Résolution en énergie

[invite621f0bb4]

Bonjour à tous, j'ai une question concernant la résolution en énergie d'un système scintillateur + photodétecteur.

Je pense avoir compris le principe du montage (scintillateur + photodétecteur + amplificateur + MCA) et comment on peut obtenir une gaussienne/l'histogramme en sortie du MCA. Ce que je n'ai pas compris, c'est pourquoi la résolution en énergie augmenterait-elle si l'on avait plus de photons en sortie du scintillateur ?
J'ai cru comprendre que c'était le cas, et ça me parait assez intuitif en fait (la résolution c'est une incertitude relative, donc si on augmente le "nombre de mesures", on baisse l'incertitude). Mais le problème, c'est que dans ce cas, si on fait une longue mesure dans le temps, on obtiendrait une très bonne résolution, non ?
Or je n'ai vu ça nul part, et pour le coup, ça me paraîtrait très surprenant d'avoir une résolution qui ne soit pas intrinsèque au système de détection mais qui dépende aussi du temps...

Voilà, je ne sais pas si j'ai été très clair, j'espère que oui...

Merci d'avance !
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[invitecaafce96]

Bonjour,
A vous lire , je pense que vous mélangez 2 notions ; En restant dans les explications de base :

1 - Résolution en énergie de la chaîne de comptage :
Elle dépend principalement , des fluctuations dans le scintillateur , des fluctuations sur le gain du photomultiplicateur , des fluctuations statistiques sur la multiplication des électrons ,
et pour tout résumé , du " bruit " de l'électronique de comptage ; La résolution n'augmente pas ( c'est à dire ne devient pas meilleure ...) , si les taux de comptage augmentent ,
au contraire , elle va plutôt se dégrader , donc de préférence , compter à faible taux .

2 - Incertitude statistique , écart-type sur le résultat :
Là , oui, il faut effectivement accumuler un maximum d'impulsions comptées pour obtenir un écart-type minimum sur la distribution gaussienne du résultat .
Donc , il faut compter longtemps .

Et , en conclusion, il faut compter longtemps à faible taux pour être dans les meilleures conditions .

[invite6dffde4c]

Bonjour.

Mes informations sont anciennes (très).
Celles de Catmandou (qui a répondu pendant que je rédigeais) sont sûrement plus fraîches.
Mais la résolution (ou le manque de résolution) est caractéristique du scintillateur. Le nombre de photons crée par un gamma dépend de son énergie mais il est toujours affecté d’une variabilité de 15 % (?).
C’est la raison pour laquelle, si on a les moyens, on utilise des détecteurs au germanium, qui on une meilleure résolution.
Ces incertitudes ne dépendent pas du nombre de mesures (ce n’est pas un compteur Geiger).
Au revoir.

[invite621f0bb4]

Merci à vous deux !
Mais je suis assez surpris car on m'a montré un graph expérimental dans lequel la résolution diminuait (donc devenait meilleure...) lorsque l'extraction dans le cristal augmentait, c'est-à-dire pour moi lorsque le "taux" augmente. D'ailleurs, pourquoi se dégrade-t-elle quand le taux de comptage augmente ? La chaine de comptage a plus de mal à assimiler avec précision l'énergie de chaque photon ?

Et aussi, ma vision de la résolution en énergie comme une incertitude relative sur une série de mesures est-elle juste ?
(Pour moi c'est ce qu'elle est par définition : quand on prend l'histogramme qui traduit la dispersion des mesures, on a R=ΔE/E)

Encore merci !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Re.
La dégradation quand le taux de comptage augmente vient en premier lieu de la superposition des impulsions venant du photomultiplicateur. Une impulsion « monte » sur la descente de la précédente. Et donne un pic d’énergie plus élevée.

