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Question de Murmure-du-vent en MQ



  1. #1
    Deedee81

    Question de Murmure-du-vent en MQ

    Salut,

    Je n'ai pas bien compris la question. Alors je la soumet à la sagacité de nos chers contributeurs qui y verront peut-être plus clair :

    Citation Envoyé par Murmure-du-vent
    J'aurais peut etre du poser ma question sur le derivation des matrices densité en physique. Pourriez vous la deplacer si elle reste ici sans reponse?
    Je vous explique ce qui motive ma question.
    Dans un espace de Hilbert on a une addition des vecteurs |v>
    pour les projecteurs associés |v><v| Man'ko ecrit qu'on a tout un choix pour les ajouter
    Cela va de l'addition habituelles des operateurs jusque à l'opposé à la projection sur la somme des vecteurs. Avec entre deux toutes les ponderations possibles.
    Il en est de meme pour la soustraction. Comme deriver c'est diviser une difference par l'intervalle dt, j'ai regardé ce que çà donne dans les differents cas. Et bizarrement je trouve un resultat identiquement nul dans le deuxieme cas. Si vous ne voyez pas une grosse erreur de calcul merci de deplacer le topic.
    Merci d'avance.

    -----

    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)

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  3. #2
    Murmure-du-vent

    Re : Question de Murmure-du-vent en MQ

    Je m'appercois que j'ai ecrit de la deplacer en physique alors qu'elle y est déjà! ce que je demandais c'était de deplacer "detivation des matrices densité pures" en mathématiques. Desolé.
    je suis malvoyant et fais des erreurs de frappe. Vous n'y penserez plus, Alzheimer venu

  4. #3
    coussin

    Re : Question de Murmure-du-vent en MQ

    Je ne sais pas si ce que je vais dire est utile mais ce qui définit un état est la direction de |v>. Multiplier |v> par n'importe quel constante représente le même état.
    Dites-le si c'est à côté de la plaque C'est difficile d'avoir le contexte exact de cette discussion...

  5. #4
    Murmure-du-vent

    Re : Question de Murmure-du-vent en MQ

    Bonjour Coussin
    Dans ma question je me demande ou il y a une erreur. en effet j'en arrive à montrer que
    lim (|v(t)> - |v(0)>)(<v(t)| - <v(0)|) / t est identiquement nul!
    j'utilise pour çà la relation (|v><v|)' = |v'><v| + |v><v'| ou ' est la derivation par t
    je suis malvoyant et fais des erreurs de frappe. Vous n'y penserez plus, Alzheimer venu

  6. #5
    coussin

    Re : Question de Murmure-du-vent en MQ

    Bah c'est quoi l'expression de la dérivée d'un ket par rapport à un paramètre ? Je ne sais pas...
    Et vous, vous voulez l'expression de la dérivée d'un opérateur (de projection ket-bra) par rapport à un paramètre...

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    coussin

    Re : Question de Murmure-du-vent en MQ

    Et c'est assez complexe car on peut voir la dérivée par rapport au paramètre comme un opérateur lui aussi...
    Le théorème d'Ehrenfest me vient pour l'expression de la dérivée temporelle d'un opérateur...
    Bref, il me semble que l'expression que vous donnez au message #4 est trop simpliste...

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  10. #7
    Murmure-du-vent

    Re : Question de Murmure-du-vent en MQ

    A priori comme on a un espace vectoriel H (hilbert) la derivee d'un application de R dans H doit etre la derivation habituelle.
    <v(t)| est la forme linéaire definie par le produit scalaire dans H et
    |v><v| est le produit tensoriel du vecteur par la forme.
    je suis malvoyant et fais des erreurs de frappe. Vous n'y penserez plus, Alzheimer venu

  11. #8
    coussin

    Re : Question de Murmure-du-vent en MQ

    Bah en tout cas la dérivée de la matrice densité par rapport au temps est le commutateur de celle-ci avec le Hamiltonien. Ça ne me semble pas si simple...
    Et encore, ça dépend de "l'image" (Schrödinger, Heisenberg, etc...) dans laquelle on est.
    Dernière modification par coussin ; 23/05/2016 à 11h22.

  12. #9
    Murmure-du-vent

    Re : Question de Murmure-du-vent en MQ

    Je vois bien que ce n'est pas si simple.
    En fait dans le post 4 je ne donne pas çà comme une definition de derivée. je prends simplement cette expression et je la développe.
    je réécris mes formules:
    (|a> - |b>) (<a| - <b|)
    = |a><a| + |b><b| - |a><b| - |b><a|
    = |a><a| - |b><b| + |b><b| - |a><b| + |b><b| - |b><a|
    = (|a><a| - |b><b|) - (|a> - |b>)<b| - |b>(<a| - <b|)
    je divise par l'intervalle de temps que je fais tendre vers zero.
    je suis malvoyant et fais des erreurs de frappe. Vous n'y penserez plus, Alzheimer venu

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