Questions sur l'entropie

[fabio123]

Bonjour,

je viens de regarder un documentaire sur discovery sciences traitant de la gravitation. Un chercheur y explique sa théorie qui fait le lien entre la gravitation et l'entropie.

Il est admis de dire que l'entropie de l'Univers croît au fur et à mesure que le temps passe.

Ce chercheur dit la chose suivante : la pomme de Newton tombe sur le sol car les lois de la Physique tendent à faire augmenter l'entropie des objets contenus dans le système considéré. Il dit qu'une fois la pomme tombée, celle-ci a une entropie plus grande que quand elle était accrochée et immobile.

Je ne comprends pas pourquoi l'entropie de la pomme est plus grande une fois tombée que quand elle est accrochée à sa branche : à quoi l'entropie de la pomme est-elle associée ? à la vitesse des atomes la constituant (mais une fois tombée, la vitesse des atomes la constituant est nulle) ? Concrètement, comme pourrait-elle se calculer ?

J'ai du mal à comprendre l'augmentation du désordre entre les 2 états.

Merci pour vos éclaircissements
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[mach3]

Il faut penser l'entropie en terme de probabilité de réalisation de tel ou tel (macro)état (fonction donc du nombre de microétats correspondants au même macroétat). Elle n'est lié au désordre que dans des cas particuliers simples (gaz dans une boite), et surtout pas dans les cas où le champ gravitationnel intervient (car c'est quasiment le contraire!).

On peut tenter une analyse simpliste en thermo classique, en se servant simplement de la relation de Clausius : . Une pomme de m=100g est attachée à une branche d'un arbre à h=1m de haut, le champ de gravitation est de g=10m/s². La tige lâche, la pomme tombe. Sur les 1m de chute, la pomme acquiert mgh = 0,1 x 10 x 1 = 1 Joule d'énergie cinétique, qu'elle perd instantanément une fois écrasée au sol. Cette énergie cinétique (venant du travail de la pesanteur) est intégralement cédée en chaleur à la terre, et vu qu'il fait doux (27°C, soit 300K pour faire un compte rond), cela signifie une augmentation de 1/300 J/K d'entropie de la terre d'après Clausius. Cependant, cette chaleur gagnée, n'a été cédée par personne, aucun corps n'a cédé de chaleur, c'est le travail de pesanteur qui a été intégralement converti en chaleur, donc cette augmentation d'entropie de la Terre est sans contrepartie, il n'y a aucun corps qui a perdu de l'entropie en cédant de la chaleur : la transformation est irréversible et l'entropie gagnée par la terre est créée.
La chute d'une pomme créée donc de l'entropie et est irréversible (en langage thermodynamique).

m@ch3

[fabio123]

merci pour ton explication, c'est déjà un peu plus clair.

En ce qui concerne la transformation de l'énergie cinétique de la pomme en chaleur reçue par la terre par le travail de la pesanteur, ceci peut-il s'expliquer par la collision entre la pomme et le sol, où les atomes du sol (plus précisément de la zone d'impact) auraient une vitesse d'agitation plus grande (qui s'apparente à la chaleur) suite à la collision avec l'objet "pomme" et ses atomes ?

Si on suppose qu'il n'y a pas de force de frottement durant la chute de la pomme, on peut dire que la température de la pomme reste la même durant toute sa chute jusqu'au dernier moment juste avant la collision, est-ce exact ? Si oui, c'est bien la collision qui transmet de la chaleur au sol (c'est-à-dire à la terre) ?

désolé si la réponse semble évidente mais je replonge dans mes vieux cours de physique.

[mach3]

En ce qui concerne la transformation de l'énergie cinétique de la pomme en chaleur reçue par la terre par le travail de la pesanteur, ceci peut-il s'expliquer par la collision entre la pomme et le sol, où les atomes du sol (plus précisément de la zone d'impact) auraient une vitesse d'agitation plus grande (qui s'apparente à la chaleur) suite à la collision avec l'objet "pomme" et ses atomes ?

Oui. Pour developper un peu, on peut d'abord considérer que la pomme ne s'ecrase pas, mais rebondit. Si la collision est parfaitement élastique, la pomme ne perd pas d'énergie et repart vers le haut, perd de la vitesse du fait du travail de la pesanteur et fait donc demi-tour à la hauteur h d'où elle était partie initialement, retombe puis rebondit,, etc. On a la un phénomène réversible.
Évidemment, en réalité, cette collision est forcément inelastique : le sol va se deformer un peu sous l'impact, du même que la pomme, qui, si elle peut éventuellement rebondir, et même peut-être plusieurs fois, remontera à chaque fois à une hauteur de plus en plus faible. A chaque choc, la déformation du sol et de la pomme se traduit en échauffement : de l'énergie cinétique part en chaleur. Microscopiquement, cela peut se comprendre comme la mise en mouvement désordonné des particules par le choc.

Si on suppose qu'il n'y a pas de force de frottement durant la chute de la pomme, on peut dire que la température de la pomme reste la même durant toute sa chute jusqu'au dernier moment juste avant la collision, est-ce exact ? Si oui, c'est bien la collision qui transmet de la chaleur au sol (c'est-à-dire à la terre) ?

Oui. Si en revanche, on prend en compte les frottements de l'air, la pomme chauffe en tombant (et l'air immédiatement au contact aussi), son énergie cinétique se réduisant d'autant (ou plutot augmentant d'autant moins). De l'entropie est créée dans l'air et dans la pomme. Du coup quand la pomme heurte le sol, elle va un peu moins vite que dans la situation sans frottement. Moins d'entropie est créée à ce moment là.
Intuitivement cependant (et un calcul devrait le montrer), je dirais que la situation avec frottements de l'air va générer au total plus d'entropie que la situation sans frottement.

m@ch3

[A voir en vidéo sur Futura]

[fabio123]

ok maintenant je comprends mieux, ces explications sont claires, merci !