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spin 1/2 ???




  1. #1
    paradoxdu74

    Question spin 1/2 ???

    bonjour a tous

    1\ voilà je ne comprend pas trop ce qu'est un spin 1/2 , une particule qui après un tour complet sur lui même ne retrouve pas son etat initiale

    2\ on etend beaucoup parler du spin des particules mais à quoi sert-il ? Pourquoi est-il si important ? Que représente-t-il ?

    merci d'avance à vos réponse

    -----

    salut !

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  3. #2
    Tonton Nano

    Re : spin 1/2 ???

    Bonjour

    Pas facile à comprendre le spin ...
    Déjà, il faut savoir que le spin c'est un nombre quantique intrinsèque à chaque particule. On ne peut pas l'interpréter en physique classique parce que ... il n'existe pas : c'est une notion uniquement quantique.

    C'est vrai qu'on dit souvent que c'est lié à une rotation mais ça na aucun sens physique ...

    Le spin sert à différencier plusieurs états pour les particules.
    Je m'explique. Si on considère un electron (par exemple) il a un certain niveau d'énergie. Comme l'énergie est quantifiée, il se peut que plusieurs électrons soient dans le même état quantique. Or, comme tous les fermions, les électrons obéissent au principe d'exclusion de Pauli qui dit que deux fermions ne peuvent pas être dans le même état (voir statistique de Fermi-Dirac (à opposer à Bose-Einstein)). Donc, pour expliquer que plusieurs électrons ont la même énergie, on introduit d'autre nombre qui caractérisent l'état quantique (notament le spin).

  4. #3
    nissart7831

    Re : spin 1/2 ???

    Bonjour,

    et d'où viennent les valeurs que l'on voit: 1/2, 1, 2 (pour le graviton il me semble), ... ? Qu'est ce qu'elles expriment ?


  5. #4
    invité576543
    Invité

    Re : spin 1/2 ???

    Bonjour,

    Comme dit Tonton Nano, le spin est d'abord quelque chose de non intuitif à notre échelle.

    Il y a quand même une manière indirecte, "avec les mains", d'approcher le problème, et cela a bien un rapport avec les rotations.

    Le spin a un rapport avec une propriété surprenante de notre espace à trois dimensions. L'expérience suivante est facile (presque) à faire.

    Attachons un objet avec de longues ficelles à différents points des murs d'une pièce, sans que les ficelles ne se croisent. Faisons faire UN tour sur lui-même à l'objet: les ficelles s'emmèlent! Et on ne peut pas déméler les ficelles sans faire tourner l'objet, c'est à dire en les faisant passer en-dessous ou au-dessus.

    Maintenant, faisons faire un second tour de l'objet sur lui-même, dans le même sens. L'intuition nous fait penser que les ficelles sont encore plus emmélées (ce qui est vrai!) et encore plus indémélables! Et bien non, les ficelles sont devenues démélables sans bouger l'objet!!! (Même si ce n'est pas facile.) Et si on démèle, on se retrouve bien dans une situation indistingable de celle de départ.

    Quel rapport avec le spin? On voit dans le cas de l'objet que la relation de l'objet et de ses ficelles demande DEUX tours pour revenir "comme avant", au sens du croisement minimal des ficelles. Une particule de spin 1/2 c'est un peu pareil: sa relation au monde extérieur demande deux tours pour revenir comme avant. Au bout d'un tour elle est dans une "situation" différente (mathématiquement un signe devient négatif)

    L'importance du spin vient de diverses choses. Peut-être le plus pertinent est que les particules de spin demi-entier se comportent très différemment de celles de spin entier. Le spin 1/2 des électrons est lié à la diversité des atomes, la diversité de leur propriétés chimiques, la possibilité de molécules, etc. A l'opposé, le spin 1 des particules de lumières, les photons, amènent le laser par exemple. (C'est lié à la notion de "statistique", du précédent message, notions de "fermions" et de "bosons".)

    Sinon, le spin intervient dans les formules permettant de traiter des mouvements des particules élémentaires. Des différences de direction des spins correspondent à des petites énergies, mais que l'on doit prendre en compte si on cherche à être précis. Par exemple, il y a une différence entre un atome d'hydrogène (un proton et un électron, chacun de spin 1/2) dans lequel les spins du proton et de l'électron sont alignés (1/2 et 1/2 dans le même repère); ou opposés (1/2 et -1/2 dans le même repère). Au passage, précisons que le spin a un signe une fois précisée une direction de référence.

    Cordialement,

  6. #5
    nissart7831

    Re : spin 1/2 ???

    Merci mmy, pour ces explications bien détaillées.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    fderwelt

    Re : spin 1/2 ???

    Citation Envoyé par mmy
    Le spin a un rapport avec une propriété surprenante de notre espace à trois dimensions. L'expérience suivante est facile (presque) à faire.
    Bonjour,

    "Presque" facile... Quand j'ai enfin réussi à la faire, les ficelles étaient tellement emmêlées qu'il m'a fallu une demi-journée pour revenir à l'état initial! C'est homotopie qui m'a donné une solution détaillée, mais c'est franchement pas trivial.

