Les phénomènes non-déterministes en physique quantique

[andretou]

Votre question est : a-t-on démontré ça ou y aurait-il un "ordre" caché que l'on ne connaît pas ?

Voui !
A-t-on démontré le caractère non-déterministe de la radioactivité (ou d'autres phénomènes quantiques) aussi solidement qu'il a été démontré le caractère non-déterministe de la dualité onde-particule ?
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[coussin]

Donc, sur le "caractère non-déterministe de la dualité onde-particule" je ne sais toujours pas ce que vous voulez dire mais bref passons...
Sinon, tout dépend par ce qur vous entendez par "démontrer". Comme toujours en physique, on fait des modèles. Celui lié à la radioactivité suppose un processus aléatoire et ce modèle est en accord avec les observations expérimentales. Ce sont les seules "démonstrations" que savent faire les physiciens. C'est ça la physique, quoi...

[Nicophil]

En effet, les phénomènes quantiques sont aléatoires "par nature", intrinsèquement. Contrairement à un lancer de dé.

Les phénomènes quantiques sont aléatoires mais obéissent à des lois, sinon il n'y aurait tout simplement pas de prédictions possibles.
Seulement, ces lois sont statistiques au lieu d'être causales-mécaniques comme les lois de Newton.

Il y a donc bien un déterminisme statistique à l'oeuvre dans la Nature.

[Nicophil]

Comme toujours en physique, on fait des modèles. Celui lié à la radioactivité suppose un processus aléatoire et ce modèle est en accord avec les observations expérimentales.

Oui, les particules obéissent bien sagement au plan du Vieux !
L'émergence de corrélations suffit à faire foi du déterminisme sous-jacent.

[Nicophil]

Peu importe la nature de la variable cachée ! La puissance du théorème de Bell consiste précisément en un argument statistique qui s'applique à toute variable cachée, quelle qu'elle soit. Ca n'aurait servi à rien de faire un théorème qui s'appliquerait uniquement à un certain type de variables cachées.

Oui mais le théorème ne vaut que si on exclut la possibilité d'une non-localité (une mystérieuse influence supra-luminique à distance) :

https://hal.inria.fr/file/index/doci...198142C202.pdf

So the quantum correlations are locally inexplicable. To avoid the
inequality we could allow P1 in (11) to depend on b or P2 to depend on
a. That is to say we could admit the input at one end as a causal influence
at the other end. For the set-up described this would be not
only a mysterious long range influence - a non-locality or action at a
distance in the loose sense - but one propagating faster than light
(because ct << L) - a non-locality in the stricter and more indigestible
sense.
It is notable that in this argument nothing is said about the locality,
or even localizability, of the variable X. These variables
could well include, for example, quantum mechanical state vectors,
which have no particular localization in ordinary space time. It is as-
sumed only that the outputs A and B, and the particular inputs a and b,
are well localized.

[Deedee81]

Salut,

Zut, la discussion a vachement avancé hier. Pas le temps de revenir sur tout. Désolé.

Oui mais le théorème ne vaut que si on exclut la possibilité d'une non-localité (une mystérieuse influence supra-luminique à distance) :

Oui, je confirme. C'était une des deux (seules) conditions imposées aux variables cachées : no localité et déterminisme.
(il y a moyen de généraliser à des variables stochastiques, mais n'ayant pas lu la démonstration je ne veux pas trop m'avancer)

[Murmure-du-vent]

C'est une bonne chose d'avoir mis en ligne la démonstration de Bell.
Pour moi la cl" de cette démpnsreation c'est l'hypothese (11) Elle parle de factorisatio, et la vitesse de la lumiere n'y apparait pas. Le terme de localité renvoie a cette possibilité d ecrie une probabilité pour un couple de choses eventuellement distante en produit de probabilité pour chacun. Cette histoire de vitesse de la lumiere est un sous produit qui apparait apres coup.
Je ne sais pas trop si dans cet article les lambda sont des parametres numériques ou des choses plus generales comme le suggere Fidier.

[Deedee81]

Salut,

Je ne sais pas trop si dans cet article les lambda sont des parametres numériques ou des choses plus generales comme le suggere Fidier.

Ca peut être n'importe quoi : des nombres, des tenseurs, des spineurs, .... Tout ce qu'on veut.

[Murmure-du-vent]

Ce qui me pose probleme dans ce cas c'est cette fonction de distributin f(lambda) avec sa mesure d lambda. Ce serait un espace probabilisé sans reel contenu physique. Comment par exemple associer une densité de probabilité à une fractale quelconque?

