Ajustement de données sous Scilab (ou autre)

[invited855aac3]

Bonjour,

Je dois ajuster des données expérimentales, le modèle est une équation différentielle non linéaire avec la condition initiale t0 et plusieurs variables a, b, c et d.
Cela me donne 5 variables à trouver pour ajuster mon set de courbes. Dans cette optique, j'utilise la fonction lsqrsolve de Scilab qui elle même utilise l’algorithme de Levenberg-Maquard.
Cela me donne des résultats mais je voudrais savoir si c'est possible de 1, de pouvoir contraindre la recherche des variables dans une gamme que je fournirais (ex. pour a: cherche la meilleure valeur entre 1e12 et 1e16) et de 2, de prospecter plusieurs minima locaux de la fonction des résidus afin de trouver les "meilleures" variables.

J'espère avoir été clair, par avance merci,

Bbele
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[inviteccfb3d4d]

Bonjour,

je vous recommande plutôt la fonction "datafit" de Scilab (qui est aussi basée sur la méthode de Levenberg-Marquard). Elle permet effectivement, si j'ai bien lu l'aide, de fixer des bornes aux paramètres à ajuster : voir les arguments d'entrée p0 (paramètres initiaux) et contr (qui permet de fixer les bornes). Mais si j'ai souvent utilisé cette fonction, c'était toujours sans fixer de bornes sur les paramètres, donc je ne sais pas si c'est très efficace.

Pour le point 2. C'est le problème de ces méthode de minimisation, le résultat peut être très dépendant de l'initialisation. A défaut de considérations physiques permettant d'initialiser ces valeurs, il n'y a que le tâtonnement (et cela peut être long quand on a beaucoup de paramètres à ajuster !)

Bon courage !