    (ou alors, j'avais de la m*** dans les yeux)

    -- françois

  9. #7
    invité576543
    Invité

    Re : spin 1/2 ???

    C'est mon humour particulier que d'utiliser "presque" en litote...

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  11. #8
    fderwelt

    Re : spin 1/2 ???

    Citation Envoyé par mmy
    C'est mon humour particulier que d'utiliser "presque" en litote...
    Toi-même, tête de litote!!!

    -- françois

  12. #9
    GillesH38a

    Re : spin 1/2 ???

    plus facile qu'avec une ficelle, vous avez un système naturel :la main attachée au bras.

    Prenez un objet placé à plat sur votre main, qu'il ne faut surtout pas laisser tomber (un oeuf... ) faites faire une rotation complète de 360° de votre main, sans le faire tomber : on y arrive mais au prix d'une torsion du bras assez pénible. Faites une deuxième rotation dans le même sens, oh miracle le bras est revenu en position normale !

  13. #10
    paradoxdu74

    Re : spin 1/2 ???

    Citation Envoyé par Tonton Nano
    Bonjour

    Pas facile à comprendre le spin ...
    Déjà, il faut savoir que le spin c'est un nombre quantique intrinsèque à chaque particule. On ne peut pas l'interpréter en physique classique parce que ... il n'existe pas : c'est une notion uniquement quantique.
    Alors comment on a pu découvrir qu'il éxistait ?
    salut !

  14. #11
    humanino

    Re : spin 1/2 ???

    Si je peux me permettre de pointer vers une précédente discussion sur le spin

    Quant à la découverte du spin, c'est une longue histoire !
    wikipedia

    Pour faire bref, le spin a été introduit par Pauli pour exmpliquer les spectres d'émission des atomes alkalins et en particulier l'effet Zeeman anormal. L'interprétation du nouveau degré de liberté en tant que "rotation de la particule sur elle-même" par Kronig a été rapidement rejetée par Pauli car elle viole la relativité. Néanmoins deux jeunes physiciens (Uhlenbeck et Goudsmit) ont publié peu de temps (suivant la suggestion de Paul Ehrenfest) après une telle interprétation. Le papier fût reçu positivement.

    Ce n'est que plus tard, par les travaux de Dirac, que l'on comprit l'origine physique du spin. Et c'est à nouveau Pauli qui démontra la fameuse connection entre le spin et la statistique.

    Pauli était un remarquable physicien. Sa rigueur mathématique était telle que ses cours restent encore aujourd'hui une véritable référence.
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"

  15. #12
    Floris

    Re : spin 1/2 ???

    A ma conaissance, la polarisation de la lumière montre justement l'existence du spin du photon hen?
    Seul les imbéciles sont bourrés de certitudes !

  16. #13
    mariposa

    Re : spin 1/2 ???

    Citation Envoyé par gillesh38
    plus facile qu'avec une ficelle, vous avez un système naturel :la main attachée au bras.

    Prenez un objet placé à plat sur votre main, qu'il ne faut surtout pas laisser tomber (un oeuf... ) faites faire une rotation complète de 360° de votre main, sans le faire tomber : on y arrive mais au prix d'une torsion du bras assez pénible. Faites une deuxième rotation dans le même sens, oh miracle le bras est revenu en position normale !
    .

    Ces 2 exemples bien connus et ont comme avantage de faire voir qu'un objet peut se recouvrir en lui-même par une rotation de 720° et non 360°.
    .
    Toutefois j'ai un doute profond sur la pertinence pédagogique de ce type d'explication. En effet les rotations en question concerne des objets étendus dans l'espace et donc s'apparentent a du moment cinétique classique (l=r.p), alors que le spin d'une particule est celle d'un objet ponctuell ou rien ne tourne!
    .
    Pour cette raison dans un fil précédent sur l'origine du spin j'avais proposé le modèle du ruban de Mobius qui peut-être réduit à un point tout en représentant le spin par le fait que le ruban est non contractile..
    .
    Voilà ce que j'avais écrit.

    Citation Envoyé par mariposa
    Origine du spin

    Le spin de l’électron est considéré comme un moment cinétique intrinsèque et trop souvent considéré comme d’origine relativiste. Il est facile de montrer que ce n’est pas le cas.

    Supposons un espace physique avec une 1 dimension d’espace et 1 dimension de temps. Il est évident que l’on peut décrire les principes de la relativité restreinte dans cet espace de Minkowski à 2 dimensions. Par contre il n’y a pas de rotation spatiale possible et donc pas de moment angulaire et pas de spin. C’est je crois l’argument le plus court pour démontrer l’absence de rapport entre spin et relativité.

