Mesures faibles (weak measurement)

[Murmure-du-vent]

J'ai jeté un coup d'oeil sur wiki mais je n'ai rien compris. comment peut on trouver une mesure faible du spin = -100?
comment le faire sans perturber en plus?
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[Murmure-du-vent]

Aharonov a écrit un papier intitulé:
"How the Result of a Measurement of a Component of the Spin of a Spin-1/2 Particle Can Turn Out to be 100"
Bien sur ce pdf ce 4 pages écrit en 1988 coute 25 dollars chez APS physics mais c'est la loi du marché.
Et je trouve honteux qu'on puisse le lire gratuitement rien qu'en googlant le titre!

[coussin]

Et je trouve honteux qu'on puisse le lire gratuitement rien qu'en googlant le titre!

Moi, je trouve honteux qu'on doive payer pour lire ce papier. Il devrait être accessible à tout le monde.
Je souhaite pour ma part que les maisons d'éditions d'articles scientifiques disparaissent.

[Murmure-du-vent]

Bon allez, c'est une autre façon d'exprimer ce que je pense aussi.
Toute fois faudrait vous mettre d'accord les modos.
Quand on donne un lien non libre de droits ici on nous le fait savoir!
Je souhaiterais egalement voir la fin des pdf et qu'on aie un format scientifique libre et qu'on puisse mettre sur des liseuses comme epub ou l'on peut faire varier le nombre de lignes par pages, la taille des caracteres etc.
Non qeulement ces maisons d'éditions ont une rente à vie (article de 1988) mais ils sclerosent toute l'édition.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Murmure-du-vent]

La seulr information utile etait qu'on peut avoir acces gratuitement à ce titre sur le net en googlant son titre.

[coussin]

Quand on donne un lien non libre de droits ici on nous le fait savoir!

Bien sûr et c'est normal...
On ne peut pas diffuser un document protégé par un copyright comme ça, qui plus est sur Futura-Sciences où l'on est seulement gracieusement invités.
Si tu veux diffuser des documents scientifiques protégés, ouvre toi-même un site perso et assume les conséquences (à titre personnel, je soutiens SciHub )

[Murmure-du-vent]

J'aimerais revenir à maquestion initiale.
Elle a rapport à la post selection.
Prenons N particules. Il y a pour chaque particule un instrument qui mesure une meme donnee qui peut etre 0 ou 1.
chaqu'un effectue cette mesure. On va ensuite avec d'autres appareils mesurer une autre grandeur sur chaque grandeur. les resultats possibles seront par exemple 12 13 ou 14. Si je retiens uniquement le resultat 14 çà va pouvoir faire une selection pour la mesure de départ: je ne m'interesse qu'aux particules qui ont donné 14.
La valeur moyenne depend elle de cette post selection? peut elle depasser 1?

[mike.p]

Salut,

voici la page publique de John Preskill ( caltech ) et un départ de liens précieux et libres. Voyez le chapitre 3 pour le sujet ... Suivez le fautif : "pointer".

Pour la littérature en ligne, payer est la seule façon d'éviter la paupérisation de la recherche mais pas seulement. La gratuité favorisée par des services par ailleurs payants est une stratégie commerciale sur laquelle on écrit peu. Mais beaucoup connaissent cette théorie commerciale, surtout ceux qui ont cotoyé les majors. Elle n'est pas totalement révoltante mais les effets pernicieux sont nombreux. La solution à ce douloureux problème - l'étudiant étant encore plus fauché que le prof - est apportée par l'Europe qui négocie la phase finale du contrat d'accès libre aux plus grandes sources. Bref, gare aux effets à long terme du gratuit. Quand la choucroute garnie quotidienne sera gratuite ( une pensée à Jean Yanne ), la plupart des producteurs de biens immatériels feront de même.

