Dans une pièce occupée, y a-t-il plus de CO2 près du sol que près du plafond?

[apap]

Bonsoir,
Dans un autre poste, je cherchais à comprendre comment modéliser l'évolution du taux de CO2 connaissant le débit de CO2 généré par les occupants, et celui apporté par la ventilation. J'ai bien compris ce point.

Maintenant, je me demande, en particulier la nuit (où il y a peu de mouvement dans une pièce) mais aussi dans une salle de classe où les élèves restent assis, est-ce que le CO2 est significativement plus important au niveau du sol qu'au plafond?

J'ai vu que, par rapport à l'air (qui est un mélange de gaz), le CO2 a une masse moléculaire de 44, et est donc 1,53 plus dense que l'air.

Si c'est le cas, il faut mettre les bouches VMC d'extraction au niveau du sol (et pas au plafond comme chez moi...).

J'ai bien compris qu'à l'extérieur, surtout si il y a du vent, le CO2 est emporté par convection. Mais je me rend mal compte dans une pièce fermée si les gaz (qui restent certes mélangés) ne se retrouvent pas plus concentrés au sol qu'au plafond.

Merci à l'avance.
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Même en absence d’agitation, les gaz se mélangent par diffusion.
Le processus est plus ou moins rapide. Mais il est inexorable.
Si vous mettez délicatement un gaz plus lourd que l’air dans un récipient que vous couvrez pour éviter les remous, le gaz lourd restera en bas quelques minutes ou quelques heures. Mais il finir par se mélanger.
Il y a une manip classique : un prend une grosse bouteille (comme celles des fontaines d’eau) et on laisse tomber au fond quelques goûtes d’un liquide volatile plus lourd que l’air (CCl4, CS2, SF6, etc.). On passe une paille par le couvercle pour souffler une bulle de savon que l’on laisse tomber. La bulle tombe comme une pierre jusqu’à quelques centimètres du fond ou elle s’arrête net sur la couche de gaz.
On peut refaire la manip pendant des dizaines de minutes. Mais à la fin, le gaz s’est mélangé et ce qui reste au fond n’est pas assez lourd pour soutenir les bulles de savon.

Le CO2 dégagé par la respiration est déjà bien dilué dans l’air (4% environ). Il ne se « décante » pas. Donc, le CO2 se mélange tout seul par diffusion. En plus de la circulation de l’air dans votre pièce, due à la respiration et aux mouvements de convection dus au dégagement de chaleur de l’auditoire (même quand il dort).

Peut être que si vous injectez doucement de CO2 au sol, il restera en bas quelques minutes ou heures. On connaît des pièges naturels à CO2 (des dégagements de nature volcanique dans des cuvettes naturelles). Il parait que c’est une source de fossiles très apprécié.
Au revoir.

[apap]

Merci beaucoup pour vos explications, qui aident bien à comprendre.
Lorsqu'on expire l'air, celui-ci s'est chargé au niveau des alvéoles pulmonaires à environ 5%, c'est à dire 50 000 ppm.
Puis, en sortant de notre nez, il a déjà été dilué par une partie de l'air inhalé qui n'était pas en contact avec le sang. Il est donc à environ 4%, soit 40 000 ppm.
Si il se retrouve mélangé à l'air d'une salle que l'on souhaite garder aux alentours de 1 000 à 1 300 ppm, il va, au bout d'un certain temps, être dilué d'un facteur 30 à 40.

Ainsi, si on veut renouveler l'air pour le garder à 1 000 ou 1 300 ppm, à chaque fois qu'un personne expulse 1 litre d'air chargé à 4%, il faut apporter 30 à 40 fois plus d'air frais à 400ppm
(un autre calcul montrait que c'est plutôt de 'ordre de 65 fois :
en utilisant la formule débit_air_neuf = débit_poumons * (4% - 1 000ppm) / ( 1000 ppm - 400 ppm)
= débit_poumons * 39 000ppm / 600ppm = 65 x débit_poumons.)

C'est pourquoi je me demandais si il ne fallait pas "ruser" et chercher à extraire le CO2 là où il serait le plus dense.... ne serait-ce que gagner un facteur 2 (si - au sol - il n'est dilué que d'un facte 20 au lieu de 40, en ejectant l'air du sol plutot que l'air du plafond, on gagnerait un facteur 2 dans la quantité d'air à renouveler...

Savez-vous dire quelle est la vitesse de diffusion du CO2 sans qu'il y ait de convection? y a-t-il une formule?

[invite6dffde4c]

...
Savez-vous dire quelle est la vitesse de diffusion du CO2 sans qu'il y ait de convection? y a-t-il une formule?