    D’un point de vue positif on note qu’il y a un rapport entre spin et dimension de l’espace : Il faut que l’espace soit au moins égal à 2. En générale la dimension de l’espace joue un rôle important : En théorie des supercordes il faut rajouter 6 dimensions d’espace. Ce nombre n’est pas pris au hasard, il résulte de considérations de théorie des groupes (notamment la supersymétrie) mais aussi de considérations topologiques. Dans un tout autre genre l’idée qu’il y a 2 sortes des particules (les fermions et les bosons) n’est pas vrai en 2 dimensions. Dans ce cas il existe un nombre infinis (autant qu’il y a des entiers relatifs) de particules que l’on appelle Anyons (« vus » expérimentalement dans l’effet Hall quantique fractionnaire). Là encore l’existence de ces particules est directement liée à des considérations topologiques.

    Le spin a d’abord été observé expérimentalement sous la forme d’un dédoublement de niveaux dans certains atomes puis « retrouvés » théoriquement par Dirac dans la théorie de l’électron relativiste. C’est la raison probable pour laquelle le spin est assimilé à un phénomène relativiste. Rappelons très brièvement la démarche de Dirac :

    Dirac veut écrire une équation de Schrodinger pour l’électron dans sa version relativiste. En écrivant un Hamiltonien invariant de Lorentz il trouve non pas une fonction d’onde mais 4 fonctions d’onde pour l’électron. Quel est le sens de cette fonction d’onde à 4 composantes ?
    La résolution montre que celles-ci décrit de 2 particules : l’électron et « l’anti-électron ( le positon). Cet aspect là ne nous intéresse pas ici. Le fait d’avoir un vecteur à 4 composantes suggère que cela pourrait être un tenseur de Lorentz à 4 composantes. Et bien pas du tout, le vecteur n’a pas les bonnes propriétés de transformations. En particulier lors d’une rotation spatiale de 360° le vecteur change de signe si bien qu’il faille tourner de 720 pour laisser le vecteur invariant !!! C’est la découverte (redécouverte ?) du spineur et fait penser au spin « expérimental » préalablement découvert.

    En fait la question de fond est que le « bon » groupe pour représenter les rotations n’est pas SO(3) mais SU(2). Les composantes du spin sont une représentation irréductible du groupe SU(2). Quand on effectue une rotation dans SO(3) (changement de repère) on a une rotation dans SU(2) espace des états. Le fait est que ça « tourne 2 fois moins vite » dans SU(2) que dans SU(3). Ceci est lié à des considérations topologiques des 2 groupes : SU(2) est simplement connexe alors SO(3) est doublement connexe. Tout ça c’est abstrait, voici une image qui devrait aider à comprendre:

    A partir d’un ruban de papier on peut recoller les 2 bouts. Il y a deux façons de le faire. Soit on forme un cylindre soit on forme un ruban de Mobius. Le premier a 2 faces (1 intérieure et 1 extérieure) tandis que le deuxième a une seule face. Maintenant supposons que le mouvement d’un point sur chacune des surfaces soit « piloté » par un cercle (qui joue le rôle de SO(3)). Dans le cas du ruban de Mobius il faut faire 2 tours sur le cercle pour faire un tour sur le ruban de Mobius qui joue le rôle de SU(2). Par contre pour le cylindre on fait qu’un tour mais il y a 2 points (1 de chaque coté). C’est la raison pour laquelle on assimile le spin à un moment cinétique intrinsèque (mais en fait c’est image et rien qu’une image) mais on pourrait aussi bien dire que c’est un ruban de Mobius ! avec l’avantage de mettre en avant les propriétés topologiques.

    Quel est le sens du double tour ?

    On peut expliquer ça avec une expérience très classique. On prend un verre dans la main horizontale. On fait une rotation de 360° de la main, on se retrouve, le bras tordu dans une position inconfortable !! Pour se libérer, on peut tourner l’ensemble du corps en tournant de 360° autour de la main et ouf ! Tout est revenu dans l’état initial. L’ensemble est revenu a lui-même mais seulement après une rotation de 2 tours. Cet exemple montre si un objet (la main) est tourné de 360° il faut tourné l’environnement (le corps) de 360° pour que l’ensemble retrouve sa configuration initiale. Donc fondamentalement on a 3 exemples que la « véritable » invariance par rotation c’est le double tour. Cela n’avait rien évident.

    En conclusion le spin apparaît comme une propriété topologique de l’espace et non un fait relativiste. Par contre le couplage spin-orbite est quant à lui un phénomène relativiste. Quand on a un atome non dégénéré du point de vue orbital l’effet du couplage spin-orbite est « quenché (gelé) et on a malgré tout a un nombre de niveaux « cachés » égal à la dégénérescence de spin qui peut- être levé par un champ magnétique. Encore un moyen simple pour se convaincre que le spin n’a pas du à la relativité.
    .
    Ma préoccupation de l'époque était de faire comprendre sans mathématiques que le spin n'était ni d'origine quantique, ni d'origine relativiste.
    .
    Je m'apercois qu'il faudrait que je démontre proprement que mon modèle de ruban de mobiüs correspond exatement à la notion de spin. pareillement j'aimerais que l'on démontre que le verre que l'on tourne dans la main est vraiment la démonstration de la réalité du spin (personnelement, j'en doute, mais je ne demande qu'a être convaincu).