[Murmure-du-vent]

Merci pour les liens.
Merci aussi à Coussin de m'avoir fait decouvrir Sci-Hub
Je lis mediapart ou je suis abonné depuis Debian qui est gratuit.
Je suis reconnaissant à tous ceux qui passent du temps au service de la communauté.
Rien n'est gratuit mais souvent tout est excessivement cher.

[chaverondier]

Comment peut on trouver une mesure faible du spin = -100? Comment le faire sans perturber en plus?

La valeur moyenne de mesure fortes d'une observable A sur un système dans l'état initial |psi> obtenue sans postsélection c'est :
<A> = <psi|A|psi> = <psi|A|psi>/<psi|psi>.
Cette valeur est forcément contenue dans la plage des valeurs propres de A.

La valeur moyenne de mesure faibles (c'est à dire avec faible interaction entre système observé et appareil de mesure, donc faible intrication induite) d'une observable A sur un système dans l'état initial |phi> et dans un état final |psi> c'est :
<A>w = <psi|A|phi>/<psi|phi>
Quand |phi> est presque orthogonal à |psi>, <psi|phi> est voisin de zéro.
Le résultat de mesure faible peut donc sortir très largement de la plage des valeurs propres de A.

En fait, si on considère un ensemble de spin 1/2 tous présélectionnés dans un état vertical up et tous post-sélectionnés dans un état horizontal right

• "la" mesure faible de spin vertical (obtenue en moyennant des mesures faible de spin vertical) réalisée après mesure forte de spin vertical, mais avant mesure forte de spin horizontal, confirme les résultats (spin vertical up) de mesure forte qui précèdent "cette" mesure faible.
• "la" mesure faible de spin horizontal (obtenue en moyennant des mesures faible de spin vertical), réalisée après mesure forte de spin vertical, mais avant mesure forte de spin horizontal, anticipe les résultats (spin horizontal right) de mesure forte horizontale qui n'ont pourtant pas encore été obtenus.

Aharonov, Vaidman, Bergmann, Lebowitz, Albert, etc, etc, les tenants de la formulation time symmetric de la physique quantique, n'hésitent pas à dire que les mesures fortes agissent rétrocausalement sur les mesures faibles qui les précèdent.

[Murmure-du-vent]

Merci

Y a t il une diffrence entre une mesure faible effectuée durant un temps T et une mesure forte faite dison par exemple en un temps 1000 fois plus court?

[chaverondier]

Y a t il une différence entre une mesure faible effectuée durant un temps T et une mesure forte faite disons par exemple en un temps 1000 fois plus court?

La mesure d'une observable A d'un système est dite faible quand la déviation apportée à la grandeur macroscopique Q de l'appareil de mesure (servant d'indicateur du résultat obtenu) suite à son interaction avec le système observé est faible en regard de la largeur de la fonction d'onde associée à cette grandeur Q.

La dynamique d'évolution de la grandeur (macroscopique) Q propre à un appareil de mesure servant à mesurer l'observable A d'un système observé est régie par l'Hamiltonien ci-dessous.

H = g A P

• où P est l'observable conjuguée de la grandeur Q de l'appareil de mesure qui sert à faire la mesure de l'observable A
• où g est le terme de couplage entre la grandeur A observée et la grandeur Q "remontant l'information à un niveau observable"

Cet Hamiltonien est celui qu'avait trouvé par Von Neumann pour modéliser la dynamique d'une mesure quantique quelconque (pas nécessairement forte ou faible).

• Si l'interaction modélisée par de coefficient g entre appareil de mesure et système observé est de suffisamment courte durée et
• si ce coefficient de couplage g est suffisamment faible pour que l'impulsion P (induite par cette interaction) déplace la fonction d'onde de Q d'une valeur DeltaQ petite devant la dispersion sigmaQ du carré de sa fonction d'onde,

la mesure est dite faible.

