Travail d'une force

**phil-ok** · 03/05/2016, 07h16

Bonjour,
J'ai compris que le travail d'une force était la variation d'energie cinétique engendrée par cette force.
Mais je n'arrive pas à me représenter ce travail comme le produit de cette force par le déplacement de son point d'application.
De la même façon j'ai compris ce qu'est une puissance électrique. Je sais aussi qu'en courant continu P=UI, mais je n'arrive pas à me la représenter comme étant le produit de l'intensité par la tension.
Je pose ces deux questions dans le même message car j'ai l'impression qu'elles reposent sur la même difficulté de compréhension.
Merci pour tout éclairage.
Philippe

**Deedee81** · 03/05/2016, 07h31

Bonjour Phil-ok,

Je dois avouer que je comprend pas trop bien ton "me représenter".

Reprenons le cas mécanique. Une force agit sur une masse. Elle déplace la masse, et par conséquent fournit ainsi un certain travail. C'est la définition du travail : W = F.d. C'est fort intuitif, comme le travail réalisé en déplaçant une brouette

Le lien avec l'énergie cinétique fait partie du théorème de conservation de l'énergie mécanique et n'est pas très difficile à démontrer. Mais cela vient ensuite.

Pour le courant et la tension. Le champ électrique agit sur les charges électriques. Ainsi, lorsqu'un champ électrique déplace une charge électrique (en lui appliquant une force) on a là aussi un travail effectué.
Il se fait que la tension électrique n'est autre que la différence de potentiel correspondant au champ électrique (plus facile à visualiser peut-être si tu imagines la tension entre deux électrodes).
Et le courant est un mouvement de charge qu'un exprime en Coulomb par seconde = ampère. D'où le travail fourni par seconde, c'est-à-dire une puissance fournie par la pile ou le générateur, et qui sera dissipée par effet Joule ou dans tout dispositif : lampe, moteur,...).

Mais je doute que cela suffise à ton interrogation. Si cela ne suffit pas, peux-tu expliquer pourquoi cela ne suffit pas (si possible) ?

**stefjm** · 03/05/2016, 07h50

Bonjour,
Une représentation possible de ce que représente une grandeur produit est de la voir comme une aire.

A.B est une aire d'unité [A].[B].

Cela marche (avec quelques ajustements) pour les deux exemples repris par Deedee.

**phil-ok** · 03/05/2016, 07h53

Deedee81
Je te remercie pour cette réponse très claire.
Il me semble bien comprendre tout ce que tu expliques.
Mais justement, pour moi, dire que je déplace une masse ne débouche pas intuitivement sur le fait que le travail fourni est F.d
Je me représente bien l'énergie comme la puissance * le temps, mais pas comme la force * la distance.
Je ne trouve pas d'autre moyen d'expliquer mon problème de compréhension (ce qui montre que c'est un vrai problème de compréhension !).
Merci
Philippe

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**stefjm** · 03/05/2016, 08h01

Un petit coup d'analyse dimensionnelle permet de le voir, à défaut de le comprendre.

$\text{[math]}$

**phil-ok** · 03/05/2016, 08h19

Merci !
En dernier recours, je passe effectivement par les unités SI pour tenter de comprendre.
Mais rien n'y fait dans le cas présent : dérivation/intégration de l'énergie par rapport au temps : je vois. Dérivation/intégration de l'énergie par rapport à la distance : je ne vois pas...

**stefjm** · 03/05/2016, 08h23

Que voyez-vous quand vous dites que vous voyez pour la puissance?

Une différence importante entre les deux est l'aspect scalaire de la puissance contre l'aspect vectoriel de la force.

C'est lié au fait qu'il y a trois dimension d'espace pour une seule de temps.

**phil-ok** · 03/05/2016, 08h37

Je comprends que la puissance est la quantité d'energie produite par unité de temps : je produits une certaine quantité d'energie plus ou moins vite.
Je ne comprends pas ce raisonnement avec la distance à la place du temps

**Deedee81** · 03/05/2016, 08h38

Envoyé par phil-ok

Mais justement, pour moi, dire que je déplace une masse ne débouche pas intuitivement sur le fait que le travail fourni est F.d

C'est juste une définition. Il faut le voir comme ça.