  17. #14
    Karibou Blanc

    Re : spin 1/2 ???

    ni d'origine relativiste.
    Le spin est l'un des deux Casimirs du groupe de Poincaré (l'autre étant la masse) qui est le groupe de symétrie de la relativité restreinte. Donc chaque représentation de ce groupe est indexée (et/ou entièrement définie) par la donnée d'une masse et d'une valeur du spin (par valeur j'entends norme et non projection sur un axe donnée, ex : 0,1/2,1,3/2...). En physique des particules, il y a un principe fondamental qui nous impose que par souci de covariance chaque champ (ou type de particule) soit représenté par une représentation du groupe de Poincaré.

    Bref, si on veut construite une théorie relativiste pour des particules (ou des champs c'est équivalent), il est nécessaire que ces dernières possèdent un degré de liberté supplémentaire à la masse qui n'est autre que le spin. En ce sens pour moi, le spin a une origine relativiste.

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  18. #15
    mariposa

    Re : spin 1/2 ???

    Citation Envoyé par Karibou Blanc
    Le spin est l'un des deux Casimirs du groupe de Poincaré (l'autre étant la masse) qui est le groupe de symétrie de la relativité restreinte. Donc chaque représentation de ce groupe est indexée (et/ou entièrement définie) par la donnée d'une masse et d'une valeur du spin (par valeur j'entends norme et non projection sur un axe donnée, ex : 0,1/2,1,3/2...). En physique des particules, il y a un principe fondamental qui nous impose que par souci de covariance chaque champ (ou type de particule) soit représenté par une représentation du groupe de Poincaré.

    Bref, si on veut construite une théorie relativiste pour des particules (ou des champs c'est équivalent), il est nécessaire que ces dernières possèdent un degré de liberté supplémentaire à la masse qui n'est autre que le spin. En ce sens pour moi, le spin a une origine relativiste.

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    C'est complètement vrai ce que tu dis là mais cela ne démontre pas que que le spin est une conséquence de la relativité restreinte.

    Un argument simple et impitoyable est qu' en physique atomique non relativiste il y a des dédoublement de niveaux qui revèlent l'existence du spin alors qu'il n'y a aucun effet relativiste. en physique atomique la relativité se manifeste seulement dans les spectres à travers le couplage spin-orbite.
    ;
    Plus proprement lorsque tu manipules le quadrivecteur solution de l'équation de Dirac et que tu étudies le comportement de celui-ci dans les rotations purement spatiales tu trouves 2 invariants: le moment cinétique classique et un moment qui résulte du mélange des états qui définit un moment que l'on dit intrinséque (puisque la particule ne tourne pas (dans l'esprit d'une transformation active). C'est en fait ce que je voudrais traduire avec mon ruban de Mobiüs.
    .
    Pour démontrer un éventuel rapport entre relativité et spin il faudrait argumenter que l'idée lisse de l'espace-temps de Minkovski que nous avons est incomplète et nécessite quelques précisions topologiques. par exemple considérer qu'en chaque point de l'espace de Minkowshi on élève une fibre qui est un ruban de Mobiûs ou quelquechose de même nature. Si on peut démontrer cela je suis preneur car l'explication serait bien de nature topologique. Dans la foulée on pourrait même prouver qu'une particule tout court c'est un défaut topologique avec 2 invariants topologiques: la masse et le spin.

  19. #16
    Karibou Blanc

    Re : spin 1/2 ???

    par exemple considérer qu'en chaque point de l'espace de Minkowshi on élève une fibre qui est un ruban de Mobiûs ou quelquechose de même nature. Si on peut démontrer cela je suis preneur car l'explication serait bien de nature topologique.
    Il me semble avoir entendu (ou lu) cela dans un cours dans de geométrie differentielle. La fibre est question est isomorphe à un groupe nommé Pin qui reproduit ce que tu dis.

    Un argument simple et impitoyable est qu' en physique atomique non relativiste il y a des dédoublement de niveaux qui revèlent l'existence du spin alors qu'il n'y a aucun effet relativiste
    On peut tres bien voir ca comme une preuve que la MQ non relativiste est incomplete et interpreter l'observation du spin comme la nécessité d'inclure la RR dans le formalisme de la MQ. En fait je dis cela car communement non relativiste signifie petite vitesse devant c. Mais la relativité restreinte est plus qu'une formalution de ce qui se passe à des vitesses proches de c, elle a une structure de groupe qui relie les référenciels de petites vitesses avec les autres de vitesses proches de c. Il a un lien entre eux qui a priori ne disparait pas totalement lorsque qu'on se place à v << c. Par conséquent, l'observation du spin dans une expérience à petite vitesse est pour moi un signe de la structure de groupe de la symétrie de la RR.
    Donc le spin a bien une origine relativiste.