A l'issue d'une mesure faible, le système observé n'est pas projeté dans un état propre de l'observable A. Il n'est que peu intriqué avec l'appareil de mesure à l'issue de la mesure faible.
En contrepartie, l'information récupérée est très faible. Elle est noyée dans le bruit de la fonction d'onde de "l'aiguille" Q de l'appareil de mesure. Pour obtenir une mesure faible, il faut donc faire une moyenne des valeurs de Q obtenues sur un grand nombre de mesures faibles réalisées sur des systèmes préparés dans un même état initial et/ou post-sélectionnés dans un même état final.

[Murmure-du-vent]

Il y a une question que le me pose avec cette interaction en gAP. si g est importany, il apparaut quasi instantanement une bas orthonormee privilégiee sur laquelle l etat initial peut se projeter. Se peut il qu'avec g faible apparaisse de facon variable avec le temps, un ensemble de vecteurs
non orthogonaux sur lrquel une projection serait oissible? pour t ) 0 ils seraient tous confondus avec l etat initial et pour un temps tres long evluraient vers la base privilegiee du cas fort? et si oui comment determiner ces becteurs?

[chaverondier]

Il y a une question que je me pose avec cette interaction en g B P. si g est important, il apparait quasi instantanément une base orthonormée privilégiée.

On considère un appareil de mesure A

• l'observable position X de son "aiguille" a pour observable conjuguée son impulsion P
• |b1>, |b2> ... désigne la base Hilbertienne des états propres de l'observable B du système S
• le système S est dans l'état |psi_S> = psi1 |b1> + psi2 |b2> + ...
• l'aiguille de l'appareil de mesure A et le système observé S interagissent selon une dynamique gérée
  par l'Hamiltonien d'interaction de type Hamiltonien de mesure selon Von Neumann de l'observable B : H = g B P

Après interaction, selon cette dynamique, du système S avec l'aiguille de l'appareil A,
la fonction d'onde initiale |psi_Ai> de l'aiguille de l'appareil de mesure devient :
|psi_Af> = psi1 |psi_Ai (x-b1)> + psi2 |psi_Ai (x-b2)> +...

Autrement dit, après interaction de l'appareil de mesure avec le système S observé, la nouvelle fonction d'onde de l'aiguille (en représentation position) est donc une somme pondérée de copies de son état initial décalées des valeurs propres b1, b2... de l'observable B du système S observé.

Dans une mesure forte (coefficient de couplage g élevé), ces copies sont des fonctions d'onde très étroites par rapport à la différence entre deux valeurs propres successives bi et bi+1. Dit autrement, la déviation standard de la densité de probabilité f(x) = <psi_Ai|psi_Ai> de la position x de l'aiguille est faible devant l'ordre de grandeur des différences |bi - bi+1|.

Les copies translatées de |psi_Ai> n'ont alors pas de recouvrement. La mesure de la position x de l'aiguille (obtenue, par exemple, par simple phénomène de décohérence par intrication de "l'aiguille" avec son environnement de photons, de particules de gaz...) projette alors la fonction d'onde de position |psi_Ai> de l'aiguille sur une valeur x très proche de l'une des valeurs propres bi de l'observable B (puisque la dispersion de la distribution de probabilité f(x-bi) est faible autour de chaque valeur bi).

Dans une mesure faible, la déviation standard de f(x) est au contraire grande devant la largeur de la plage des valeurs propres b1, b2... . Dans ce cas, les résultats obtenus présentent une très grande dispersion, celle de la densité f(x) des positions de l'aiguille. Cette dispersion est bien plus grande que la plage des valeurs propres. Le système S n'est alors que très faiblement intriqué avec l'aiguille de l'appareil à l'issue de la mesure.

Par contre, on ne récolte quasiment pas d'information lors d'une mesure faible unique. L'information recueillie en observant la position de l'aiguille après une mesure faible est noyée dans le "bruit" de la fonction d'onde initiale de l'aiguille de l'appareil de mesure. Seule la moyenne des résultats de mesure forte de position de l'aiguille contient de l'information. Cette moyenne est ce que l'on appelle la mesure faible de B.