Et j’ai encore en mémoire l’évolution du pic du Cs137 en fonction du temps sur l’écran de l’analyseur multicanaux. Le pic augmentait, mais sans changer de forme (largeur relative).
A+

[invite621f0bb4]

Ok, du coup on n'augmente pas la résolution en énergie en analysant longtemps (forme du pic inchangée), mais on augmente quand même la précision de la mesure (incertitude statistique).

D'ailleurs on pourrait imaginer un cas de figure avec une excellente résolution mais très imprécise (par exemple la mesure d'une seule scintillation).

Donc la diminution de la résolution dans le cas dont je parlais (amélioration de l'extraction dans le scintillateur) ne peut pas être liée au nombre de photons qui sortent du scintillateur et qui viennent taper sur le détecteur ?

[invite6dffde4c]

Re.
Je suis d’accord. Mais attendons l’opinion de Catmandou.
Je n’ai pas compris « l’extraction de photons du scintillateur ».
Elle augmente la hauteur des pics pour une même énergie et un même scintillateur. Mais je ne vois pas le rapport avec la résolution.
A+

[invite621f0bb4]

Quand je parle d'une meilleur extraction du scintillateur, je parle bien d'une augmentation du nombre de photons, donc en effet, on serait sensé avoir un pus grand pic, et plutôt moins bien résolu (car on augmente le nombre de photons incidents mais on augmente aussi le taux de comptage, car au lieu d'avoir, par exemple, 250 scintillations par seconde on en aurait 400).
Attendons Catmandou, mais je pense que je commence à mieux comprendre, merci.

[invite6dffde4c]

Re.
Mes souvenirs sont très vieux (un demi-siècle) et je ne me souviens plus du la durée d’une scintillation. Mais il me semble que ça ne dépassait quelques µs.
Donc, pour des taux de comptage de 1 kHz, la résolution ne change pas.
Mais j’attends toujours l’intervention de Catmandou.
A+

[invite621f0bb4]

En l'occurence pour dans mes manips je devrais faire une mesure à 250 scintillations par seconde et une à 400, pour des durées de scintillation de l'ordre de 300ns, donc en effet, la résolution ne devrait pas changer.

[invitecaafce96]

Re,
La résolution est une caractéristique du matériel de mesure : au lieu d'avoir un pic qui serait matérialisé par un trait à l'énergie E ,
vous allez obtenir une impulsion caractérisée par sa largeur à mi-hauteur , c'est la résolution .
Une bonne résolution n'a d'intérêt que lors de comptages de mélanges de radio éléments ( pour pouvoir les différencier ) .
Si vous comptez toujours la même chose , la résolution importe peu , vous comptez "tout" en ayant étalonné de la même façon .
C'est bien ce qui se passe pour les émetteurs bétas dont le spectre d'émission est continu .
Non, vous n'améliorez pas la résolution par les conditions de comptage .
Une mauvaise résolution conduit à des chevauchements d'impulsions ( dit par LPFR ) et va faire perdre la linéarité de la réponse de la chaîne en fort taux de comptage , entre autres .
Oui, vous pouvez faire de "mauvaises" mesures avec la meilleure chaîne du monde , si vous n'avez pas assez d'impulsions comptées .
Mais parfois , vous n'avez pas le choix : si on vous donne un cheveu de Ramsès II à compter en Carbone 14 , ça ne va pas affoler la chaîne de comptage !
C'est juste un problème de statistique totalement déconnecté du précédent .
Aujourd'hui , le temps de réponse des scintillateurs minéraux est d'environ 300 à 1000 ns ;
Celui des scintillateurs organiques , 5 à 30 ns , donc fort taux ce comptage possible et de plus peu coûteux !
Bon, ceci n'est pas la résolution de la chaîne , mais l'électronique rapide d'aujourd'hui fait des miracles .

[RomVi]

Bonjour

2 - Incertitude statistique , écart-type sur le résultat :
Là , oui, il faut effectivement accumuler un maximum d'impulsions comptées pour obtenir un écart-type minimum sur la distribution gaussienne du résultat .
Donc , il faut compter longtemps .

