Le retour de l'électricité

[LPFR]

Re-,

je vais tenter de faire un calcul numérique rapide, mais je ne vois pas trop la méthode à utiliser. Quelqu'un aurait-il un lien vers la méthode de résolution de la résistance entre deux points d'une plaque plane infinie (que j'extrapole en 3D) ?

Re.
Entre deux points, je vous donne le résultat : résistance infinie.
Au lieu de calculer la résistance, on peut résoudre le problème électrostatique et la densité de courant correspond au champ électrique.
Comme j’ai déjà dit, o peut remplacer les surfaces de prises de terre par des demi sphères de même surface. Puis on complète le problème avec l’image miroir pour avoir deux sphères dans un milieu infini.
Pour ce qui est de la méthode, bon courage :
http://www.fresnel.fr/perso/chaumet/.../sphere_97.pdf
Cordialement,
-----

[obi76]

Bonjour LPFR,

merci beaucoup. De ce que j'ai comprit (en lisant en diagonale), le but est de trouver une solution [quasi] analytique pour deux sphères pleines. Dans notre cas, il devra sagir de deux demi-sphères. On peut (par symétrie) dire que la résistance entre les 2 sera la moitié de la résistance qu'ils obtiennent (logique). Par contre c'est pour remonter à la résistance que je ne vois pas bien. Obtenir le champ électrique n'est pas une information suffisante pour l'obtenir, si ?

[calculair]

Bonjour,


Je ne connais pas les techniques mises en oeuvre par ERDF pour ces prises de terre.

Pour ce qui concerne les pylônes rayonnants on enterre de grandes longueur de cuivre pour constituer un plan de terre assez large pour avoir une image électrique du pylône rayonnant . Ce la se fair sur grande longueur notamment en onde longue ....!

[LPFR]

Bonjour LPFR,

merci beaucoup. De ce que j'ai comprit (en lisant en diagonale), le but est de trouver une solution [quasi] analytique pour deux sphères pleines. Dans notre cas, il devra sagir de deux demi-sphères. On peut (par symétrie) dire que la résistance entre les 2 sera la moitié de la résistance qu'ils obtiennent (logique). Par contre c'est pour remonter à la résistance que je ne vois pas bien. Obtenir le champ électrique n'est pas une information suffisante pour l'obtenir, si ?

Re.
La densité de courant est égal au champ électrique multiplié par la conductivité. Si vous connaissez le champ électrique vous pouvez calculer le flux du champ électrique sortant d’une des sphères et donc le courant sortant. La différence de tension entre les sphères est imposée pour le calcul du champ.
A+

[LPFR]

Bonjour,


Je ne connais pas les techniques mises en oeuvre par ERDF pour ces prises de terre.

Pour ce qui concerne les pylônes rayonnants on enterre de grandes longueur de cuivre pour constituer un plan de terre assez large pour avoir une image électrique du pylône rayonnant . Ce la se fair sur grande longueur notamment en onde longue ....!

Re.
Pour les pylônes des antennes, on crée le plan de masse avec un grillage en surface dont la seule condition est que les mailles soient petites devant la longueur d’onde.

C’est beaucoup plus simple et moins cher que des surfaces de cuivre enterrées.
A+

[invite01fb7c33]

Il ne faut pas confondre la surface des électrodes de prise de terre avec la section de terre utilisable pour le trajet du courant.
10 000m² de section c'est presque rien pour un trajet de 100km. Donc ce sont les zones autour des électrodes de départ et d'arrivée qui déterminent la résistance, après la distance ne change pas grand chose vu que l'on peut considérer des sections énormes.

[obi76]

Bon, en gros, ce que j'ai fait :
- j'ai pris un cube de 200m x 200m x 200m
- j'ai imposé un potentiel électrique de +0.5V et -0.5 V en surface, distant de 40m
- j'ai résolu : la Terre n'est pas chargée (conditions limites : gradient nul)
- je déduis
- j'intègre sur une surface (je suppose que c'est de carre sommable et qu'avec les dimensions prises pour le problème, je ne dois pas etre bien loin de la solution d'un volume infini), surface qui est l'ensemble des points equidistants des deux conditions limites
- j'obtiens

Reste à multiplier la une résistivité à la louche pour obtenir la résistance équivalente...

Ca vous parait juste ?

[LPFR]

Re.
Je n’ai pas bien compris la géométrie du problème. En particulier cette phrase :
- j'ai imposé un potentiel électrique de +0.5V et -0.5 V en surface, distant de 40m

Car, avec votre flux de champ électrique, si on le divise par une résistivité « décente » de 100 Ω.m on obtient un courant de 0,0011 A ce qui me semble (au pif) très faible.
A+

[obi76]

Re,

bon j'ai essayé de faire une capture ou on comprend mieux (pas facile) :



J'ai donc un cube [de terre] de 200m de coté, et sur une de ses faces, j'impose un potentiel électrique en deux points, de 0.5 V et de -0.5V respectivement, distants de 40m.

[LPFR]

Re.
Oui. Maintenant c’est clair.
Mais vous devriez avoir un canular avec le champ électrique.
Car le potentiel d’une charge est q/(4πε.r). Vous aurez du mal à avoir un potentiel fini avec un rayon nul.
Peut-être que le maillage fait qu’un point est vu comme une sphère de diamètre inférieure au maillage. Ce qui vous sauve de plantages.
Donc, globalement, si vous calculez le flux du champ loin (à plusieurs mailles) de l’origine ça devrait aller
A+

[obi76]

Re-,

oui c'est un artefact donc je suis conscient : là où c'est imposé, on peut considérer que c'est du volume de deux mailles (pour des raisons de conditions limites), et donc d'une surface de contact de 8 m². Le flux utilisé pour le résultat obtenu est à 20 mailles de distance de chaque condition limite, largement assez pour lisser ça.

