Bonjour à tous.
Je programme un jeu de voiture et je suis pas doué en physique ni en math. De fait je viens chercher de l'aide ici.
Je voudrais calculer la vitesse maxi d'entrée dans un virage en fonction de son angle et de son rayon. Je connais aussi la masse de la voiture.
Je n'ai pas besoins d'une formule trés poussée prenant plein de paramettre en compte, juste une formule théorique qui tiens la route (c'est le cas de la dire).
Merci pour votre aide
voila une petite formule je te passe les calculs
angle du virage
vitesse dans le virage
rayon
avec g=9.98
Par contre, les calculs m'intéresseraient, évetuellement.
En fait je comprends pas comment tu fais pour ne prendre en compte que l'angle du virage, le rayon du virage et la vitesse...
Pourquoi la masse du véhicule n'entre pas en compte, ainsi que le coefficient de frottement lié aux roues ? (non négligeables dans le cas présent, à mon avis)
Salut,
J'ai l'impression que Chwebij a dit que la voiture tenait jusqu'à 1g d'accélération centrifuge. A priori, je ne vois pas de raisons...
Ce qu'il faut, c'est dire que la force latérale maximale est égale à la force perpendiculaire à la piste (projection du poids, donc proportionnelle à la masse) multipliée par le coefficient de frottement. J'ai la flemme de faire le calcul, mais s'il faut je peux chercher un papier et un crayon...
Encore une victoire de Canard !
je ne sais pas si le calcul est bon mais je me lance
j'utilise la base cylindrique
je ne peux pas faire le dessin
on a une coupe sur le cote
on aa la verticale ,
telle que
et on a la pente d'angle
on a pour l'acceleration
mais dans notre cas on a
comme force j'ai le poid et l'action du support
en projection sur
en projection sur
soit
dans la premiere on a
avec
ainsi
il est possible que ca soit faux et je n'ai pas prix en compte les frottements mais bon je verrais ca demain
ciao
Merci pour cette formule, elle me rends bien service.Envoyé par chwebij
toutefois j'aurais deux remarques :
- est ce tu pourrais me la refaire en commençant par v= et m'écrire la suite avec des symbole simple. Mon niveau de amth ne dépassant pas la troisième, je suis un peu embêté sur certains trucs.
- sans entrer dans les détails du genre frottement, état de la route, force du vent et tout le tremblement (parce que le programme que je fais n'a pas besoins d'être aussi précis) je me disais quand même que la masse de la voiture devait avoir un minimum d'impact notable.
En tout cas merci beaucoup et si tu epu m'apporter les petits détail qu'il me manque, çà va bien m'arranger.
Euh...
Je suis pas sûr d'avoir compris ton truc avec l'angle a...
En fait je vois pas ce que tu appelles angle a. Ce n'est pas l'angle du virage, assurément, je vois pas commentil pourrait se projeter sur l'axe de côte...
En fait moi je voyais plutôt le problème comme un problème d'arcboutement de SI...
On prend la voiture, et on prend la résultante des forces qui lui sont appliquées... Et on regarde ça dans un cône de frottements... On aura donc une influence du coeff de frottements et de la masse du véhicule.
En supposant le virage décrivant un arc de cercle, l'angle de virage permettra de connaître le rayon du cercle support de la trajectoire. Ainsi tous les paramètres interviennent.
Il se fait tard pour faire les calculs ce soir, mais je m'y attellerai demain.
pour moi l'angle du virage n'intervient pas, seul le rayon compte.
en fait j'ai fait quelques approximations que je n'ai pas detaillé:
tout d'abord il est normale que
apres et c'est la qu'on peut en discuter j'ai calculé avec Z constant c'est a dire que je me considere dans un velodrome
l'angle alpha c'est l'angle que fait la piste avec le sol.
apres je me suis si dit qu'on etait a vitesse constante donc
pour les frottements on peut largement negliger les frottements du aux mouvement, on doit avoir un roulement donc peu de frottements
par contre on peu prendre en compte les frottements qui s'opposent au poids.
dans ce cas on a
avec f le coefficient de frottement (T=fN)
apres si on considere que le virage varie en altitude c'est a dire que sa ressemble a une tranche de gouda, la c'est un autre calcul.
ps : soyez indulgent je n'ai jamais fait de SI
Bonjour,
Avec (voir croquis) :
R = rayon du virage
V = vitesse constante du véhicule
m = masse du véhicule
g = 9,81 m/s/s
A l'équilibre on a :
La force qui tend à tirer le véhicule vers l'extérieur est :
Il faut donc avoir :
Fc < F soit : V
Exemple : virage à plat de R=20m et sol sec :
Il faut V < 40 km/h.