Quand on ne fait pas de post sélection en fonction de l'état final du système S suite à des mesures fortes du système S réalisées après les mesures faibles, le résultat de mesure faible de B, obtenu par moyenne des positions de "l'aiguille", s'avère égal à la valeur moyenne de l'observable B au sens des mesures fortes : <B> = <psi_Ai|B|psi_Ai>

On trouvera bien plus de détails sur ce sujet en :
Introduction to Weak Measurements and Weak Values, Boaz Tamir, Eliahu Cohen

[chaverondier]

Correctif

Après interaction, selon cette dynamique, du Système S avec l'Aiguille de l'appareil A,
la fonction d'onde initiale |psi_Ai> de l'Aiguille de l'appareil de mesure devient :
|psi_Af> = psi1 |psi_Ai (x-b1)> + psi2 |psi_Ai (x-b2)> +...

Pas du tout. Dans la formule ci-dessus j'ai escamoté un point essentiel.

Après interaction du Système observé avec l'Aiguille de l'appareil de mesure et avant projection (par décohérence) de la position de l'Aiguille sur une position x0 bien définie, l'état de l'Aiguille de l'appareil de mesure n'est plus dans un état défini séparément de l'état du Système. Aiguille et Système observé sont intriqués. L'ensemble Système observé + Aiguille de l'appareil de mesure est dans un état chat de Schrödinger :

• le Système y joue le rôle d'atome radioactif,
• l'Aiguille y joue le rôle du chat.

La bonne formule (après interaction Système/Aiguille de l'appareil de mesure, mais avant projection de l'Aiguille dans un état de position définie x0) est celle de l'ensemble SA = Système + Aiguille ci-dessous :

|psi_SA> = psi1 |b1> |psi_Ai (x-b1)> + psi2 |b2> |psi_Ai (x-b2)>+...

Ensuite, une fois que l'Aiguille a acquis une position bien définie x0 (la mesure de B, faible ou forte, consiste en une mesure forte de la position de "l'aiguille"), l'Aiguille de l'appareil de mesure et le Système sont à nouveau, chacun, dans un état séparé bien défini individuellement.

l'Aiguille est alors dans un état final de position :
|psi_Af> = |x0>

Le Système observé se retrouve, quant à lui (au coefficient de normalisation près), dans l'état final :
|psi_Sf> = psi1 x psi_Ai (x0-b1) x |b1> + psi2 x psi_Ai (x0-b2) x |b1> +...

Dans le cas d'une mesure faible, la fonction d'onde initiale psi_Ai de l'Aiguille (disons que son carré est une Gaussienne par exemple) a une dispersion très grande devant la distance séparant les valeurs propres b1, b2...

La conséquence, c'est que les valeurs de psi_Ai (x0-b1), psi_Ai (x0-b2) sont presque égales. L'état du système observé n'a donc été que faiblement perturbé par son interaction avec l'appareil de mesure. On peut, sans problème, procéder à la mesure faible d'une autre observable du Système, par exemple une observable conjuguée de l'observable B.

Désolé pour cette grossière erreur de présentation.

On trouvera bien plus de détails sur ce sujet en :
Introduction to Weak Measurements and Weak Values, Boaz Tamir, Eliahu Cohen

[Murmure-du-vent]

Merci pour cet exposé Chaverondier.
Je peux formuler differemment ma question Elle a rapport avec les les POVM et comment ils interviennent ici Quand on a une mesure forte
la decoherence fait apparaitre un ensemble privilégiés d' "effects" (comment les appeler chez nous?) orthogonaux. si l'interaction est faible voire inexistante que deviennent ces effects? n'a t on pas un ensemble de POVM tous proches les uns des autres et confondus à la limite?
Je viens de découvrir les articles d'Aharonov sur le formalisme à 2 vecteurs d'onde c'est impressionnant
il semble bien que la prise en compte des conditions aux limites sur les frontieres d'espace temps des experiences quantiques résolent le probleme de la mesure. Rovelli compare ces régions à des sushi. Il y a le ris à l'interieur. Par dessous le saumon des conditions initiales (la tangente y est du genre espace) et celui pae dessus des conditions finales. A la limite entre le riz et le saumon, la tangente est du genre photonique.
L'image est savoueuse

[chaverondier]

La decoherence fait apparaitre un ensemble privilégiés d' "effects" (comment les appeler chez nous?) orthogonaux. Si l'interaction est faible voire inexistante que deviennent ces effects?

