Vitesse après virage
Bonjour,
Pour un projet j'ai dû faire un rollercoaster et je devais calculer la vitesse de ma bille après un virage de 180°. J'ai déjà cherché beaucoup sur internet mais je ne trouve rien, donc si vous avez une formule je suis prennant!
Merci,
Ryan
Bonjour, Ryan1006,
Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Pourriez-vous nous montrer ce que vous avez déjà fait.
La vitesse de la bille à l'entrée du virage, sa masse, la force centrifuge, le frottement de la bille, ce qui lui reste à la fin du virage, etc....
Cordialement.
Jaunin__
Alors pour la vitesse a l'entrée du virage: 2,7785 m/s
La masse de la bille: 21 grammes
Le frottement de la bille: 0.1125
le virage mesure 3 mètres et le diamètre est de 1,9 mètres
Et la force centrifuge je ne l'ai pas
Mais oui, regardez et il y en a d'autre.
https://www.google.ch/search?q=force...w=1357&bih=919
https://fr.wikipedia.org/wiki/Force_centrifuge
Est-ce possible que j'ai une force centrifuge de 0,17065 Newton?
un virage de 180°là, je n'ai pas tout compris ?le virage mesure 3 mètres et le diamètre est de 1,9 mètres
Oui donc le virage fait 180°, c'est un demi cercle. Le diamètre du cercle fait 1,9 mètres. La bille parcourt une distance de 3 mètres du début du cercle jusque à la fin. Vous comprenez?
Oui, désolé vous avez arrondi à 3.0 [m]
Oui, c'est justeEst-ce possible que j'ai une force centrifuge de 0,17065 Newton?
Bonjour.Envoyé par Ryan1006
Êtes-vous sur de cette valeur ?
Elle me semble très élevée pour de la friction de roulement (10 fois trop).
https://en.wikipedia.org/wiki/Rolling_resistance
Au revoir.
oui car j'ai contrôlé aux mesures que j'avais fait en vrai et la sur la vitesse il y avait une différence de 0,1 m/s ce qui n'est pas beaucoup.
Jaunin, savez-vous comment je dois calculer ma vitesse?
Salut
Tu dois calculer le travail des forces non conservatives .
Il faut calculer la force centrifuge dans un premier temps, les frottements qui sont la seule force qui s oppose au mouvement, la décélération liée à la force de frottement et la vitesse en sortie de virage.
Voici le calcul :
Vitesse angulaire :
2.77=w*0.955
w=2.92 rad/s
Force centrifuge :
F=0.021*(2.92*2.92 )*0.955
F=0.17 N
On peut aussi la calculer comme ceci :
F=m*(v2/r) (lire c carré)
Calcul frottements (coeff frottement roulement : 0.01)
Fr=0.17*0.01
Fr=0.0017 N
Calcul décélération :
0.0017=0.021*à
a=0.081 m/s2 (lire seconde carré)
Calcul vitesse sortie :
v=(2.77*2.77)-(2*0.081*3)
v=2.68 m/s
Il faut calculer la force centrifuge dans un premier temps, les frottements qui sont la seule force qui s oppose au mouvement, la décélération liée à la force de frottement et la vitesse en sortie de virage.
Tu nous fais un petit PFD sur la bille c'est à dire mdv/dt=-f*v (f coeff de frottement, v vitesse de la bille )
petite équa diff mdv/dt+f*v=0, tu résous (et pas "ds" haha) et tu as: v(t)=Ae^(-ft), en t=0 entrée dans le virage: v(0)=Ae^0 donc A=2.7785
Mais ça te donne que la vitesse en fonction du temps et non de le distance ... et oui...Sinon tu intègre la vitesse (constante d'intégration nulle car tu prend d(0)=0 et d(T)=3m), tu détermines T et calcules la vitesse avec la formule précédente!