Dans les mêmes conditions sauf relèvement de 15° :
Il faut V < 53 km/h
A bientôt
Zut, je me suis levé trop tard...
J'ai pareil sans l'angle de relèvement de la route.
Je peux que confirmer les résultats de mécano.
Bien à vous.
PS : Tu avais donc aussi raison, chwebij.
Autant pour moi.
Tes frottements sont pris en compte dans l'action du support R. Je l'avais pas remarqué non plus, c'est pour ça que je buggais.
Voilà, à la prochaine.
Merci MECANO, je commence à mieux comprendre malgré ma défaillance en math.
Toutefois je ne comprends toujours pas comment la masse interveint dans la dernière formule.
tu dis qu'on doit avoir Fc < F mais si on prend juste la formule qui calcule V, peu importe la masse du véhicule.
Est ce que cela veut dire que la masse est induite apr le calcul lui même ?
Autre point l'angle de frottement, tu le calcul à partir de quoi ?
Enfin g, pourquoi c'est exprmié en m/s/s, c'est pas la gravité ?
Merci pour ton aide.
La formule montre que d'un point de vue des frottements, tant que ta vitesse est limitée, la voiture ne dérapera pas, quelque soit sa masse.
En revanche, si tu veut aussi prendre en compte les phénomènes de retournement, alors la masse intervient, et le calcul est un peu plus ardu...
Pour l'angle de frottement, en fait il est calculé à partir du coefficient de frottement f roue/route, et on a f = tan(phi)
g est une accélération qui est un champ (de pesanteur). Etant telle, il est exprimé en m.s-2
On peut aussi l'exprimer en N.kg-1, mais c'est moins conventionnel.
OK pour g, j'avais pas compris çà comme çà. Mais en fait je fini par me demander ce que je comrpends vraiment..... J'aurais du écouter un peu plus à l'école.
Sinon, pour intégrer la masse de la voiture, on fait coment ? Parce que dans le principe de mon jeu je dois déterminer à quel moment la voiture se sort du virage et si je ne prends pas la masse en compte, il n'y a plus d'intérêt pour les joueur de prendre de réduction de poids ou de choisir des voitures avec une masse plus légère.
Enfin pour l'angle de frottement : je dois donc trouver les coefficients quelque part, çà tombe bien j'ai trouvé un document de la sécurité routière suisse qui donne des bonnes choses, un surper tableau qiu prend en compte pas mal de condition (pluie, neige, ...).
Mais je ne comrpends pas le calcul, c'est la tangente de PHI, ou plutôt c'est quoi PHI ?
Ou alors je prends directement els coefficient que j'ai trouvé, parce que ils sont dans les mêmes proportion que les exemples donnés par MECANO. Et ensuite je peux travailler sur ces coefficients en fonction du type de pneu que les joueurs auront choisi. Mais alors j'ai aps bien compris s'il fallait réduire ou augmenter ces coefficients pour que la voiture se sorte moins ou puisse attaquer un virage plus vite.
Merci pour votre aide et désolé de pas comprendre plus vite, encore une fois, mon nivea de math et de physique s'arrête en troisième, donc des choses qui peuvent paraître évidente m'échappe totalement.
Au risque de paraitre disgracieux, j'avouerais que seule la formule m'interresse, le fonctionnement n'est qu'annexe, pour ma culture personnelle.
Au niveau de mon jeu, je peux sortir des données simples : j'ai la masse de la voiture, sa vitesse dans la portion de circuit (j'ai séparé les lignes droites des virages), l'angle du virage, son rayon. Je peux également prendre la déclivité du virage et je peux ajouter le coefficient de frottement en fonction du temps qu'il fait dans la course.
Et donc ce qu'il me faudrait c'est la formule à traduire en langage informatique, genre :
Vmax = sqrt(R*9.98*tan(angvir+angfrot t))
Vmax étant la vitesse max à calculer
sqrt() c'est la fonction racinne carré en VB
R le rayon du virage
tan() c'est la fonction pour calculer une tangente
angvir c'est l'angle de déclivité du virage
angfrott c'est le coefficient de frottement
eh, mais on ne prends plus en compte l'angle du virage lui même, c'est normal ?
Parce que pour un virage de R 15m, si son angle est de 30° ou de 60°, çà fait pas pareil pour le prendre. çà c'est un constat de pilote, parce que je pratique en vrai.
Meci pour votre aide.
