[Appli] Bras de levier - puis-je ?
Bonjour
Je cherche à calculer la force F se situant à l'extrémité d'un solide, et ... je ne suis pas sur de ma solution.
J'ai la masse du solide (m), donc son poids, le point d'appui (A) et je sais où se situe le centre de gravité (G), qui n'est pas au centre de ma "poutre".
Je connais les distances GE et AE.
Puis-je dire que la force F = ( [AE] / [GE] ) x P/2 ?
D'avance merci
B'soir,
Je ne comprends pas bien le schéma.
Que représente le pointillé ? Un lien au solide dont on néglige le poids ?
P est-ce le poids de la poutre ? (on se demande)
Je nomme B le point où se trouve la force de gauche
Cas virtuel : , le solide allant de A à E, si le solide est en équilibre alors il faut que BG=GE. Ca n'a pas l'air.
Si c'est égal, n'importe quelle valeur des forces convient du moment qu'elles sont égales.
Le cas réel semble impossible.
Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.
Bonjour,
et merci d'avoir pris le temps de me lire et de répondre.
Mea culpa, je me suis mal exprimé et surtout le shémat induit en erreur. :\
Il n'y a aucune liaison cachée, juste un solide en équilibre sur un appui et soumis à sa propre masse.
Oubliez les pointillés (considerez les comme un trait plein), et ok, notons B l'extrémité gauche de la poutre.
Dans la réalité (on va partir de ça), ce fameux cas réel qui me pose problème, ma "poutre" est un solide, de forme particulière, dont le centre de gravité n'est pas en son milieu, mais décalé d'un coté (à cause de sa forme).
Donc dans ce cas, BG n'est pas égal à GE.
Et ce solide repose sur un appui (symbolisé par le triangle noir)
Je connais la force "poids" (P) de ce solide avec la relation P = masse x g, et je connais la localisation de G.
Je crois me souvenir de mes vieux restes que si mon appui était en G (quelque soit l'endroit de G sur le solide), j'aurais une force Poids/2 qui s'appliquerait à chaque extrémité (B & E, donc) vers le bas, et une force Réaction opposée à la force Poids (que j'ai oublié de faire dans mon précédent schéma, désolé) égale à P, qui s'appliquerait au niveau de l'appui (donc en G), et que l'ensemble serait en équilibre.
Ca c'est ce que j'ai appellé le cas virtuel.
Dans mon cas réel, pour des raisons "pratiques", ma zone d'appui doit être décalé en A, c'est à dire qu'elle n'est plus sous le centre de gravité, et que mon centre de gravité est dans le vide.
Donc mon solide est en déséquilibre.
Le but final étant de ré-équilibrer le solide, mais pour ça je dois connaitre F, la force à l'extrémité E, pour savoir quelle force (contrepoids local de masse à déterminer) je dois ajouter à la force qui s'exerce à l'extrémité de B pour rééquilibrer le tout.
Donc je me retrouve :
- avec une force de réaction, théoriquement toujours opposée dans le sens et égale au Poids, s'appliquant en A cette fois, et non plus en G,
- avec une force localisée au point E (qui n'est plus égale à P/2, donc que j'ai appellé F)
- avec une force qui s'applique au point B que l'on va appeller N, que j'ai donnée précédement égale à F-P (ce qui est une erreur à la réflexion, car dans ce cas mon solide devrait être en équilibre)
En fait, plus j'écris, plus je pense que j'ai fait une erreur.
Le Principe fondamental de la statique ne peut s'appliquer que sur un solide en équilibre donc il faut ... que je rajoute une force au point B qui symbolise mon contrepoids que je veux ajouter (qu'on va appeller force S).
On va donc se retrouver avec :
R (force qui s'applique en A) =
F (force lié à la masse du solide et qui s'applique en E)
+ N (force lié à la masse du solide et qui s'applique en B)
+ S (force de contrepoids qui s'applique en B)
Sauf que je ne vois toujours pas comment obtenir F ...
Bon, j'ai cogité toute la nuit, et j'ai peut-être trouvé ...
Déjà, un schéma correct :
(Moment du vecteur R au point B) = (vecteur BA) ^ (vecteur R)
= (norme du vecteur BA) x (norme du vecteur R)
avec (norme du vecteur R) = (norme du vecteur P) = masse x 9.81
(Moment du vecteur F au point B) = (vecteur BE) ^ (vecteur F)
= - (norme du vecteur BE) x (norme du vecteur F)
(Moment du vecteur N au point B) = 0
(Moment du vecteur S au point B) = 0
Je crois me souvenir que la somme des moments en un point est nulle (dans mon cas, au point B).
Si c'est vrai alors :
=> (Moment du vecteur R au point B) = - (Moment du vecteur F au point B)
=> (norme du vecteur BA) x mg = + (norme du vecteur BE) x (norme de F)
=> (norme de F) = mg x (norme du vecteur BA) / (norme du vecteur BE)
J'ai bon ?
Cas virtuel : si le solide est en équilibre il n'y a aucune force qui apparaît aux extrêmités. La réaction d'appui est simplement égale à P.Envoyé par Avram
Si tu veux appliquer une force supplémentaire en E alors il faut équilibrer par une force en A, disons N. Par les moments au point G on a N/F = GE/BG.
La réaction d'appui est P+N+F.
Fais les moment par rapport au point A, tu as la force P, tu peux obtenir la force S servant à équilibrer le poids. Tu en déduit aussi R.Dans mon cas réel, pour des raisons "pratiques", ma zone d'appui doit être décalé en A, c'est à dire qu'elle n'est plus sous le centre de gravité, et que mon centre de gravité est dans le vide.
Donc mon solide est en déséquilibre.
Le but final étant de ré-équilibrer le solide, mais pour ça je dois connaitre F, la force à l'extrémité E, pour savoir quelle force (contrepoids local de masse à déterminer) je dois ajouter à la force qui s'exerce à l'extrémité de B pour rééquilibrer le tout.
Si tu rajoutes une force F, il suffit de calculer par les moments la force N qui l'équilibre. La réaction R va donc augmenter.
Ce sont deux choses différentes.
Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.
Effectivement je me suis embrouillé dans les forces mais tes explications m'ont permis d'y voir à nouveau clair (enfin j'espère ^^).
Je vais reformuler pour être sur.
Ma force de réaction est au niveau du point d'appui, en A.
Ma force P, mon poids, s'applique en G, quoi qu'il arrive (c'est là où je me suis embrouillé).
Le fait que G soit après le point d'appui fait que mon solide se casse la figure ... si il n'y a pas de force S.
Ma force S va contrebalancer ma force P.
Et du coup le problème se simplifie nettement (puisque j'ai plus F et N).
Donc en faisant le calcul des moments en A, j'obtient :
(Moment du vecteur P en A) = (vecteur AG)^(vecteur P) = - (norme du vecteur AG) x (norme du vecteur P)
avec P = mg
(Moment du vecteur S en A) = (vecteur AB)^(vecteur S) = + (norme du vecteur AB) x (norme du vecteur S)
(Moment du vecteur R en A) = 0 (car la force R s'applique en A)
La somme des moments en un point (A) est égale à 0
=> (Moment du vecteur S en A) = - (Moment du vecteur P en A)
=> (norme du vecteur S) = m.g x (norme du vecteur AG) / (norme du vecteur AB)
Là je crois que c'est bon.
Ensuite si je rajoute des forces (F & N, par exemple), rebelotte.
Merci Sitalgo
C'est bon.
Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.
