Calcul de l'accélaration d'une masse montée sur un bras de levier.

[Rachilou]

Bonjour.

Supposons que je cherche à calculer l'accélération (a) que subit une masse (m) montée sur un bras de levier à une distance (r) du pivot (o), alors que j'applique une force (F) sur le levier à une distance (r') du pivot (o), dans un n'importe quel sens.
nota :
- le mouvement de rotation s'effectue dans le plan horizontal (donc on ne tient pas compte du poids).
- on ne tient pas compte des forces de frottement.
- on ne tient pas compte de la masse du levier.

si pour une accélération linéaire je sais que : a = F/m

Est ce que la formule suivante s'applique bien de cette manière pour l'exemple cité ci-dessus : a = F. r'/ m . r

Pour moi bien évidemment, mais dans l'absolue je voudrai avoir une confirmation. On sait jamais.

D'ailleurs, si r et r' était égaux, alors, je retomberais sur a = F/m


Merci d'avance.
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Vous pouvez utiliser la loi des leviers avec F = ma. Mais vous pouvez utiliser l’équivalent de F = ma pour les mouvements circulaires :



Où tau est le couple appliqué à l’objet de moment d’inertie J ce qui donne une accélération angulaire alpha.
Au revoir.

[inviteb8092abb]

Bonjour,

Si j'ai bien compris, vous cherchez l'accélération en r, rayon sur lequel se trouve la masse ? L'accélération va être égale à : M/I=alpha avec M le moment (F*r') et I le moment d'inertie de la masse m.
L'accélération angulaire sera égale à : at=alpha*r.

[invitef29758b5]

Salut

a = F. r'/ m . r

Faux dans le cas général :
Les moments mécaniques sont des produits vectoriels .
FΛr' = (Ig + mr²).(a/||r||)
Ou Ig est le moment d' inertie propre de la masse m
Si la masse est considéré comme ponctuelle , Ig est considéré comme nul .
FΛr' = mr².(a/||r||) = m.a.||r||

Pour aboutir à la formule annoncée , il faut que la force soit perpendiculaire au levier , ce qui n' est pas le cas :

une force (F) sur le levier à une distance (r') du pivot (o), dans un n'importe quel sens.

[A voir en vidéo sur Futura]