A priori pour nos modélisations, on a supposé que le virage était un arc de cerce, et que la voiture décrivait exactement cet arc de cercle, avec une vitesse constante.
Pour un jeu de course évolué, si la voiture peut prendre des virages plus "elliptiques" alors la théorie est plus complexe. Il faudrait voir la vitesse d'entrée du virage la capacité dela voiture pour tourner, la largeur de la route, la distance à parcourir, etc...
Trop compliqué pour moi... Enfin je crois.
POUR L'ANGLE PHI : L'angle phi que j'ai indiqué sur mon croquis est appelé angle de frottement. La tangente de cet angle est appelé coefficient de frottement. C'est ce coeff. que j'ai indiqué : Frottement caoutchouc sur revêtement de route : entre 0,3 si la route est mouillée et 0,65 si elle est sèche (tu trouveras peut-être d'autres valeurs dans des docs...les pneus évoluent). Cela donne des angles Phi compris entre ATAN(0,3) et ATAN(0,65) soit entre 16,69° et 33°.
Sur le schéma d'un objet posé sur une surface, la réaction de la surface sur l'objet se représente par une force (vecteur) perpendiculaire au plan d'appui. Sur le schéma d'un objet glissant sur une surface, Phi est angle est l'angle dont s'incline cette force, en sens inverse du déplacement. On fait ensuite le calcul de l'aquilibre avec les autres forces en présence. Dans mon schéma, la force F tire le véhicule vers le haut de la pente, donc la force Fr est inclinée de Phi dans l'autre sens. Ensuite, dans le polygone à côté, tu vois l'équilibre des forces.
POUR L'INFLUENCE DE LA MASSE : La masse n'influe pas sur la vitesse maximale possible. La masse agit sur la force F puisque
Lorsque tu cherches la vitesse tu fais
POUR L'ANGLE DU VIRAGE : Si tu gardes un rayon de virage constant, l'effort F reste le même que tu tournes à 60°, à 90° ou à 180°. Dans un pilotage sportif, comme tu utilises toute la largeur de la route, ton rayon maxi possible sera plus important si le virage est à 60° que s'il est à 180° (voir croquis joint). Pour une même largeur de route et un même rayon, tu pourras donc aller plus vite.
Bon courage
Je pense que la masse n'intervient pas non plus ici puisque (voir croquis - je sais...c'est une formule 1 du 16ème siècle!) :
Il faut :
Donc
Merci à vous tous pour ces pécisions.
Lorsque tu cherches la vitesse tu fais
Bon courage
Pour certains point çà devient plus clkair, mais d'autre s'obscurissicent.
Je reprends :
POUR L'ANGLE PHI, je patauge total.
Est ce que
Le croquis n'est pas accessible, alors j'ai beaucoup de mal à comprendre comment fonctionne cet angle.
POUR L'INFLUENCE DE LA MASSE : si on mets m qui multiplie les deux parties de la fraction et qu'ensuite on divise chacun des deux éléments, çà s'annule, non ? Ou alors j'ai encore loupé un épisode....
POUR L'ANGLE DU VIRAGE : vu que j'ai pas accès au croquis, je crois que c'est pour çà que je comprends pas. Mais n'est véritablement pas possible de le mettre dans le formule ?
Parce que, comme je disais, je pilote régulièrement sur circuit, et lorsque 'on attaque un virage à 30 °, je peux dire qu'il faut méchament freiner avant parce que çà fait pas pareil qu'un virage à 60 °. Moi je vois çà de mon point de vue de pilote mais je n'ai aucune idée de comment çà se traduit en formule mathématique. par contre une chose est sûre (dans une vraie course) : les virages sont pris à vitesse constante. Freiner trop tard dans le virage entrâine de se sortir de la trajectoire idéale, voir mêm di virage et accéler trop tôt fais qu'on ne repars pas dans la bonne direction de la ligne droite qui suis.
D'un autre côté, ce 'est qu'un jeu. Même si je cherche à être le plus proche possible de la réalité, je ne veux pas transformer çà en laboratoire de test pour écurie de course. Je doit quand même garer un côté ludique à la chose et permettre aux joueur de voir des influence lorsqu'il modifie leur voirture : genre s'il achèrtent de meilleur frein, leur permttre de freinre plus tard. S'ils investissent dans des meilleurs pneus leur permettre de prendre des virages plus vite.
En tout cas merci pour l'aide que vous m'avez déjà apporté. Si vous pouviez affiner les deux trois petits points cidessus, je pourrais commencer à coder pour voir les premiers résultats que çà donne.
