coefficient de dilatation de l’huile est faible et on peut le négliger.
Si la température augmente, c’est la pression du gaz qui augmentera. Mais comme la compressibilité de l’huile est faible, c’est l’huile « qui décide ».

En coupant les cheveux en quatre, la variation de la position du piston viendra donnée par l’augmentation du volume de l’huile avec la température (on ne la néglige plus). Mais diminuée de l’augmentation du diamètre du piston avec la température.

On pourrait couper les cheveux en 16, et tenir compte de la variation de volume de l’huile avec la variation de pression du gaz. Mais c’est du masochisme.
Au revoir.

[albi69]

Bonjour LPFR.
Quand la température augmente, la pression de gaz augmente, ce qui a pour effet de pousser le piston car la pression d'huile ne peut pas augmenter à cause de la soupape.
C'est ce phénomène que je ne sais pas calculer.
Inversement, quand la température diminue, le gaz se contracte et la pression diminue, ce qui enclenche la pompe pour maintenir la pression. c'est alors l'huile qui pousse le piston.
Au revoir

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Re.
Comme vous venez de sortir une (très curieuse) soupape de votre manche, avant de continuer, j’attends que vous nous fassiez un schéma de l’ensemble.
http://forums.futura-sciences.com/ph...s-jointes.html
A+

[albi69]

Ci joint le schéma hydraulique

[LPFR]

Re.
Donc, la pression est limitée à 41 bars.
Quand la température augmente, le gaz augmente de volume et occupe le volume qui correspond à une pression de 41 bars. À partir de ce moment, la pression du gaz reste constante à 41 bars et le volume s’adapte en éjectant au besoin, l’huile du réservoir.
Si la pression était plus faible, vous pourriez utiliser directement la loi des gaz parfaits pour calculer le volume de gaz. Mais à 40 bars il faut se demander s’il ne faut pas utiliser les corrections de Van de Waals.

Si c'est pour une situation réelle, n'oubliez pas qu'à la longue le gaz se dissout dans l'huile et diminue avec le temps (de jours et des semaines).
A+

[albi69]

Re.
Quand la température augmente, le gaz chasse l'huile vers le réservoir, ce qui a pour effet de faire descendre le piston. De quelle valeur en fonction de la température et du volume de gaz ?
En réalité, les variations de température sont lentes.
Un piston étanche se trouve entre l'huile et le gaz. Pour éviter tout problème, des visites sont organisées pour contrôler la quantité de gaz.

[albi69]

Bonjour.
Le problème est un peu compliqué, je vais simplifier ma demande.
Je prend un récipient de 1 litre gonflé avec de l'azote à une pression de 20 Bars à la température ambiante de 20°C.
Comment calculer la pression d'azote quand l'ensemble est à -20°C et à +40°C. On considère que le volume reste de 1litre.
Merci
Au revoir

[invite07941352]

Bonjour,
Qu'est ce que j'oublie ????
application de PV = nRT , ici masse et volume constants
on arrive à P1/T1(départ ) = P2/T2 ( arrivée )

[albi69]

Bonjour catmandou,
Merci je vais continuer je vous ferai passer mes conclusions.
Au revoir

[albi69]

Bonjour,
Merci pour vos informations.
Ci joint le résultat des calculs.

Au revoir