Supposons, par exemple, que p0(x) = psi_A_init²(x), le carré de la fonction d'onde (en représentation position) de l'Aiguille avant interaction, soit une gaussienne de déviation standard sigma.

Supposons que le Système S observé soit dans l'état initial |psi_S_init> = psi1 |b1> + psi2 |b2> + ...

Après interaction entre Système observé et appareil de mesure, et ce, que la mesure soit faible ou forte, la décohérence projette l'Aiguille dans un état de position (même si p0 n'est pas gaussienne d'ailleurs). Les états de position de l'Aiguille obtenus (par décohérence) après interaction avec le système S respectent la distribution de probabilités p1, combinaison linéaire de copies décalées de la distribution initiale p0 de positions possibles de l'Aiguille. Les décalages sont proportionnels aux valeurs propres b1, b2... et le poids de chaque copie translatée étant égal à psi1², psi2²...
p1(x) = psi1² p0(x-b1) + psi2 p0(x-b2) +...

Jusque là, rien ne change entre mesure forte et mesure faible. La décohérence y joue très exactement le même rôle : celui de projeter la position de l'Aiguille dans une position x0 précise, en respectant statistiquement la distribution p1(x) de probabilités de positions de l'Aiguille après interaction.

Quand la mesure est forte cela signifie, par définition, que la dispersion sigma de p0 est petite devant les distances |b2-b1|, |b3-b2|... séparant deux valeurs propres successives. De ce fait, la distribution p1(x) de positions x de l'Aiguille après interaction est formée d'une succession de "raies étroites" et bien séparées les unes des autres, piquées autour des valeurs propres b1, b2... de l'observable B. Par conséquent, à la dispersion sigma de la distribution de positions de l'Aiguille près, la mesure donne une valeur de position de l'Aiguille qui vaut soit b1 (avec une probabilité psi1²), soit b2 (avec une probabilité psi2²)...

Par ailleurs, l'état du système observé est alors très fortement perturbé. En effet, si l'Aiguille a été projetée (par décohérence) dans l'état de position x0 voisin de b1 par exemple, le système passe de l'état initial:

|psi_S_init> = psi1 |b1> + psi2 |b2> + ... à l'état final s'écrivant (au coefficient de normalisation près)
|psi_S_fin> = psi1 x psi_A_init((x0=à peu près b1) - b1) |b1> + psi2 x psi_A_init(x0-b2) |b2> +...

Cet état final vaut sensiblement : |psi_S_fin> = psi1 x psi_A_init(x0 - b1) |b1> (puisque psi_A_init(x0-b2), voisin de psi_A_init(b1-b2), est presque nul)
En normalisant l'état obtenu on a : |psi_S_fin> = |b1>.
|psi_S_init> a donc été projeté dans l'état |b1> par la projection de l'Aiguille (par décohérence) dans l'état de position x0=b1

Quand la mesure est faible cela signifie, par définition, que la dispersion sigma de p0(x) (distribution initiale = carré de la fonction d'onde initiale de l'Aiguille en représentation position) est grande devant la plage des valeurs propres |bn - b1| de l'observable B. De ce fait, la distribution p1(x) reste sensiblement une gaussienne (au lieu d'une somme de gaussiennes) de distribution très large devant la plage des valeurs propres de l'observable B. Par contre la valeur moyenne de cette nouvelle gaussienne n'est plus zéro, ell est maintenant décalée. Un calcul utilisant un développement limité au premier ordre ( exp(epsilon) = 1+ epsilon ) nous donne en effet :
moy(p1) = psi1² b1 + psi2² b2 +...