[Nicophil]

Rappelons les 4 positions possibles face au théorème de Bell :

5. Envoi.
By way of conclusion I will comment on four possible positions
that might be taken on this business - without pretending that
they are the only possibilities.

First, and those of us who are inspired by Einstein would like this
best, quantum mechanics may be wrong in sufficiently critical situations.
Perhaps Nature is not so queer as quantum mechanics. But the
experimental situation is not very encouraging from this point of view.
Of more
importance, in my opinion, is the complete absence of the vital time
factor in existing experiments. The analyzers are not rotated during
the flight of the particles. Even if one is obliged to admit some long
range influence, it need not travel faster than light - and so would
be much less indigestible. For me, then, it is of capital importance
that Aspect is engaged in an experiment in which the time factor
is introduced.

Secondly, it may be that it is not permissible to regard the experimental
settings a and b in the analyzers as independent variables,as
we did. We supposed them in particular to be independent of the
supplementary variables X, in that a and b could be changed without
changing the probability distribution p(X).

Thirdly, it may be that we have to admit that causal influences do go faster than light.

Fourthly and finally, it may be that Bohr's intuition was right - in that there is no reality below some 'classical' 'macroscopic'level.

La première est exclue depuis les expériences d'Aspect.
La troisième, c'est pour les gogos.
La deuxième, c'est la MQ à la Zeh : la réalité est non-locale.
La quatrième, c'est la posture de Bohr face à Einstein : les particules n'ont pas de spin avant d'être mesurées.

[Deedee81]

Ce qui me pose probleme dans ce cas c'est cette fonction de distributin f(lambda) avec sa mesure d lambda. Ce serait un espace probabilisé sans reel contenu physique. Comment par exemple associer une densité de probabilité à une fractale quelconque?

Il y a quelques petits pièges assez délicat dans ce théorème. En particulier la définition de la mesure pour le calcul d'intégrales. Je n'ai malheureusement pas le temps d'aller voir dans l'article s'ils expliquent bien ça en détail.
De mémoire, dans la démonstration que j'avais lu, on prenait simplement une mesure quelconque sur l'espace des valeurs des variables cachées. Il est toujours possible d'avoir une mesure. On s'en fout de savoir laquelle, du moment qu'il en existe une. Et on se sert ensuite simplement des propriétés des mesures. Mais je ne me souviens plus des détails. Il faut sans doute creuser un peu le sujet.

[Nicophil]

Je sais qu'il a été rigoureusement démontré que [...] phénomène non-déterministe (via le théorème des inégalités de Bell et les expériences d'Alain Aspect).

En fait, je ne comprends même pas comment on peut en arriver à dire ça...
Le problème des inégalités de Bell, c'est que les corrélations sont plus fortes que des corrélations classiques : les corrélations sont tellement fortes que certains croient que ça prouve une influence causale supra-luminique.

C'est s'il n'y avait pas de corrélations qu'il y aurait un problème avec le déterminisme.
Le problème des inégalités de Bell, ce n'est pas le non-déterminisme, c'est le sur-déterminisme !

[Deedee81]

Le problème des inégalités de Bell, c'est que les corrélations sont plus fortes que des corrélations classiques : les corrélations sont tellement fortes que certains croient que ça prouve une influence causale supra-luminique.

Je confirme. Avant qu'on le découvre, on pensait qu'il y avait corrélation maximales "classiques" en cas de localité, et éventuellement plus forte si pas de localité.
La très grosse surprise du théorème de Bell est de montrer qu'il existe une zone d'ombre : où les corrélations peuvent être plus fortes qu'avec un système classique mais sans nécessiter de non localité (dans le sens transfert d'un signal instantané (*) ).

(*) Je précise, car là aussi ce fut une découverte étonnante, qu'il y a deux définitions à "non local" :
- qui nécessite une description globale (impossible de découper en sous-systèmes chacun décrit séparément)
- qui nécessite un transfert de signal
La surprise fut évidemment de découvrir qu'on peut avoir l'un sans l'autre !!!!

Notons que cela dépend de l'interprétation de la MQ. Dans l'interprétation de Copenhague, les deux vont de paire (réduction instantanée) mais dans les interprétations sans réduction (relationnel, états relatifs, mondes multiples,...) les deux aspects doivent impérativement être distingués.