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  20. #17
    invité576543
    Invité

    Re : spin 1/2 ???

    Bonjour,

    Une remarque latérale...

    Avec un peu de recul, des expressions comme "d'origine quantique" ou "d'origine relativiste" sont assez curieuses. Comment "ce qui est" peut-il avoir une "origine" dans une théorie particulière.

    Le spin est un modèle de ce qu'on observe, et n'a pas d'autre origine que soit l"observation, soit l'origine de l'univers (selon le point de vue!).

    Ce que vous appelez "origine" semble devoir se comprendre de manière bien différente, du genre "on ne peut pas étendre la mécanique classique pour incorporer un modèle prédictif pour les effets liés au spin sans introduire aussi la (relativité restreinte/mécanique quantique/...)".

    Vu comme cela, il me semble qu'il est fort possible de modéliser le spin "en lui-même", sans la relativité restreinte, mais nécessairement avec la mécanique quantique, à cause de sa quantification et de la non-commutativité des 3 composantes.

    Cordialement,

  21. #18
    Karibou Blanc

    Re : spin 1/2 ???

    Comment "ce qui est" peut-il avoir une "origine" dans une théorie particulière.
    Par origine je n'entends pas (et mariposa non plus je pense) origine physique : qu'est ce qui crée le spin dans la nature, par quel mécanisme le spin apparait ? Ce ne sont pas ces questions la dont on discute ici. Comme tu le dis toi meme, le spin existe dans la nature point barre. Ici par origine, nous pensons à origine conceptuel : quel formalisme minimal nous permet de comprendre le spin ? Quelle théorie permet de rendre compte de son existence dans la nature ? Quelle théorie contient ce degré de liberté de manière fondamentale cad sans bricolage tordu qui permet de le rajouter à la main ?

    A ces questions la, ma réponse semble être que le spin à une origine relativiste. Maintenant que les valeurs de ce dernier sont quantifiées est je pense un autre problème qui relève de la MQ. Mais pour ce qui est de l'origine du concept ou de la grandeur physique seulement, la RR semble nécessaire et suffisante.

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  22. #19
    invité576543
    Invité

    Re : spin 1/2 ???

    Citation Envoyé par Karibou Blanc
    la RR semble nécessaire et suffisante.
    Comment la RR peut-elle suffisante pour la non-commutativité des composantes? Comment un machin en RR peut-il être orienté dans l'espace d'une part, et non décomposable en 3 composantes indépendantes de l'autre? Le module existe, la projection dans une direction de l'espace choisie arbitrairement existe, mais l'ensemble de trois projections orthogonales n'existe pas...

    Cordialement,

  23. #20
    Karibou Blanc

    Re : spin 1/2 ???

    Comment la RR peut-elle suffisante pour la non-commutativité des composantes?
    La non commutativité des composantes du spin est une propriété de la nature quantique du spin. Evidemment que la RR est insuffisante pour décrire cela, et ce n'est pas ce que j'ai dit. J'ai simplement dit que la grandeur physique "spin" (peu importe ses valeurs, quantifiées ou pas) est décrite par la RR de manière nécessaire et suffisante. Maintenant pour comprendre pourquoi sa projection sur un axe est quantifié, il faut introduire le formalisme de la MQ et la non commutativité des composantes.

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  24. #21
    mariposa

    Re : spin 1/2 ???

    Citation Envoyé par Karibou Blanc
    Par origine je n'entends pas (et mariposa non plus je pense) origine physique : qu'est ce qui crée le spin dans la nature, par quel mécanisme le spin apparait ? Ce ne sont pas ces questions la dont on discute ici. Comme tu le dis toi meme, le spin existe dans la nature point barre. Ici par origine, nous pensons à origine conceptuel : quel formalisme minimal nous permet de comprendre le spin ? Quelle théorie permet de rendre compte de son existence dans la nature ? Quelle théorie contient ce degré de liberté de manière fondamentale cad sans bricolage tordu qui permet de le rajouter à la main ?
    Rien a redire. 100% d'accord sur la nature de la question. On recherche une lecture simple (si possible) et harmonieuse, esthétique.

    A ces questions la, ma réponse semble être que le spin à une origine relativiste. Maintenant que les valeurs de ce dernier sont quantifiées est je pense un autre problème qui relève de la MQ. Mais pour ce qui est de l'origine du concept ou de la grandeur physique seulement, la RR semble nécessaire et suffisante.

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    .
    Par contre la MQ n'a rien a voir. 2 façons de le voir.
    .
    1- La MQ c'est d'abord et avant tout la quantification de l'énergie. le spin c'est une variable d'état au même titre que la position spatiale. Quand on écrit un hamiltonien dépendant du spin (par exemple un hamiltonien de Hartree-Fock) le spin existe alors même que l'on n'a pas quantifié le problème..
    .
    2- Si on reprend la démarche originale de Dirac le spin apparait dans l'équation de dirac (équation classique) avant toute notion de quantification. Par contre le concept d'antiparticule prend tout son sens dans les concepts de quantification. Il fallu pour çà inventer la "seconde quantification.