**bongo1981** · 03/05/2016, 11h38

Moi, je le vois de la manière suivante. Tu prends un mobile soumis à une force, pour l'exemple, le ressort est pas mal. Donc le ressort est comprimé, et tu as un système de blocage. Rien ne bouge, pas de travail.

Dès lors que tu enlèves le système de blocage, le mobile est soumis à une force. Ce mobile accélère, il acquiert de l'énergie cinétique. C'est parce que le mobile peut bouger dans la direction, et le même sens que la force qui fait en sorte que la force travaille, c'est-à-dire qu'elle produit de l'énergie cinétique.

Tu peux voir ça dans l'autre sens. J'ai un ressort que je comprime. J'agis dans le sens contraire du ressort. Je dois produire un effort pour comprimer le ressort. Je fournis un travail (je dépense de l'énergie), pour comprimer le ressort.

Evidemment, si j'agis dans une direction orthogonale au ressort, je n'ai pas besoin de fournir de travail.

L'expression est bien un produit scalaire :
$\text{[math]}$

En fait la définition est plutôt infinitésimale :
$\text{[math]}$

Et pour comprendre la loi de Joule, il faut se ramener à l'équation : P = F v
sinon ça ne marche pas et là tu peux dresser le même parallèle, où P = UI
En fait I contient un terme de vitesse (et une charge), alors que dans U il manque la notion de charge électrique pour pouvoir la rapprocher de F

**Dynamix** · 03/05/2016, 11h52

Salut

Envoyé par phil-ok

Mais justement, pour moi, dire que je déplace une masse ne débouche pas intuitivement sur le fait que le travail fourni est F.d

Déplacer une masse n' est pas lié à un travail .

**Deedee81** · 03/05/2016, 12h27

Envoyé par Dynamix

Déplacer une masse n' est pas lié à un travail .

Oui, c'est "déplacer une masse en exerçant une force pour ce faire".

Je suppose que c'est cela que tu voulais dire ?

Bongo,

Excellent ton explication. Merci,

**phil-ok** · 03/05/2016, 13h35

Merci a tous !!
ça devient progressivement plus clair pour moi.
Pour continuer à identifier tous les liens existants entre ces concepts, peut-on dire que, pour donner une énergie (cinétique) à un objet :
a) la puissance de ce qui donne cette énergie traduit le temps qu'il lui faut pour le faire
b) la force de qui donne cette énergie traduit la distance qu'il lui faut pour le faire
?
Philippe

**bongo1981** · 03/05/2016, 13h43

Envoyé par phil-ok

Merci a tous !!
ça devient progressivement plus clair pour moi.
Pour continuer à identifier tous les liens existants entre ces concepts, peut-on dire que, pour donner une énergie (cinétique) à un objet :
a) la puissance de ce qui donne cette énergie traduit le temps qu'il lui faut pour le faire

Je préfère le terme "durée".
Pour une énergie donnée (par exemple gravir une pente), quelqu'un de très puissant va pouvoir monter par exemple la tour Eiffel en peu de temps, alors qu'un gars moins puissant va monter en haut très lentement.

Envoyé par phil-ok

b) la force de qui donne cette énergie traduit la distance qu'il lui faut pour le faire

Tu peux le voir comme ça. Par exemple on te donne 1 mètre pour accélérer un objet, après un mètre, tu ne peux plus y toucher.
Le gars qui exerce le plus de force pourra envoyer l'objet à une vitesse plus grande.

DeeDee

**phil-ok** · 04/05/2016, 16h38

Bonjour,
A force de lire et relire vos réponses, je me rends compte que j'occultais totalement l'aspect vectoriel de la force.
Du coup, ai-je le droit de dire :
a) La somme de deux vecteurs sert à traduire le cumul de deux actions de même nature et indépendantes
b) Le produit scalaire sert à traduire l'effet de deux actions interdépendantes
?
Philippe

**Dynamix** · 04/05/2016, 16h57

Envoyé par phil-ok

a) La somme de deux vecteurs sert à traduire le cumul de deux actions de même nature et indépendantes

La somme de deux vecteurs forces traduit leur cumul , peu importe qu' elles soient dépendantes ou non .