Re.
Comme d’habitude, Google a réponse à (presque) tout (surtout si on lui demande en anglais ) :
http://www2.bren.ucsb.edu/~dturney/W...ionOfGases.pdf
https://en.wikipedia.org/wiki/Fick%2...s_of_diffusion
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[antek]

C'est pourquoi je me demandais si il ne fallait pas "ruser" et chercher à extraire le CO2 là où il serait le plus dense....

Lorsqu'il y a des prises d'air, elles sont installées plutôt vers le milieu, le brassage se fait naturellement. et la totalité de l'air est renouvellée,
ce qui évacue la totalité du CO2 généré par les usagers.

Le but n'est pas que un problème de CO2.
Dans les toilettes l'entrée d'air se fait en bas et la sortie vers le haut, pour évacuer aussi autre chose que le CO2 . . .

[apap]

Merci à chacun.
J'ai donc pu trouver la valeur D = 0,16 cm2/s du CO2 dans l'air à T° = 20°C.

Mais je n'arrive pas à avoir une idée de la vitesse de propagation d'un front de concentration de CO2 dans l'espace.
J'ai l'impression que cela ne se met pas en équation, ou du moins, qu'il faut faire des itérations.

A-t-on la même relation (ordre de grandeur) de la distance d'un front de concentration de dopant dans un matériaux : d de l'ordre de racine( D * t)
Cela donnerait : distance du front de sur-concentration de CO2 dans l'air parcourue en 1 hr<> racine( D * t) = racine(0,16 cm2/s * 3600 s) = racine(576) = 24 cm
Dans ce cas, il faut de l'ordre de 1 heure pour avance de 24 cm....

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Vos chiffres des ordres de grandeur de la diffusion ne me surprennent pas.
La diffusion est un processus très rapide pour des distances microscopiques. La communication entre neurones se fait par diffusion de neurotransmetteurs dans les synapses, avec des temps de l’ordre des millisecondes. Mais pour des distances macroscopiques le temps est énorme. La raison est que la diffusion est donnée par le gradient de concentration. Quand vous avez un front de concentration abrupte la diffusion est grande, ce qui diminue le gradient et ralentit la diffusion.
C’est la même loi qui régit la transmission de chaleur. Elle s’appelle, précisément « équation de la chaleur » :
https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89..._de_la_chaleur
https://en.wikipedia.org/wiki/Heat_equation

Et c’est bien pour cela que je vous avais dit que c’est surtout l’agitation qui mélange les gaz et non la diffusion.
Au revoir.

[apap]

Bonjour,
J'aurais aimé pouvoir me représenter simplement comment évoluait la concentration de CO2. Et les liens que vous m'avez donné expliquent bien comment on abouti aux équations de Fick ou aux équations de propagation de la chaleur, mais cela ne me donnait pas vraiment un "truc" pour visualiser.
Le coefficient de diffusion du CO2 dans l'air, D=0,16 cm2/s, je n'étais pas sur non plus de la facon dont cela se traduisait "sur le terrain"... cela aurait été en cm/s, c'était une vitesse...
Donc, j'ai essayé de simuler comment allait se mélanger, dans une colonne d'air de 1m2 par 2,8 mètres, une couche au sol de 30cm d'air à 50 000ppm de CO2 (5%) avec une colonne restante de 2,5 mètres à 400 ppm de CO2.

Cela donne le graphique ci-joint.
Au bout de 0 heure : 50 000 ppm au sol, 400 ppm au plafond
Au bout de 1 heure : 29 000 ppm au sol, 400 ppm au plafond
Au bout de 4 heure : 17 000 ppm au sol, 416 ppm au plafond
Au bout de 20 heures : 8 300 ppm au sol, 3 300 ppm au plafond (moyenne = 5 700 ppm)

Pour chaque point, j'ai dit que le taux de CO2 Tco2 évoluait comme cela : Tco2(x ; T+dt) = Tco2(x ; t) + D * dt * [ Tco2(x-2dx ; t) - 2 * Tco2( x ; t ) + Tco2( x ; t+2dx ) ] / (4 * dx * dx)
Je ne suis pas certain de la façon d'exprimer le terme dérivée partielle 2nd de Tco2 par rapport à x : d² Tco2 / dx²
Celle formule essaye de traduire la loi de Fick / diffusion de chaleur : d Tx / dt = D * d² Tx / dx²
Dans mon tableur excel, j'ai mis dx = 10cm et dt = 1mn

/// éventuellement, pourriez-vous me donner votre avis sur ma facon d'exprimer cette dérivée 2nd? ma formule est-elle bonne??? ///
Merci.




Cela donne des courbes qui semblent dire que cela pourrait être cela....