C'est s'il n'y avait pas de corrélations qu'il y aurait un problème avec le déterminisme.
Le problème des inégalités de Bell, ce n'est pas le non-déterminisme, c'est le sur-déterminisme !

Je me demande s'il n'y a pas malentendu. Ce que tu dis est correct, mais :
- La mesure d'UNE particule (ou une des deux) est parfaitement aléatoire
- Et pire que ça, si le résultat n'était pas strictement aléatoire (biais dans les probabilités de Born), l'intrication permettrait la transmission d'un signal ultraluminique

C'est peut-être cela que Andretou voulait dire ?

[andretou]

La discussion est hélas devenue beaucoup trop technique pour moi !...
Je voudrais cependant simplement rappeler que la violation des inégalités de Bell démontre qu'il ne peut exister de variables cachées, ce qui met de facto en évidence le caractère non-déterministe de la physique quantique.
On peut toujours contester la validité du théorème de Bell et l'expérience d'Aspect, mais c'est un autre débat dans lequel je ne peux ni ne veux entrer.
Bien à tous

[Murmure-du-vent]

On voit avec cette réponse à quel point ce théoreme a été survendu.
Rappelons qu'à la base c'est un théoreme qui démontre un truc qui s'vere etre faux.
Comme dans ses hypotheses il y a des variables cachees affublees de plein de suppositions supplementairesn
on passerait bien trop vite au rejet du determinisme.
Prenons par exemple cette supposition que la probabilité P(a,b) s'exprime comme une integrale donc une somme de sous probabilités liees aux variables lambda.
Prenons les fentes de Young, je considere comme variables cachees les chemins qui aboutissent ) un certai point P
de l'ecran. Et bien l'hypothese serait que la probabilité serait la somme des probabilités associee à chacun des chemins
Le resultat serait evidemment faux.
A mon avis l'hypothese de l'existence d'un distribution de probabilité f(lambda) est centrale et effectivement l'histoire de la definition de la mesure est accessoire.

[Nicophil]

Je voudrais cependant simplement rappeler que la violation des inégalités de Bell démontre qu'il ne peut exister de variables cachées,

On peut encore croire aux variables cachées : il "suffit de" croire à la non-localité.

[andretou]

On peut encore croire aux variables cachées : il "suffit de" croire à la non-localité.

ok ! Supposons que le théorème de Bell soit biaisé et qu'il existe des variables cachées qui régissent le comportement des objets quantiques.
Peux-tu alors nous en dire plus sur ces variables cachées ? Quelle est leur nature ? Sont-elles exprimables mathématiquement ? Quels types d'expériences peut-on mener pour les étudier ? etc...

[Deedee81]

ok ! Supposons que le théorème de Bell soit biaisé et qu'il existe des variables cachées qui régissent le comportement des objets quantiques.

Attention, le théorème de Bel ne dit pas que les variables cachées n'existent pas (lorsque les corrélations sont plus grandes que les inégalités de Bell).
Le théorème dit que (dans ce cas) il n'y a pas de variables cachées LOCALES (ou plutôt qu'elles sont inutiles).

Peux-tu alors nous en dire plus sur ces variables cachées ? Quelle est leur nature ? Sont-elles exprimables mathématiquement ? Quels types d'expériences peut-on mener pour les étudier ? etc...

Ta remarque est excellente.

En effet :
- soit c'est non réfutable, et dans ce cas on est dans le domaine de l'interprétation. En somme, on y croit ou pas mais ce n'est pas scientifiquement vérifiable.
C'est le cas de la mécanique bohmienne : elle est non réfutable dans le domaine non relativiste car TOUTE prédiction expérimentale est identique à la MQ orthodoxe.
(la mécanique bohmienne étant une théorie à variables cachées non locales, elles ont la forme de trajectoires non observables des corpuscules. Ces trajectoires sont hautement non classiques, elles peuvent avoir des discontinuités et même avoir une structure fractale dans les pires cas !!!!)
- soit c'est réfutable et dans ce cas on peut essayer de le réfuter, mais pas avec Bell. C'est ce qu'a fait le groupe Zeilinger pour de très larges de classes de théories à variables cachées.

[Nicophil]

Rappelons qu'à la base c'est un théoreme qui démontre un truc qui s'avere etre faux.
Comme dans ses hypotheses

Oui, c'est vrai. La violation des inégalités est tour à tour censée prouver :
- que la MQ est non locale.
- que la MQ n'est pas une théorie à variables cachées.
- que la MQ n'est pas une théorie causale.
- que la MQ n'est pas une théorie réaliste.
- le non-déterminisme à l'échelle quantique.
- etc.