Ce que tu trouves le plus souvent, lorsque tu cherches les caractéristiques de frottement entre deux matériaux, c'est le coeff. de frottement, par ex : f=0,3 ou f=0,65 comme je t'ai donné pour info.
L'angle phi, tu le calcules à partir de là en faisant :
Phi = ATAN(f) et c'est cet angle phi qui est dans ma formule et s'ajoute à l'angle de relèvement du virage.
Pour la masse, j'ai juste écrit cela pour te montrer comment elle disparaît dans la formule finale. Si tu préfères, quand tu divises le numérateur, qui est un produit contenant m par le dénominateur, qui est égal à m, la masse disparaît puisque m/m = 1
Pour l'angle de virage : pour rentrer cela dans ton programme, il faut calculer le rayon maxi en fonction de la largeur disponible (=largeur route-largeur véhicule). C'est le rayon que j'ai tracé en rouge dans mon dernier post.
Dans ta remarque sur le freinage plus fort pour un angle de virage de 30° que pour un angle de 60°, je ne comprend pas. Tu prends bien cet angle comme étant la déviation par rapport à la direction de la route à l'entrée du virage? (c'est à dire que 180° c'est une épingle à cheveux)
En première approximation, la masse n'intervient effectivement pas, mais si on considère la répartition de masse (et la masse elle même) et qu'on calcule le moment de la force d'inertie par rapport au point O, où je désigne par O le point de contact entre la roue extérieure et la route. Ce moment dépend bien de la masse.
Si le centre de gravité du véhicule est haut, le véhicule se retournera si on tourne trop fort.
Pour KRON :
Excuse-moi mais je ne comprends pas ton dernier post. Qu'y-a-t-il de plus que ce que j'ai mis sur mon schéma? Il y a bien les deux moments des forces appliquées au centre d'inertie par rapport au point O : le moment de la force F et celui du poids. Que n'ai-je pas vu?
Merci d'avance. A bientôt
OK, merci beaucoup. Je vais maintenant tenter de digérer tout çà.
Pour cette histoire, que j'ai cité, oui, un virage à 180 est bien une épingle à cheveux tel que je voualis l'entendre, mais je crois que je me suis panté dans les histoires d'angle.
En fait, je partais du principe que le virage est un arc de cercle et donc qu'il représente un angle entre son début et sa fin que l'on peut exprimer en degrés. Mais vu les explication qui ont eu lieu depuis le debut du topic, je commence à croire que cette mesure n'a aucune incidence.
Bon, je vais coder tout çà comme je peux et je vous tiens au courant.
@+
En fait je me suis peut-être mal exprimé, mais ce que je voulais surtout souligner, c'est l'importance de la répartition de la masse. Ton moment dépendra de là où est placé ton centre de gravité, à priori.
Si la voiture est basse, elle pourra aller plus vite. Si c'est un autobus, faudra faire gaffe à pas se renverser.
De même si une voiture est surchargée au niveau du toit ne réagira pas pareil par rapport à une autre qui aurait son centre de gravité beaucoup plus bas.
Voila voila.
Merci, nous sommes d'accord! A bientôt
bonjour,
une question concernant le schema de mecano:
la force F est bien la force centrifuge? et concernant la direction de cette force, pourquoi n'est-elle pas perpendiculaire à la route surélevée ?
Merci.
Parce que le virage est plan et horizontal. Imagine que tu toune dans un vélodrome : il y a un angle d'inclinaison de la piste, mais finalement tu décrit un cercle horizontal autour du centre. Voila tout.
merci, cetait effectivement evident
Un grand merci à tous, j'ai codé tout çà et çà donne de trés bons résultats.
Je vais pouvoir actionner le côté ludique juste sur l'angle PHI en fonction des choix de pneux, de l'état de la route (come çà ils vont voir ce que çà fait quand il pleut, ha ha ha).
Pour la masse, aprés moult essai, j'ai bien compris. En fait l'intérêt sera d'avoir une meilleure accélération lorsqu'il feront faire un régime à leur voiture.
Maintrenant j'ai une autre interrogation induite, mais je vais ouvrir un autre topic pour ne pas faire trop de mélange de sujet.
Encore merci
Bonjour,
Je cherche à connaître le vitesse à laquelle mon camion est susceptible de se renverser voici les paramètres :
Camion :
4m de long
2,50m de large
2,50m de haut
16 tonnes (imaginons sont centre de gravité au milieu du camion)
Environnement :
Virage 90°
route mouillée
Merci par avance
