Dimensionnement réseau hydraulique pour table élévatrice

[inviteb44d7922]

Bonjour à tous. Je viens vers vous afin que vous m'aidiez à trouver l'erreur dans mon calcul de dimensionnement (ou me confirmer mes résultats)

Je suis en train d'établir le dimensionnement des vérins et de la pompe hydraulique pour une table élévatrice qui doit pouvoir lever 1600 kg.

schéma.png


Après calculs (voir fichier joint) je détermine que mes vérins doivent appliquer une force de 74 000 N chacun.

Je détermine un diamètre de vérin de 36.7 mm intérieur pour une pression max de 700 bars ou un vérin de 61.4mm pour une pression max de 250 bars. J'ai effectué ce deuxième calcul car mon patron me certifie qu'une pompe hydraulique atteignant les 700 bars serait surdimensionnée et qu'en général on utilise des pompes allant jusqu'à 250 bars seulement. Du coup mes deux vérins auraient un diamètre très élevé.

Pourriez-vous me dire, en regardant mon raisonnements'il est bon. Si j'ai bien utilisé la bonne méthode (existe-t-il une méthode analytique ?) et donc... si mes résultats sont corrects ?

Auriez-vous, de plus, des suggestions quant aux choix des verins / pompe hydraulique.

Merci à tous pour votre aide !


Hypothèses de travail :

 Système symétrique passant par le centre de gravité de la table.
 Pour un angle d’ouverture de 40°, les ciseaux mesurent environ 1.09m
 Course du vérin souhaitée : 200 mm
 Masse à soulever : 1600 kg (plateau supérieur de la table compris)
 La puissance développée par le vérin pour lever la charge est maximale en position basse de la table.
 Repère orthonormé

schéma.png

Isolement de la table n°5

• Action mécanique au point B :
B3/5 : on connait uniquement la direction portée par la normale au contact entre le galet n°3 et la table n°5 (1 inconnue):
B3/5 = Fy3/5 . j

• Action mécanique au point A : on ne connait que le point d’application (2 inconnues) :
A1/5 = Fx1/5 . i + Fy1/5 . j
• Action mécanique au point G : P = -16 000 j

Application du FPS :
- Somme des forces :
A1/5 + P + B3/5 = 0
Projection sur l’axe i : Fx1/5 = 0
Projection sur l’axe j : Fy1/5 + Fy35 – P = 0

- Somme des moments :
BG ^ P + BA ^ A1/5 = 0

Avec : |BG| = 525 mm (10.5 cm sur schéma)
|BA| = 1100mm (11.5 cm sur schéma)

Résolution numérique : - 16000 x 525 + 1100 x Fy1/5 = 0
Fy1/5 = 7636.36 N
Fy3/5 = 8363.64 N
 
Détermination des forces appliquées sur le vérin et l’axe des ciseaux par la méthode du funiculaire

Isolement du ciseau n°1

• Action mécanique au point D : D3/1 : on ne connait que le point d’application (2 inconnues) :
D3/1 = Fx3/1 . i + Fy3/1 . j
• Action mécanique au point C : C61 : on ne connait le point d’application et la direction en isolant le vérin et en appliquant le FPS sur le vérin (1 inconnue) :
C6/1 = Fx6/1 . i + Fy6/1 . j

• Action mécanique au point A : A5/1 :

A5/1 = - A1/5 = - Fy5/1 . j = - 7636.36 N

• Action mécanique au point F : F41 :

F4/1 = Fy4/1 . j = 8363.64 N

NB : on détermine cette valeur en isolant la table dans son ensemble. On se retrouve avec trois forces parallèles. En utilisant les calculs vus plus haut, on détermine les trois forces


En utilisant la méthode du funiculaire, on détermine que :


|C6/1| = 148 000 N
|D3/1| = 150 000 N


Donc, chaque vérin devrait fournir une force de 74 000 N
 
Détermination de la taille des vérins

Deux cas étudiés : vérins adaptés à des pompes hydrauliques dont la capacité de pression de travail maximum est de 250 ou 700 bars.

