Calcul d'un travail avec une intégrale

[yy527]

Bonjour

Je ne suis pas certain d'avoir répondu au

En appliquant l'intégration comme Dynamix le conseillait, cela simplifie l'équation (mais j'obtiens les mêmes résultats qui sont faux)

J'ai choisi le repère du centre rouge avec le bras, je sais pas si cela définit correctement le repère ?
est la variable d'intégration et j'intègre de pi/4 (bras au départ à 45°) jusque 0 (bras à l'horizontale)
F est constante et j'ai décomposé en 2 composantes, pour la force qui aide à faire tourner le bras et pour la force qui consiste à allonger le bras
Le bras a pour longueur puisque va aller de pi/4 à 0

Avec F=1, j'arrive aux intégrales:

Travail fournit par le bras lorsqu'il tourne:

cela donne 1.07 de pi/4 à 0

Travail qui est demandé pour allonger le bras:

Cela donne 0.86 de pi/4 à 0


La différence est de 0.21 et la somme de 1.94

Avec votre formule, si j'ai bien compris cela donne 0.5 pour la même variation de l'angle

Formules avec Wolfram:
2*cos(x)*sin(x+pi/6) dx from pi/4 to 0
2*cos(x)*cos(x+pi/6) dx from pi/4 to 0


Merci
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[LPFR]

Re.
Quand vous prendrez la peine de répondre à mes questions, vous trouverez probablement tout seul les réponses.
Et sans ces réponses, je n’interviendrai pas.
A+

[yy527]

Je reviens vers vous dès que j'ai compris comment répondre à vos questions, je pense de toute façon que même si le travail en rotation du bras semble correct, j'ai une erreur sur l'intégrale pour la longueur et je pense que l'intégrale est plutôt:



2*sin(x)*cos(x+pi/6) dx from pi/4 to 0

Comme cela quand j'intègre 2sin(x) j'ai bien la différence de longueur.

Merci

[Dynamix]

Je donne l'intégrale Wolfram:

Au risque d' avoir l' air idiot ...
C' est quoi cette intégrale ?

[yy527]

Hello

C'est le site internet de Wolfram (integrate) cela permet d'intégrer ou de faire des calculs
Pour l'intégrale, j'ai trouvé mon erreur, c'était bien la longueur qui posait problème, maintenant la différence donne le résultat de LPFR.

Merci à vous 2

[Dynamix]

maintenant la différence donne le résultat de LPFR.

C' est une somme .
Si tu avais mis le bon signe à "la force qui consiste à allonger le bras " tu aurais vu que ce terme de la somme est négatif .