On constate que moy(p1) est la moyenne de l'observable B relative à l'état |psi_S> = psi1 |b1> + psi2 |b2> +... du système S :
<B> = psi1² b1 + psi2² b2 +...

Cette moyenne est obtenue en moyennant les résultats de mesures faibles de l'observable B de systèmes S tous préparés dans un même état initial. Elle présente l'avantage d'être obtenue sans perturber l'état des systèmes (c'est pour cela qu'on la qualifie de mesure faible). Après interaction avec l'appareil de mesure, l'état des systèmes s'écrit (que la mesure soit faible ou forte) : |psi_S_fin> = psi1 x psi_A_init(x0 - b1) |b1> + psi2 x psi_A_init(x0-b2) |b2> +...

Toutefois, en cas de mesure faible, comme les valeurs propres b1, b2... sont, cette fois, petites devant l'écart type sigma de p0(x), b1/sigma, b2/sigma... sont presque nulles et on a donc : |psi_S_fin> très proche de psi1 x psi_A_init(x0) |b1> + psi2 x psi_A_init(x0) |b2> +...

Finalement, après normalisation, |psi_S_fin> reste proche de psi1 |b1> + psi2 |b2> + ... c'est à dire de |psi_S_init>

Après une mesure faible, le Système S ne s'est que faiblement écarté de son état initial. Évidemment, en une seule mesure x0 de la position de l'aiguille, on récolte une information noyée dans le bruit de l'incertitude quantique sigma de position de l'aiguille, mais, si on fait beaucoup de mesures faibles de la même observable B, de Systèmes tous dans le même état initial, on obtient de l'information sur ces systèmes (presque) sans modifier leur état.

Je viens de découvrir les articles d'Aharonov sur le formalisme à 2 vecteurs d'onde c'est impressionnant

Oui. Analysez y bien, en particulier, l'interprétation rétrocausale de l'effet EPR et sa confirmation par mesure faible. On a une confirmation éclatante de l'interprétation de l'écoulement irréversible du temps (et du principe de causalité qui lui est associé) comme une émergence de nature thermodynamique statistique, valide à notre échelle d'observation (car reposant sur notre manque d'information), mais non intrinsèquement pertinente à l'échelle quantique comme proposé par :
C. Rovelli et A. Connes Von Neumann Algebra Automorphisms and Time-Thermodynamics Relation in General Covariant Quantum Theories
C. Rovelli et P. Martinetti Diamonds's Temperature: Unruh effect for bounded trajectories and thermal time hypothesis

Voir aussi, de R. Balian (janvier 2005) Information in statistical physics

The identification of entropy with missing information is also supported by the paradox of Maxwell’s demon. Spin-echo experiments show that irreversibility itself is not an absolute concept: use of hidden information may overcome the arrow of time.

Déjà en physique classique, les recherches suggéraient nettement une prééminence de la symétrie T devant l'irréversibilité de l'écoulement du temps perçue à notre échelle d'observation selon les critères d'entropie pertinente caractérisant l'émergence d'un monde perçu comme objectif (mais, en fait, seulement intersubjectif).

THE ORIGIN OF INERTIA 1998, James F. Woodward, interprétant la symétrie T comme plus fondamentale que notre vision asymétrique d'un temps macroscopique s'écoulant irréversiblement du passé vers le futur. Son approche T-symétrique de la gravitation permet en effet la restauration d'une compatibilité entre le phénomène d'inertie et le principe de Mach (en prenant en compte des ondes gravitationnelles retardées se propageant du passé vers le futur et des ondes gravitationnelles avancées se propageant à rebrousse-temps).