    Tout simplement le spin décrit le nombre de champs pour décrire "une " particule soit 4 pour le champ électron positon et ce avant toute considération de quantification.
    .
    par contre je considère que la question du rapport du spin et de la relativité reste ouverte.

  25. #22
    Karibou Blanc

    Re : spin 1/2 ???

    Par contre la MQ n'a rien a voir. 2 façons de le voir.
    Je suis d'accord avec ca et vos deux arguments. Mais c'est aussi l'idée que j'exprimais dans mon message que vous citez.
    par contre je considère que la question du rapport du spin et de la relativité reste ouverte.
    Qu'est ce qui vous empeche de fermer cette question ? Et vers quoi pensez vous qu'elle s'ouvre ?

  26. #23
    invité576543
    Invité

    Re : spin 1/2 ???

    Mon problème dans le cas du spin est que je vois pas quelles mesures peuvent exister dans le cadre de la géométrie et de la dynamique de la RR, et qui donnent le spin. Le modéliser sous forme de matrices complexes, de quaternions ou ce qu'on veux, c'est bien. Mais on ne mesure pas ces machins là sur le terrain.

    Contrairement à la masse ou au moment cinétique, le spin ne s'additionne pas pour donner quelque chose à notre échelle. (Ou plus exactement, si ma compréhension est bonne, il se confond alors avec le moment cinétique.)

    Le casimir de la RR est une propriété mathématique qui apparaît dans la théorie des groupes, rien d'autre. Que le spin, phénomène observé, soit modélisable en partie par cette propriété est rassurant pour la cohérence de la RR. Mais toute les propriétés mathématiques d'un modèle ne correspondent pas à des phénomènes physiques.

    En d'autres termes, si je pars de la RR seule et que je ne connais pas le phénomène physique "spin", je peux dériver un objet mathématique qui est le second casimir. Comment, sur cette seule base, à savoir l'expression mathématique du casimir, puis-je proposer une méthode pour le mesurer? Je ne vois pas comment c'est possible.

    Il me semble qu'on fait l'inverse, on part des observations, et on cherche un modèle adéquat. Et aucune observation ne correspond ni de près ni de loin à un spin non quantique. Je répète que ce n'est pas le cas de la masse ou du moment cinétique, auxquels correspondent de près (même si non précisément) à des observations à notre échelle, les versions classiques desdits. Ces derniers sont bien modélisés en tant que grandeurs classiques par la dynamique de la RR.

    Ou encore, c'est quoi un "spin non quantique"? Puis-je en voir une approximation raisonnable, comme la masse classique ou le moment cinétique classique?

    Cordialement,
    Dernière modification par invité576543 ; 11/04/2006 à 12h16.

  27. #24
    Floris

    Re : spin 1/2 ???

    Citation Envoyé par mariposa
    En conclusion le spin apparaît comme une propriété topologique de l’espace et non un fait relativiste. Par contre le couplage spin-orbite est quant à lui un phénomène relativiste.
    Bonjour, au risque de poser une question incensé, il y à quelque années, je me posait la question de savoir si le champ gravitationel pourrais influhenser les observations faites sur la mesure de spin d'une particule situer donc à grande sitance de l'observateur de sorte à ce que l'écrant d'intersité du champ soit important.
    Seul les imbéciles sont bourrés de certitudes !

  28. #25
    mariposa

    Re : spin 1/2 ???

    Citation Envoyé par mmy
    Mon problème dans le cas du spin est que je vois pas quelles mesures peuvent exister dans le cadre de la géométrie et de la dynamique de la RR, et qui donnent le spin. Le modéliser sous forme de matrices complexes, de quaternions ou ce qu'on veux, c'est bien.
    .
    On ne peut pas vraiment parler de modélisation du spin. en fait c'est vraiment quelquechose de fondamental qui peut se déduire à partir de l'équation de Dirac. J'essaierais un peu pluis tard d'expliquer la démonstration.

    ]
    Mais on ne mesure pas ces machins là sur le terrain.

    Contrairement à la masse ou au moment cinétique, le spin ne s'additionne pas pour donner quelque chose à notre échelle. (Ou plus exactement, si ma compréhension est bonne, il se confond alors avec le moment cinétique.)
    .

    . En fait le spin est mathématiquement un moment cinétique comme un autre et donc il se compose comme tous les moments cinétiques.

    Par exemple un électron possédant un moment cinétique orbitale l=2 se couplera à un moment de spin s=1/2 en donnant un moment cinétique totale égal à 3/2 ou 5/2.