F = p x S avec S = PI x d² / 4

d = RACINE CARRE (4 x F / (PI x p)

avec : d : diamètre intérieur du vérin en mm
F : appliquée sur le vérin en N
p : pression du fluide hydraulique en N/mm² --> 1 bar = 0.1 Mpa = 0.1 N/mm²

• Cas de la pompe à 250 Bars :

d = RACINE CARRE ( 4 x 74000 / (PI x 25) )
d = 61.4 mm


• Cas de la pompe à 700 Bars :

d = RACINE CARRE ( 4 x 74000 / (PI x 70) )
d= 36.7 mm
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[inviteb44d7922]

Aufait, je m'excuse d'avance si ce message ne se trouve pas à sa place. Je n'ai ps trop l'habitude des forums et je n'ai pas réussi à trouver de sujet correspondant

[invitecaafce96]

Bonjour,
C'est le bon forum ...
Le défaut , si l'on veut l'appeler ainsi , c'est que le point C est trop proche du point D .
Pour une vérification à ma façon , pouvez vous calculer le déplacement vertical de la table pour 1 mm de déplacement du vérin ,
dans la position de départ , table au point bas .

[inviteb44d7922]

J'ai refait mes calculs. Il s'avère que ma résolution graphique par la méthode du funiculaire était fausse à cause d'imprécision dans mon tracé. J'ai refait les calculs et la force monte à 300 kN. J'ai donc modifié mon schéma en incluant une chape sur le ciseau ce qui me permet de décaler le point C (et donc d'augmenter l'angle du vérin en position basse)

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb44d7922]

Pour validation voilà la méthode que j'ai utilisé pour calculer la poussée à partir de mes calculs plus haut mais sans la méthode graphique :

J'isole le système : Ciseau 1 + galet 4

Somme des moments en D : DA^A + DC^C + DF^F = 0

ce qui me permet de déterminer la force C

Je trouve C = 150 000 N soit 75 000 N par vérin.


Si je pars du principe d'utiliser une pompe à 250 bars je trouve donc un vérin de 70 mm intérieur. Ce qui m'embête un peu car le diamètre est assez élévé et me gène pour placer mes composants... je vais chercher une mini centrale hydraulique acceptant une pression max plus élevée, je verrais bien ce que je trouve

[inviteb44d7922]

Rien à faire. Sur le net, je ne trouve pas de meilleure combinaison que le vérin double effet Ø70 + pompe hydraulique 250 bars... Ce qui m'étonne car je n'ai pas l'impression que les vérins soient aussi gros dans le commerce. Comment font-ils pour réduire la force de poussée sur leurs modèles ??

[Jaunin]

Bonjour,
Faite une recherche sur le forum Technologie, avec mécano41, que je salue amicalement, il a fait des programmes Excel pour divers type de table élévatrice.
Cordialement.
Jaunin__

[inviteb44d7922]

Bonjour,
.
Le défaut , si l'on veut l'appeler ainsi , c'est que le point C est trop proche du point D
.
Pour une vérification à ma façon , pouvez vous calculer le déplacement vertical de la table pour 1 mm de déplacement du vérin ,
dans la position de départ , table au point bas .

Concernant le point C, j'ai cherché à améliorer le système, notamment en rajoutant une chape sur le ciseau n°1 afin d'éloigner le point C du point D tout en gardant une dimension minimale pour le vérin... pas simple de trouver le bon équilibre.

Quant à la vérif, il faut que je fasse une simulation numérique pour arriver à la faire... ça va prendre quelques jours mais je vais m'y atteler.

Bonjour,
Faite une recherche sur le forum Technologie, avec mécano41, que je salue amicalement, il a fait des programmes Excel pour divers type de table élévatrice.
Cordialement.
Jaunin__

Je vais suivre ton conseil et reposter sur le forum technologie, d'autant plus que j'ai plus d'informations.

En tout cas un grand merci à vous deux pour vos réponses