Calcul du bras de levier et du couple

[mede_ric]

Bonjour à tous,

J'espère poser ma question au bon endroit, si ce n'était pas le cas, n'hésitez pas à déplacer mon post.

Donc je vous expose mon problème :

Je dois dimensionner un moteur pour qu'il puisse faire s'ouvrir une porte qui pèse 50kg et d'une longueur de 1m environ.

J'ai joints un document qui explique un peu la situation.

J'aimerai savoir quelles sont les valeurs qui me permettront de dimensionner le moteur, mais également comment trouver leur valeurs pour faire le choix du moteur.

J'espère avoir été assez clair,

Cordialement.
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[LPFR]

Bonjour.
Le couple est la force multipliée par son bras de levier. Et le bras de levier d'une force est la distance entre l'axe de rotation et la droite qui porte la force.
Dans le dessin, le poids de la porte g.50 = 490 newtons, est appliqué au centre de gravité de la porte. Ce centre de gravité se trouve (probablement) au milieu de la porte, vers les 0,5 m. Le couple sera donc (peut-être) d'environ 245 N.m (newtons-mètre).

Si c'est une porte de garage, c'est une mauvaise conception. Car elle risque d'écraser (de son poids) quelqu'un et surtout des enfants. Et, en cas de panne, l'ouvrir à la main c'est difficile. En général, on met on contrepoids, ce qui diminue ces risques et problèmes.
Au revoir.

[mede_ric]

Bonjour LPFR, et merci de votre rapidité de réponse.

Est-ce que vous pourriez me donner le détails de vos calculs, pour comprendre votre raisonnement, J'apprécié d'avoir le résultat, mais j'aimerai pouvoir le reproduire par la suite (si un problème de ce genre venait à se reposer).

Ensuite, non ce n'est pas une porte de garage je vous rassure, mais pour une machine industrielle (inaccessible pour des enfants) et sous surveillance.

Pour le cas de la panne, cela importe peu dans l'utilisation de cette machine.

Si elle ne s'ouvre pas, on répare la panne et ça s'arrête là (en gros).

[LPFR]

Re.
Heureux d'apprendre que ce n'est pas une porte de garage.
Il faut savoir où se trouve le centre de gravité de votre porte. C'est l'endroit sur lequel la porte tiendrait en équilibre appuyée sur un poteau. J'ai supposée que la porte était uniforme (comme une planche en bois) et que le centre de gravité se trouvait vers le centre de la porte.
Le bras de levier est la distance entre l'axe et la flèche que vous avez dessinée pour le poids et qui part du centre de gravité.
Le poids est la masse (le "poids" pour une grand-mère) (les 50 kg), multipliée par l'accélération de gravité 'g' qui vaut 9,81 m/s² et le résultat est en newtons.

Comme vous pouvez deviner, le couple sera (presque) maximal quand la porte sera à l'horizontale et (presque) zéro quand elle sera verticale.
Le "presque" est dû à la forme de la porte qui n'est pas plane.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[mede_ric]

Re,
Pour les notions "de base" de la mécanique, je connais (centre de gravité, poids différent de masse, ...). Là où cela me pose plus de problème, c'est pour le dimensionnement d'un moteur, j'ai compris vos calculs, fallait que je me remette dans le bain après quelques années sans faire de calculs de méca.

Vous m'avez fourni le couple qu'il faudra déployer pour soulever la porte, et sa force. Cependant, pour le dimensionnement d'un moteur, il faut connaître la puissance.

Avec le fameux P = C x w.

Pour un moteur asynchrone monophasé, je me demande comment trouver P en ayant que C. Faut-il se fixer une vitesse de rotation et calculer ce que doit valoir P?

Cordialement.

[LPFR]

Re.
Les moteurs ne sont pas mon fort. Mais il ne me semble pas raisonnable de soulever la porte avec le moteur directement. Il faut passer par un réducteur qui diminue la vitesse de rotation et augmente le couple.
Il faut que vous décidiez le temps que la porte mettra à s'ouvrir. Prenons 10 secondes.
Le travail pour soulever la porte est le poids par la hauteur soulevée. Ici 490N.0,5 m = 245 joules (C'est la même valeur numérique que le couple, mais ça n'a rien à voir: c'est un coup de bol avec les données numériques).
Ce travail est fait en 10 secondes. La puissance moyenne est donc 245 J /10 s = 24,5 watts. "Moyenne" car la puissance vers la fin est plus grande qu'au début de l'ouverture car le couple change. Il faut prévoir de la marge.

Avec une ouverture en 10 secondes, ça fait une vitesse de rotation de 1/40 = 0,025 tours/s

Maintenant, si la vitesse de rotation de votre moteur est 3000 T/minute = 50 T/seconde, il vous faudra un réducteur de rapport 50 / 0,025 = 2000. Et comme le couple se trouve augmenté du même rapport, il faudra que le couple du moteur (sans le réducteur) soit de 245 / 2000 = 0,12 N.m

Tout cela est très beau, mais je n'ai pas tenu compte du rendement et des frottements dans le réducteur. Il faudra dont corriger en prenant un moteur plus puissant avec un couple plus grand.
A+

[mede_ric]

RE,
Effectivement, le moteur ne sera pas seul mais accouplé d'un moto-réducteur.

Pour la valeur identique à celle du couple, il me semble que dans les deux cas vous avez pris les mêmes valeurs ou je me trompe?

Donc si j'adapte votre démarche à mes données, j'obtiens :
_Ouverture souhaitée : 2sec (estimation) ;
_490 N x 0.5 m = 245 J ;
_Vitesse de rotation pour 2sec = 0.125 tr/s ;
_mot 3000 tr/min => 50 tr/s => Le réducteur doit avoir un rapport de 50/0.125 = 400 ;
_Donc, 245/400 = 0.6125 N.m pour le couple du moteur hors réducteur ;

J'espère ne pas m'être trompé dans la démarche.

Si je veux être certain que mon moteur ouvrira la porte en 2sec max, il faut que je cherche un moteur avec un couple > 0.6125 (par exemple 0.65 N.m)?

[LPFR]

Re.
Oui. C'est bon. Mais il faut prévoir une marge pour les frottements dans le réducteur.
Là je n'ai pas d'expérience, mais je prendrais un rapport 2 pour le couple et la puissance.
A+

[mede_ric]

Re,

Entendu pour un rapport 2.

Je vous remercie en tout cas d'avoir pris mon problème en considération.

Bonne journée à vous,

Cordialement.

[AntoineKro]

Bonjour,

Désolé de déterrer le sujet, mais je ne comprends absolument pas la partie suivante :

Avec une ouverture en 10 secondes, ça fait une vitesse de rotation de 1/40 = 0,025 tours/s

D'avance merci si quelqu'un traine encore par ici

[Resartus]

La porte fait 1/4 tour (de vertical à horizontal) sur son axe pour s'ouvrir en 10s donc 40s pour faire un tour complet.
Vitesse de rotation autour de l'axe de 1/40 tr/s

[AntoineKro]

Super, merci pour la précision !