[Nicophil]

Peux-tu alors nous en dire plus sur ces variables cachées ? Quelle est leur nature ? Sont-elles exprimables mathématiquement ?

Voici un article de Zeh, le pape de la théorie de la décohérence : l'équation de Schrödinger on ne peut plus déterministe et la fonction d'onde, toute la fonction d'onde, rien que la fonction d'onde.
https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/0809/0809.2904.pdf

Il reproche à la MQ orthodoxe (Bohr) ses préjugés contre la non-localité :

The prejudice that reality must consist of local events is particularly persistent. The
usual Copenhagen pragmatism may therefore be characterized by the position: “Better no
reality at all than a nonlocal one.” However, denying the reality of the wave function, and
nonetheless regarding it as a carrier of “quantum information” comes pretty close to
arguments used in esoteric circles.

[Murmure-du-vent]

ok ! Supposons que le théorème de Bell soit biaisé et qu'il existe des variables cachées qui régissent le comportement des objets quantiques.
Peux-tu alors nous en dire plus sur ces variables cachées ? Quelle est leur nature ? Sont-elles exprimables mathématiquement ? Quels types d'expériences peut-on mener pour les étudier ? etc...

Une variable cachee quantique est un objet mathematique dont la connaissance avant le resultat de mesure permettrait de connaitre celui ci.
C'est donc bien qqchose exprimable mathematiquement. Une telle variable est cachée quand il y a un principe physique qui s'oppose à l'existence de sa mesure précise.
Deux exemples: comme je l'ai indiqué précédemment le chemin suivi par la particule entre la source et l'ecran pour les fentes de young
On ne peut le mesurer sans modifier le resultat de la mesure. Heisenberg l'interdit.
Autre exemple. A un instant t antérieur au résultat de la mesure, ce meme resultat de la mesure est une variable cachée!
c'est un nombre réel, pas de probleme. Impossible à connaitre avant car çà pourrait conduire à des paradoxes logiques. (on pourrait couper le courant avant que la mesure ne soit faite)
Et surtout si je reviens aux chemins pour Young il n'y a pas contrairement à l'hypothese de Bell une distribution de Probabilités (de nombres positifs)sur ces chemins.
On leur attribue à chacun un nombre complexe. une densité d'amplitude. On fait une somme sur ceux ci on eleve au carré et on obtient une probabilité. On sait çà depuis tres longtemps. Le talent de Bell est de nous vendre une vieille bagnole d'occase qui marche plus à savoir la somme sur les probabilités.

[andretou]

Je te remercie pour l'article, mais aurais-tu éventuellement quelque chose de plus constructif au sujet des variables cachées ?
Merci d'avance

[Matmat]

Une variable cachee quantique est un objet mathematique dont la connaissance avant le resultat de mesure permettrait de connaitre celui ci.
C'est donc bien qqchose exprimable mathematiquement. Une telle variable est cachée quand il y a un principe physique qui s'oppose à l'existence de sa mesure précise.
Deux exemples: comme je l'ai indiqué précédemment le chemin suivi par la particule entre la source et l'ecran pour les fentes de young
On ne peut le mesurer sans modifier le resultat de la mesure. Heisenberg l'interdit.
Autre exemple. A un instant t antérieur au résultat de la mesure, ce meme resultat de la mesure est une variable cachée!
c'est un nombre réel, pas de probleme. Impossible à connaitre avant car çà pourrait conduire à des paradoxes logiques. (on pourrait couper le courant avant que la mesure ne soit faite)
Et surtout si je reviens aux chemins pour Young il n'y a pas contrairement à l'hypothese de Bell une distribution de Probabilités (de nombres positifs)sur ces chemins.
On leur attribue à chacun un nombre complexe. une densité d'amplitude. On fait une somme sur ceux ci on eleve au carré et on obtient une probabilité. On sait çà depuis tres longtemps. Le talent de Bell est de nous vendre une vieille bagnole d'occase qui marche plus à savoir la somme sur les probabilités.