Voir aussi, toujours de James F. Woodward, l'intérêt d'une modélisation time symmetric de la RADIATION de REACTION en rendant ses lettres de noblesse à la théorie de l'absorbeur proposée puis abandonnée (peut-être un peu trop vite) par Wheeler et Feynman, avec ses ondes retardées se propageant du passé vers le futur et ses ondes avancées se propageant à rebrousse-temps.

[Murmure-du-vent]

prenons par exemple un appareil censé mesurer faiblement un spin 1/2. s'il est digital en position READY
sa reponse moyenne donnerait conventionnellement 0. Si j'ai bien compris le coup de la gaussienne,
çà voudrait dire qu'en dehors de toute particule à mesurer, sur l'écran on verrait s'afficher une série de résultats du type
23, -47, 0.24, 9, -8; 16 etc (avec une moienne nulle) et apres une mesure une autre serie mais de moyenne
non nulle et non forcement egale à 1/2 ou -1/2?

[Murmure-du-vent]

Je ne vois pas comment avant la mesure l'"aiguille" peut indiquer une valeur tout en restant gaussienne.

[chaverondier]

Je ne vois pas comment avant la mesure l'"aiguille" peut indiquer une valeur tout en restant gaussienne.

Moi non plus et pour cause. Si l'aiguille avait une position bien définie (un état de position non superposé ou très faiblement superposé), la mesure serait une mesure forte car cela signifierait que la fonction d'onde de l'aiguille serait une gaussienne très étroite (celle autour de la position initiale observée qui serait unique) par rapport à la plage des valeurs propres de l'observable B dont on cherche à faire des mesures faibles.

Je ne vois pas non plus comment une seule mesure faible (consistant en une mesure forte de la position de l'aiguille après interaction) pourrait donner lieu à une série de positions de l'aiguille. Il faut remettre l'appareil dans son état initial (l'aiguille doit-être dans un état superposé d'une infinité de positions correspondant à une fonction d'onde gaussienne en représentation position) avant de recommencer une nouvelle mesure.

A noter que la "déviation de l'aiguille de l'appareil de mesure", c'est souvent la déviation de la trajectoire d'une particule objet de la mesure faible ou forte elle-même grâce à un couplage (faible ou fort) de cette trajectoire avec l'observable à mesurer (par exemple le spin vertical d'un spin 1/2 ou encore son spin horizontal)

[Murmure-du-vent]

Il me semble bien qu'il y a un gros abus de langage dans la mesure ou il n'y aurait pas
en realité d'aiguille physique dont on pourrait cpnsulter la position en particulier
avant la mesure. Et en fait pas meme de mesure dont on pourrait noter un resultat.

[Nicophil]

Bonjour,

un gros abus de langage dans la mesure où

Un gros abus de langage dans "mesure faible" ?

[Murmure-du-vent]

Ben oui, çà peut arriver apres le weak end.

[Murmure-du-vent]

Existe t il un lien ou serait décrit un protocole d'acquisition de donnees numeriques (faibles) entre
un etat initial et final donné cad avec pre et post selection?
çà semble tres possible à priori.

[chaverondier]

...aiguille physique...

"Needle" dans les articles sur la mesure quantique (qu'elle soit faible ou forte) signifie pointer state au sens où l'entendent Harold Ollivier, David Poulin, Wojciech H. Zurek dans leurs travaux sur la décohérence.

pas même de mesure dont on pourrait noter un résultat.

Pour se faire une idée des résultats de mesure de grande précision permis par des mesures faibles, voir par exemple :

• Observation of the Spin Hall Effect of Light via Weak Measurement, O. Hosten et P.G. Kwiat, Science Vol. 319 no. 5864 pp. 787-790 (2008)
  Pour ce qui est des capteurs objet de votre question, il s'agit (dans cette expérience) de capteurs de position de type split photodiode.
  .
• Ultrasensitive beam deflection measurement via interferometric weak value amplification
  P.B. Dixon, D.J. Starling, A.N. Jordan, J.C. Howell , Physical Review Letters 2009; 102 (17): 173601 (2009)

Existe t il un lien ou serait décrit un protocole d'acquisition de données numériques (faibles) entre un état initial et final donné cad avec pre et post selection? çà semble tres possible à priori.