L'écart type est influencé par le bruit, la précision de la chaine de mesure etc, mais pas par le comptage, par contre l’erreur type de la moyenne diminue avec le comptage (avec n² pour être exact).

[invite6dffde4c]

Re.
Ici il s’agit d’un analyseur multicanal.
Il ne s’agit pas de simple comptage. Sur chaque canal de l’analyseur on compte les impulsions qui ont une amplitude correspondante au canal.
Les gaussiennes et les écarts types n'ont de sens que canal par canal.
Par contre la largeur du pic de la courbe du nombre de coups en fonction de l’énergie est affecté par la dispersion intrinsèque des scintillateurs (si mes souvenirs sont bons c’était 13% pour le NaI(Tl)), qui n’a rien à voir avec le nombre d’impulsions comptées. Ce sera 13% même si on compte un nombre infini d’impulsions.
A+

[invitecaafce96]

Bonjour



L'écart type est influencé par le bruit, la précision de la chaine de mesure etc, mais pas par le comptage, par contre l’erreur type de la moyenne diminue avec le comptage (avec n² pour être exact).

Re,
Je n'ai pas abordé l'exploitation complète des résultats de mesures .
C'était pour insister sur l'aspect différent dû à la statistique ( qui n'avait rien à voir avec la chaîne de mesure , objet du débat ); En simplifiant :
Une seule mesure , distribution gaussienne , écart type sigma = racine de N .
Il n'était pas question de développer davantage .

" erreur type " sur la moyenne , je ne connais pas trop .

[RomVi]

L'erreur type de la moyenne est sigma/racine(n)

[invitecaafce96]

Re.
Ici il s’agit d’un analyseur multicanal.
Il ne s’agit pas de simple comptage. Sur chaque canal de l’analyseur on compte les impulsions qui ont une amplitude correspondante au canal.
Les gaussiennes et les écarts types n'ont de sens que canal par canal.
Par contre la largeur du pic de la courbe du nombre de coups en fonction de l’énergie est affecté par la dispersion intrinsèque des scintillateurs (si mes souvenirs sont bons c’était 13% pour le NaI(Tl)), qui n’a rien à voir avec le nombre d’impulsions comptées. Ce sera 13% même si on compte un nombre infini d’impulsions.
A+

Re LPFR ,

Vous avez parfaitement raison , mais rien n'empêche de faire une métrologie d'activité , sur un pic précis en énergie . Par exemple ,
en gamma , sur le 661.6 keV du Césium 137 que vous connaissez bien , et à partir de là , vous êtes ramené à un problème classique de comptage .
Peu importe de quel compteur ou chaîne d'où sont issus les coups , du moment que vous comptez ce qui vous intéresse .
C'est ce que j'écrivais plus haut , à ce moment , l'analyseur multi canal sert à reconnaître ce que vous cherchez au milieu de spectres complexes .

Cordialement,

[invite621f0bb4]

D'accord merci pour toutes ces précisions !

J'avais lu quelque part que dans un PET, on avait besoin de détecteurs avec une bonne résolution en énergie. Même chose pour la rCBF (imagerie du cerveau avec des isotopes Xe 133).
Mais du coup, dans ces dispositifs là, surtout le rCBF, l'important est la détection, et pas tellement la nature de l'élément détecté (puisqu'on sait d'avance ce que l'on a).

Et pour le PET, on a besoin d'une très bonne résolution temporelle, mais finalement là encore, la résolution en énergie importe peu, non ?

Encore merci pour toutes vos réponses !

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Oui, pour le PET ou similaires, la résolution en énergie n’a pas beaucoup d’importance. On a rendu la victime assez radioactive avec le produit injecté et il n’a pas d’ambiguïté sur l’origine du rayonnement.
Mais on a besoin de résolution temporelle et ça c’est plus difficile.
Alors que pour une gamma-camera ce dont on a besoin c'est d’une bonne résolution dans la direction du rayonnement détecté.
Au revoir.