Heisenberg n'interdit rien du tout, il constate l'indétermination qui porte son nom et qui n'est pas du tout un principe interdisant les variables cachées ( qui d'ailleurs ont été inventées par Einstein plus tard ) , vous confondez les variables cachées avec les valeurs d'une variable (pas du tout cachée) entre deux mesures . On dit "cachée" pour signifier que la MQ serait incomplète , c'est à dire qu'elle ne tient peut être pas compte de toutes les variables . L'indétermination des valeurs de certaines variable entre deux mesures sont interprétés par Einstein comme relevant de la non prise en compte d'autres variables dites cachées , par contre les variables du principe de heisenberg ne peuvent en aucun cas être qualifiées de cachées .

[andretou]

Merci Murmure pour ta réponse.

Une telle variable est cachée quand il y a un principe physique qui s'oppose à l'existence de sa mesure précise.

Mais cela peut tout aussi bien s'interpréter comme l'absence de variables cachées ! Soit la mesure du phénomène est perturbée par quelque chose de caché ; soit c'est le phénomène lui-même qui est perturbé par quelque chose de caché ; soit ni la mesure ni le phénomène ne sont perturbés par quoi que ce soit...

Deux exemples: comme je l'ai indiqué précédemment le chemin suivi par la particule entre la source et l'ecran pour les fentes de young
On ne peut le mesurer sans modifier le resultat de la mesure. Heisenberg l'interdit.

Peux-tu STP préciser en quoi cela démontrerait l'existence d'une variable cachée ?

Autre exemple. A un instant t antérieur au résultat de la mesure, ce meme resultat de la mesure est une variable cachée!

Il semble que tu fais le postulat que le résultat de la mesure est prédéterminé, alors que c'est précisément ce que l'on veut savoir !

[Matmat]

Zeh reproche à la MQ orthodoxe (Bohr) ses préjugés contre la non-localité :

The prejudice that reality must consist of local events is particularly persistent. The
usual Copenhagen pragmatism may therefore be characterized by the position: “Better no
reality at all than a nonlocal one.” However, denying the reality of the wave function, and
nonetheless regarding it as a carrier of “quantum information” comes pretty close to
arguments used in esoteric circles.

il caricature franchement la position de Bohr car dénier la réalité de la fonction d'onde n'est pas dire qu'il n'y a pas de réalité du tout, simplement que la fonction d'onde appartient au modèle et qu'elle correspond à tout ce qu'on peut dire de la réalité .

[Murmure-du-vent]

Heisenberg n'interdit rien du tout, il constate l'indétermination qui porte son nom et qui n'est pas du tout un principe interdisant les variables cachées ( qui d'ailleurs ont été inventées par Einstein plus tard ) , vous confondez les variables cachées avec les valeurs d'une variable (pas du tout cachée) entre deux mesures . On dit "cachée" pour signifier que la MQ serait incomplète , c'est à dire qu'elle ne tient peut être pas compte de toutes les variables . L'indétermination des valeurs de certaines variable entre deux mesures sont interprétés par Einstein comme relevant de la non prise en compte d'autres variables dites cachées , par contre les variables du principe de heisenberg ne peuvent en aucun cas être qualifiées de cachées .

le principe d'incertitude d'Heisenberg interdit la connaissance précise du chemin parouru par une particule dans l'espace temps.
Ce chemin peut etre pris comme variable dont la mesure est interdite par un principe physique.

[andretou]

le principe d'incertitude d'Heisenberg interdit la connaissance précise du chemin parouru par une particule dans l'espace temps.

Attention, selon Bohr et Feynman, l'objet quantique emprunte en même temps toutes les trajectoires possibles. Ce n'est que lors de la mesure que l'une de ces trajectoire sera révélée.
Cela est du au principe de superposition, pas au principe d'incertitude.

[Matmat]

le principe d'incertitude d'Heisenberg interdit la connaissance précise du chemin parouru par une particule dans l'espace temps.

Le principe de Heisenberg appliqué au "chemin parcouru" n'a pas de sens , le principe de Heisenberg informe la relation entre 2 variables ( conjuguées ) .

Le principe d'heinseberg n'interdit pas de connaitre quoique ce soit .

[Murmure-du-vent]

Je suis bien d'accord avec tous ces chemins. D'ailleurs Feynman munit chacun d'une amplitude complexe. Aucun chemin n'est cependant révelé à la fin.

[Murmure-du-vent]

Le principe de Heisenberg appliqué au "chemin parcouru" n'a pas de sens , le principe de Heisenberg concerne la relation entre 2 variables ( conjuguées ) .

Pour connaitre un chemin dans lespace temps il faudrait pour chacun de ses points pouvoir attribuer 4-position et ses 4-impulsion.