L'acquisition d'un résultat de mesure ne dépend pas (fondamentalement) du fait que la mesure soit faible ou forte. Par contre, et c'est ce qui change, quand les mesures sont faibles il faut enregistrer les résultats successifs et en faire une moyenne.

Ce qu'il faut aussi noter, c'est qu'à l'issue d'une mesure faible l'état quantique du système observé a été peu modifié par la mesure (contrairement au cas d'une mesure forte où le système est brutalement projeté sur un état propre de l'observable mesurée). Les dispositifs de mesure qui entrent en jeu sont assez souvent des capteurs de position. Mais avant de rentrer dans les détails pratiques de telle ou telle expérience (essentiels dans la réussite pratique de ces expériences), il est important d'en avoir préalablement bien compris les concepts.

Pour aborder le sujet de la mesure faible dans de bonnes conditions, il me semble nécessaire d'en acquérir préalablement les bases. Pour ça, il faut choisir les bons points d'entrée : les articles écrits par les auteurs de la formulation time-symmetric de la physique quantique et de la mesure faible, donc de prendre d'abord le temps de lire et d'analyser en détails :
1/ A time-symmetric formulation of quantum mechanics, Yakir Aharonov, Sandu Popescu, and Jeff Tollaksen, American Institute of Physics, Physics Today (Nov 2010)
2/ The Two-State Vector Formalism of Quantum Mechanics : an Updated Review, Yakir Aharonov, Lev Vaidman (Juin 2007)

[Murmure-du-vent]

Merci pour ces liens
Avant de découvrir le formalisme à deux etats, je me suis intéressé un moment au théoreme de Gleason Busch
et aux effects cad aux POVM. Ces mesures ont ceci de particulier que dans certains cas,
l etat mesuré peut n'etre que faiblement perturbé. Cependant la notion de couplage faible ou pas ne m est pas apparu.
De l'autre coté quand le couplage est pris en compte dans l'hamiltonien d'interaction on ne voit pas bien comment ces POVM apparaissent et evoluent vers des mesures projectives quand le temps devient tres long. Bref j'aimerais saisir comment tout çà s'articule ensemble.

[Murmure-du-vent]

Pourriez vous commenterun montage optique (je pourrai indiquer le lien) ou me semble possible POVM et mesure faible.
Un photon polari" a u> + b v> arrive sur un beam splitter. Dans le montage in a des composants pouvant faire touner des phases, remixer des
caaux etc et ceci de facon varianle selon un parametre qui peut etre le temps. Bref le montage a deux canaux de sortie par ou le photon va resortir.
Par l'un il est dans l'état avec la probabilité Par l'autre sortie il est cas dans l'état avec
On voit aisément derriere le POVM avec les deux effects de somme identitaire.
Si alpha et beta sont egaux a pi/4 l etat initial n'est strictement non modifié. les deux effects sont egaux et il sort avec une chance sur deux atravers l une ou l autre sortie/
dans le cas opposé on peut avoir une mesure du type stern Gelach.
Comme ces angles peuvent dependre du temps, j'obtiens aisi ce passge continu que je cherchais de effects identiques (Id/2) à la base privilegiee (u><u et v><v)

[Murmure-du-vent]

Prenons une matrice
C'est une matrice densité en cours de relaxation par decoherence.
Si V est le vecteur
comment peut on trouver les operateurs de Kraus K1(t) et K2(t) tq

Qui donnent les memes etats intermediaires pour rho(t)?
Bref comment calculer les effects lors d'une décohérence?

[Murmure-du-vent]

Il fallait lire:

et bien sur trouver K1 et K2...

[Murmure-du-vent]

De plus j'aimerais qu'al fin K1 K1* = |H><H| et K2 K2* = |V><V| pour les grandes valeurs du temps.