    Par exemple un spin s= 1/2 d'un électron et le spin s=1/2 d'un autre électron donera un moment cinétique total à 0 ou 1


    Le casimir de la RR est une propriété mathématique qui apparaît dans la théorie des groupes, rien d'autre. Que le spin, phénomène observé, soit modélisable en partie par cette propriété est rassurant pour la cohérence de la RR. Mais toute les propriétés mathématiques d'un modèle ne correspondent pas à des phénomènes physiques.

    En d'autres termes, si je pars de la RR seule et que je ne connais pas le phénomène physique "spin", je peux dériver un objet mathématique qui est le second casimir. Comment, sur cette seule base, à savoir l'expression mathématique du casimir, puis-je proposer une méthode pour le mesurer? Je ne vois pas comment c'est possible.
    ;
    S'agissant du Casimir et du spin il n'est pas nécessaire d'évoquer le groupe de Poincaré. seul le groupe de lorentz suffit et même le groupe de lorentz propre (le spin n'est pas impliqué dans les inversions temporelles et/ou spatiales).

    Un Casimir d'un groupe de Lie c'est une combinaison de générateurs du groupe dont la propriété est de commuter avec tous les générateurs. S'agissant des rotations le Casimir c'est S au carré qui commutent avec les autes Sx,Sy,Sz. Comme en plus H, Sz et Scarré commutent ensemble les etats propres peuventr êtee étiquetés avec les valeurs propres de s carré et Sz.

    Ou encore, c'est quoi un "spin non quantique"? Puis-je en voir une approximation raisonnable, comme la masse classique ou le moment cinétique classique?
    .
    justement mon argument est que le spin n'est ni quantique, ni relativiste ni mécanique classique, c'est une propriété topologique qui s'exprime dans le contexte de la MQ et de la relativité.

  29. #26
    Karibou Blanc

    Re : spin 1/2 ???

    Mais toute les propriétés mathématiques d'un modèle ne correspondent pas à des phénomènes physiques.
    Pas toujours directement mais d'une manière ou d'une autre si. S'il existe une propriété mathématique particulière dans un modèle alors elle conduit nécessairement à des propriétés reliant les quantités observables et/ou observées. Selon l'accord avec l'expérience cela permet de refuter ou valider le modèle présenté au départ. C'est le fonctionnement de la physique.
    Comment, sur cette seule base, à savoir l'expression mathématique du casimir, puis-je proposer une méthode pour le mesurer? Je ne vois pas comment c'est possible.
    Je rappelle ici le postulat de la physique des particules : Tout champ/particule est une représentation du groupe de Poincaré.
    Ce groupe est de rang 2, il a deux opérateurs de Casimir et il faut deux nombres pour spécifier completement un état, ici un champ/particule. Le premier est la masse² car le premier Casimir et le carré de la quadri-impulsion, et le second n'a à ce stade pas d'interprétation physique.

    Maintenant je veux essayer de construire une représentation du groupe de Poincaré pour une particule massive. Comme m est non nul, je peux me placer dans le référentiel ou ma particule est au repos et écrire l'expression du second casimir dans ce dernier. Ce qu'on remarque c'est qu'il a toute les propriétés d'un moment cinétique ! Mais ce ne peut pas etre le moment cinetique ordinaire car on s'est placé dans le référentiel au repos, il s'agit d'un nouveau degré de liberté mais intrinséque (non lié au mouvement). Comme il a les memes propriétés qu'un moment cinétique, il est succeptible de s'ajouter au moment cinétique lorsque la particule va intéragir avec un champ magnétique par exemple. Bref il parait naturel à ce stade d'identifier ce Casimir avec le spin de la particule.

    c'est quoi un "spin non quantique"? Puis-je en voir une approximation raisonnable, comme la masse classique ou le moment cinétique classique?
    Dans la nature ca n'existe pas. Mais dans cette discussion on essaie de faire une analyse théorique du spin. On sait que la théorie qui rend bien compte du spin est la théorie quantique des champs relativiste basée sur deux ingrédients : la RR et la quantification. La manière dont on construit cette théorie consiste d'abord à écrire à définir des grandeurs covariante pour satisfaire la RR puis seulement à ce moment la on les quantifie. On est alors en droit de se demander si le spin est présent à la première étape de la construction ou s'il apparait lors de la procédure de quantification ?
    La réponse est que le spin est une grandeur physique qui prend une origine naturelle dans le cadre de la RR (via le casimir du groupe de Poincaré). A ce stade la construction de la théorie, il n'est pas quantifier.
    Néanmoins est ce à dire que cette remarque n'a pas de sens ? D'un point de vue théorique elle permet de guider les physiciens vers une meilleure comprehention des modèles qu'ils ont établi pour rendre compte des observations. Et ce n'est pas rien...

    KB

  30. #27
    chaverondier

    Re : spin 1/2 ???

