[exo] Physique Gaz parfaits

[invite82983063]

Bonjour à tous je reste bloqué dans un exercice sur les gaz parfait voici :

Une cloche à plongeur de 12m3
de capacité renferme de l'air à la pression atmosphérique
standard et à la température de 20°C. Son diamètre est de 1,5m. On l'immerge dans la mer à une
profondeur de 30 m par rapport au bas de la cloche. Sachant que la température à la profondeur
de 30m est de 7°C, calculer la pression de l'air dans la cloche et le volume qu'il y occupe.

Volume initiale = 12m³
Pression initiale = 101325 Pa
Température initiale = 293.15 K
Température finale = 280, 15

On veut le volume finale et la pression final dans la cloche.

On travail à masse constante d'ou

(Pression initiale*volume initale)/ Température initale = (Pression finale*volume finale)/Température finale

J'arrive pas à degager d'autres équations qui pourrait m'aider à résoudre le problème .
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Ce qui vous manque est la relation entre la pression finale et le volume final.
Faites un dessin.
Supposez que le volume final est Vf.
Quelle est la profondeur (par rapport à la surface de la mer) de la surface de l’eau à l’intérieur de la cloche ?
Avec cette profondeur vous pouvez calculer la pression finale.
Puis il en vous reste qu’à introduire cette relation dans celle que vous avez déjà trouvée.
Au revoir

[invite82983063]

Merci pour la réponse

je trouve une pression final de 395625 en effectuant : Pf = Patm + masse volumique de l'eau *9.81*30

Dand mon syllabus je devais trouver une pression final de 347654 .

J'ai fais le dessin et graçe à ça j'ai visualisé la colonne d'eau pour la pression sur le fond de la cloche mais je vois pas mon erreur pour la pression finale

[phys4]

Son diamètre est de 1,5m. On l'immerge dans la mer à une
profondeur de 30 m par rapport au bas de la cloche.

SI vous vous concentrez sur ces données, vous verrez que la pression de l'air n'est pas la pression à 30m de profondeur mais la pression à 30- hauteur de remontée d'eau.
A cet effet l'on donne un diamètre.
Il y a donc une petite équation à écrire.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite82983063]

à partir du diamètre je pourrais calculer la hauteur si j'avais le volume d'eau (de remontée) .

Mais le seul volume qu'on me donne c'est 12 m³ et il m'aide pas pour ça .

j'ai bien compris la situation mais je tourne en rond pour l’équation la seul équation pour moi qui lie diamètre et volume de remonté c'est volume de remontée = pi * (diamétre/2)²*hauteur

mon inconnue c'est la hauteur mais j'ai pas ce volume de remontée .

[phys4]

Vous posez la hauteur comme inconnue x, et vous calculez la pression avec la nouvelle profondeur (30 - x)
Cela vous donne une diminution de volume que vous égalez à la variation de volume due à la remontée dans la cloche.

Après y a plus qu'à résoudre.

[invite6dffde4c]

...
Faites un dessin.
...

Re.
L'avez-vous fait ?
Je parie un café que non.
Tant pis pour vous.
A+

[invite82983063]

Merci beaucoup !!! Bonne soirée

[invite82983063]

Voila le dessein , vous confirmes qu'il est correct?

[invite82983063]

Sur le schéma il faut inverser eau et air ,excusez moi

[invite6dffde4c]

Re.
Non. Le dessin est mauvais. La cloche est cylindrique et non en forme de dôme. Et elle ne fait pas 30 m de haut.
Commencez par calculer a longueur (avec le diamètre et le volume ça ne doit pas être difficile.
A+