Envoyé par phil-ok

b) Le produit scalaire sert à traduire l'effet de deux actions interdépendantes

Le produit scalaire d' une force par un déplacement donne un travail . Peu importe la dépendance ou pas de la force et du déplacement .

**phil-ok** · 05/05/2016, 07h25

Et si l'on remplace ne terme dépendance par le terme "condition".
La somme de deux vecteurs de même nature (par exemple deux forces) traduit leur effet cumulé, sachant que chacun produit un effet même s'il n'y a pas l'autre.
Le produit scalaire de deux vecteurs traduit le fait que c'est l'action conjointe des deux qui produit l'effet : l'angle traduit l'incompatibilité.
Est-ce juste ?

**phil-ok** · 06/05/2016, 08h31

Bonjour,

Si on reprend la comparaison de Stefjm avec la surface que représente l'intégration de la force par rapport à la distance, il a quelque chose qui me surprend.

L'angle entre le vecteur force et le vecteur mouvement semble compémentaire à l'angle de la surface.

Si l'angle entre les vecteurs est nul, la surface est rectangulaire et maximale et inversement.

Y a-t-il un raisonnement pour modéliser cette observation ?

Philippe

**Dynamix** · 06/05/2016, 10h57

Il suffit de se rappeler de la formule du produit scalaire en fonction de l' angle (θ) formé par les deux vecteurs .
F.r = ||F||*||r||*cos θ

**stefjm** · 06/05/2016, 12h29

Ce produit scalaire ne donne pas la surface géométrique et c'est bien la remarque de phil-ok.
Le travail est une surface du point de vu des unités et il se passe des choses pas simple à expliquer avec les angles.
J'y reviendrais plus tard.

**phil-ok** · 06/05/2016, 13h35

Oui stefjm, c'est exactement ça le sens de ma question

**stefjm** · 06/05/2016, 18h35

Bonsoir,
C'est lié à une histoire de phase et au choix de l'origine de cette phase.
Le travail $\text{[math]}$ (ou la puissance $\text{[math]}$ ) est maximum si la force et le déplacement (La tension et le courant) sont en phases, ie colinéaires.
Si on veut transposer cela à la géométrie et obtenir une aire maximum pour la même situation, il faut complimenter l'angle pour transformer un cos en sin et obtenir l'aire par $\text{[math]}$ .

A noter que dans le cas du couple, cela marche directement car c'est le sinus de l'angle qui intervient.

Problématique que je trouve intéressante, mais pour laquelle je n'ai pas trouvé beaucoup de références...

Je pense que c'est parce qu'on met dans le même espace, des grandeurs qui n'ont rien à y faire. L'espace des forces est différent de l'espace des déplacement et malgré cette évidence, on plaque l'un sur l'autre en oubliant certaine rotation de 90°...

mais nul doute que les physiciens de ce forum vont en en penser quelque chose.

Cordialement.

**stefjm** · 07/05/2016, 13h29

Envoyé par stefjm

mais nul doute que les physiciens de ce forum vont en en penser quelque chose.

Ou pas...?

**phil-ok** · 07/05/2016, 13h34

Merci stefjm d'avoir relancé la question plus clairement que moi, et d'avoir engagé la solution.
Philippe

**stefjm** · 07/05/2016, 13h39

Mais on est un peu tout seul...

**phil-ok** · 07/05/2016, 18h42

Une question subsidiaire : il me semble avoir bien compris la définition vectorielle de la force et le produit scalaire de cette dernière par le déplacement pour exprimer la variation d'énergie effective.
D'un point de vue algébrique, ai-je le droit de dire : la force est la fonction de l'énergie par rapport à la distance, elle même fonction du temps (cette définition intermédiaire traduisant la condition du déplacement effectif, comme le fait le produit scalaire dans la définition vectorielle).

Travail d'une force