    Citation Envoyé par mmy
    Comment la RR peut-elle être suffisante pour la non-commutativité des composantes ? Le module existe, la projection dans une direction de l'espace choisie arbitrairement existe, mais l'ensemble de trois projections orthogonales n'existe pas...
    Un spin 1 vit dans une représentation réelle de dimension 3 du groupe SO(3) des rotations (qui est un sous-groupe du groupe de Lorentz SO(1,3) lui même sous-groupe du groupe de Poincaré, le groupe des symétries de la relativité). Toutefois, le groupe des rotations n'est pas commutatif. C'est à cause de ça que les trois matrices de Pauli (qui engendrent l'algèbre de Lie du groupe des rotations) ne commutent pas.

    Pour beaucoup plus de détails, voir un soupçon de théorie des groupes, une approche formelle de la physique quantique par les groupes de symétries, Bertrand DELAMOTTE, Jussieu, Paris VI http://www.lpthe.jussieu.fr/DEA/Ecole.Doctorale/ (en html)
    http://sciences.ows.ch/mathematiques...areLorentz.pdf (en pdf)

    Bernard Chaverondier

  31. #28
    Pio2001

    Re : spin 1/2 ???

    Citation Envoyé par paradoxdu74
    1\ voilà je ne comprend pas trop ce qu'est un spin 1/2 , une particule qui après un tour complet sur lui même ne retrouve pas son etat initiale

    2\ on etend beaucoup parler du spin des particules mais à quoi sert-il ? Pourquoi est-il si important ? Que représente-t-il ?

    merci d'avance à vos réponse
    Un de mes profs de TD nous a donné la définition la plus simple et la plus pragmatique qu'il a pu de la notion de "spin" :

    Vous savez ce que c'est que la masse ? Comment la définir ? C'est une propriété intrinsèque d'un objet, qui détermine sont comportement lorsqu'il est soumis à un champ de pesanteur.

    Eh bien le spin, c'est une propriété intrinsèque d'un objet qui détermine son comportement dans un champ magnétique.

    On l'appelle aussi moment magnétique intrinsèque, parce qu'il ressemble à un moment magnétique classique (dit extrinsèque), c'est-à-dire une propriété qui découle d'une charge électrique en rotation.
    Le spin c'est comme le moment magnétique, sauf que c'est une propriété intrinsèque, c'est-à-dire qui ne dépend ni de la charge électrique, ni du mouvement de l'objet.

  32. #29
    Karibou Blanc

    Re : spin 1/2 ???

    Le spin c'est comme le moment magnétique, sauf que c'est une propriété intrinsèque, c'est-à-dire qui ne dépend ni de la charge électrique, ni du mouvement de l'objet
    Pour une particule elementaire (non composite), le moment magnetique meme celui lie au spin est nul si la particule est electriquement neutre. Les particules neutres ayant un spin non nul n'interassent pas avec les champs magnetiques.
    Pour eviter cette ambiguite et aussi parce que l'analyse dimensionnelle l'exige, il est preferable de dire que le spin est un moment cinetique intrinseque.

    KB

  33. #30
    Lévesque

    Re : spin 1/2 ???

    Bonjour,

    Lorsqu'on demande de quel concept(s) fondamental(aux) provient le spin, ne peut-on pas répondre d'une symétrie supposée de la nature?

    Cette symétrie vient-elle d'une formulation cohérente de la relativité, ou de la mécanique quantique, ou de toute autre théorie physique?

    L'idée de postuler une symétrie qui englobe celle responsable du spin vient de qui?, de quelle théorie?

    Lorsqu'on demande quelle est l'origine du spin, on cherche celui qui a eu l'idée de la symétrie?, sa théorie?, ou des développements plus récents qui ont permis de dériver le concept de spin à partir de concepts plus primitifs?

    Pour ma part, à la question "d'où vient le spin", je répondrais d'une symétrie de la nature. La question de savoir si cette symétrie provient de la relativité ou de la MQ me semble malhonnête, puisque les deux théories utilisent la symétrie responsable du spin (mais il me semble que la relativité là utilisée en premier). Selon moi, l'explication du spin provient en grande partie d'une idée d'utiliser les principes de symétries pour trouver des lois de la nature. Par exemple, l'invariance sous le groupe de Lorentz. Pour cette raison, il me semble que la première "vraie" explication du spin est celle qui découle d'une formulation cohérente et d'une bonne compréhension de la relativité. Donc, oui, j'ai l'impression que le spin est plutot un concept associé à la relativité. Mais jamais je n'irais jusqu'à dire que la symétrie responsable du spin est une symétrie "relativiste"...

    D'autre part, sans avoir répondu à la question "pourquoi la nature a cette symétrie responsable du spin?", on n'a pas entièrement répondu à la question de l'origine du spin. Et même si on répondait à cette dernière, on aurait une autre question à répondre, puis une autre... et on tomberait finalement sur un postulat, lequel n'a pas d'explication rationnelle.

    Simon

    [edit] croisement avec mariposa!
    Dernière modification par Lévesque ; 12/04/2006 à 10h58.
    La lumière ne fait pas de bruit. (Félix Leclerc)

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