Alors une autre approche ! les seules forces non conservatives sont celles de frottements... car centrifuge on s'en bas les steaks, elle ne joue par sur la perte de vitesse, sinon la terre se serait déjà écrasée sur le soleil ! ^_^
Bon: tu considère le travail des forces de frottement: -f*v*l : or théorème de l'énergie cinétique: Delta(Ec) = intégrale_de_0_à_3m(-f*v*l*dl) cela dit la première méthode est plus simple
Tu peux aussi la calculer avec l énergie cinétique :
Ec=(1/2)*m*(v*v)
Ec=0.081 J
Tu calcules ensuite le travail effectué par la force de frottement
W=0.0017*3
W=0.005 J
Cela correspond à la perte d énergie
0.081-0.005=(1/2)*0.021*(v*v)
v=2.69 m/s
Je suis nouveau sur le forum, peut-être vas-tu recevoir plusieurs fois la même réponse.
Tu peux aussi calculer la vitesse en sortie de virage avec l'énergie cinétique.
Ec=(1/2)*m*(v*v)
Ec=(1/2)*0.021*(2.77*2.77)
Ec=0.081 J
On calcul ensuite la force centrifuge :
F = m*((v*v)/r)
F=0.021*((2.77*2.77)/0.955)
F=0.17 N (j'arrondi)
On calcule ensuite la force de frottement (coeff frottement de roulement : environ 1%) :
Fr=0.17*0.01 = 0.0017 N
On calcule ensuite le travail de la force de frottement :
W=0.0017*3=0.0051 J
Cela correspond à la perte d'énergie, donc :
0.081-0.0051 = (1/2)*0.021*(v*v)
v = 2.69 m/s
En prenant mon calcul avec avec le force de la bille f*v je trouve: v=2.4m/s après ce n'est peut-être pas la bonne force ...
Comment arrives-tu à 2.4m/s ? De plus f*v est une équation de puissance.
Bonjour,
Pour éviter les problèmes d'unités vous pouvez utiliser le logiciel suivant :
http://fr.ptc.com/product/mathcad/download-free-trial
Cordialement.
Jaunin__
@cdx01 f*v c'est pour f le coefficient de frottement et v la vitesse qui donne une force à la manière des frottements fluides qui freineraient la bille... Mais comme il y a pas d'unité dans ses données je ne sais pas de quoi il s'agit (le coefficient égal à 0.11...)
Pour arriver 2,4m/s c'est dans mon premier message (6 avant celui la) en resolvant l'équation différentielle on trouve la vitesse qu'on intègre en distance: on résout sur 3 mètres, on trouve donc le temps de parcours du virage de 1,2s environ et on injecte ces 1,2 dans l'équation de la vitesse ce qui nous donne la vitesse finale
le coefficient de frottement est sans unité car c'est la tangeante de l'angle à partir duquel il y a glissement. Tu peux refaire le calcul que je t'ai donné avec 0.11. Une force de frottement est toujours le poids par le coefficient de frottement. Par exemple, un pavé de 10 N posé sur une table avec un coefficient de frottement de 0.2, donne comme force de frottement : 10 * 0.2 = 2
j'ai oublié de préciser que le pavé est, dans mon exemple, sur une table horizontale, sinon il faut calculer les composantes.
Petit oubli d'unité : 10 * 0.2 = 2 N
Ah ouais d'accord Ba dans ce cas j'imagine que c'est la force centrifuge multiplié par ce coefficient multiplié par un autre coefficient étant donné qu'il n'y a pas glissement mais roulement (qui n'est pas j'imagine sans glissement sinon le probleme n'a aucun sens)... Cela dit la vitesse n'est pas constante non plus donc bon ça nous donne toujours une équation différentielle car cette force n'est pas constante ...et varie avec le carré de la vitesse le long du virage.
Ton coefficient de frottement de 0.11 me paraît énorme.
En fait avec les équations de la cinématique tu peux le résoudre ou de l'énergie cinétique. Pour calculer le temps que va mettre la bille, il faut résoudre une équation du second degré. Dans ce genre de calcul, la difficulté réside dans le fait qu'un coefficient de frottement est approximatif et on trouve plusieurs valeurs différentes.