Sachant que là, je ne raisonne pas en terme de charge, mais UNIQUEMENT en terme de potentiel.

Mais est-ce que ça change de beaucoup le résultat obtenu que la condition limite ait une taille de 1 ou de 50 mailles... ?

[LPFR]

Re.
Je ne sais pas vous répondre. Mon expérience avec ce type de calculs est très limitée.
Une façon simple de voir si ça joue ou non, est de changer la taille de la maille, et voir si le résultat change et de combien.
A+

[f6bes]

Bjr à vous tous,
Juste une question terre à terre:
comment peut on VALIDER tous ces calculs , sachant qu'il est tout de meme TRES dificile ( quasiment impossible ) de faire une mesure
de CONFIRMATION..réelle.
J'ai l'impression que l'on se base sur ce que DEVRAIT etre le résultat SANS la possibilté de vérification in situ .
Bonne journée

[obi76]

Bjr à vous tous,
Juste une question terre à terre:
comment peut on VALIDER tous ces calculs , sachant qu'il est tout de meme TRES dificile ( quasiment impossible ) de faire une mesure
de CONFIRMATION..réelle.
J'ai l'impression que l'on se base sur ce que DEVRAIT etre le résultat SANS la possibilté de vérification in situ .
Bonne journée

C'est tout le problème du numérique ça... Il faudrait faire un cas élémentaire (genre imposer deux faces avec un potentiel constant sur chaque et regarder le courant, par exemple)... Je vais essayer tiens.

[calculair]

La mesure est peut être relativementnt simple.

Tu fais fonctionner une charge de 1 kW entre phase et neutre et tu mesures le courant

Tu supprimes la protection différentielle

Tu fais fonctionner la même charge de 1kW ( Résistance interne fixe / au cas precedent ) entre la phase et terre


La difference de courant permet de calculer la résistance de terre ( ou peut mesurer la tension et le courant passant dans la charge dans les 2 cas pour vérifier la cohérence des calculs )

[f6bes]

Remoi,
En gros c'est de cela que je veux parler et les VERIFICATIONS y afférent:
http://forums.futura-sciences.com/at...ite-terre.jpeg
Bonne journée

[obi76]

Re-,

bon la résolution est OK, c'est le calcul final qui avait une erreur. En prenant un cube de coté 100m, en lui imposant une ddp de 1V entre deux de ses faces, et une résistivité de 100 ohm.m, j'obtiens bien 1A.

Maintenant ça tourne pour les deux prises de terre séparées de 40m, maintenant si vous voulez une autre géométrie, reste à me dire laquelle...

[obi76]

Re, et fon :

bon, je reprends, avec la correction d'une erreur que j'avais faite :

- j'ai pris un cube de 200m x 200m x 200m
- j'ai imposé un potentiel électrique de +0.5V et -0.5 V en surface, distant de 40m
- j'ai résolu : la Terre n'est pas chargée (conditions limites : gradient nul)
- je déduis
- j'intègre sur une surface (je suppose que c'est de carre sommable et qu'avec les dimensions prises pour le problème, je ne dois pas etre bien loin de la solution d'un volume infini), surface qui est l'ensemble des points equidistants des deux conditions limites
- j'obtiens
- par conséquent, une ddp de 1V entre deux points situés à 40m l'un de l'autre, et une résistivité du sol de , j'obtiens un courant de , soit une résistance équivalent de
- à comparer avec un cable en cuivre de la section que vous voulez d'une longueur de 40m...

[LPFR]

Bonjour F6bes et Obi76.
Vous avez en partie raison. On ne peut pas vérifier la validité de ces calculs concernant des vraies prises de terre.
Car il y a un tas d’hypothèses douteuses, comme la résistivité de la terre qui n’est probablement pas uniforme.
Mais on peut vérifier la validité de la méthode de calcul sur des montages de laboratoire, avec des milieux uniformes et connus et des contacts à géométrie connue.

On utilisait des cuves rhéographiques et des électrodes de formes géométriques adaptées pour calculer les tubes radio, des lentilles électrostatiques pour microscopes électroniques et bien d’autres problèmes « à Laplacien nul » même après l’apparition des ordinateurs.

Les résultats réels différeront des calculs dans la mesure où les hypothèses simplificatrices ne sont pas toutes satisfaites.

Mais les calculs d’Obi76 ont toujours quelque chose de faux concernant les contacts ponctuels. Finalement, on ne connaît pas pour quelles prises de terre ces valeurs sont valables. Car ce qui est sur est que ces valeurs ne correspondent pas à des prises ponctuelles. Le calcul devrait donner une valeur infinie à la résistance.
Ces valeurs doivent correspondre à de prises d’une dimension de l’ordre de la dimension des mailles.
Au revoir.

[obi76]

Bonjour LPFR,

oui, il reste (et je pense il restera) toujours le problème de LA condition limite... Le but c'était plus pour avoir un ordre de grandeur (en supposant que la surface de contact de la prise de terre à la terre est de infinie par exemple), et pouvoir le comparer à un cable en cuivre de meme longueur...

[LPFR]

Re.
Je pense que pour l’affirmation de notre ami Calculair, la démonstration est faite qu’elle était fausse.
Il faudrait des surfaces de contact irréalistes.
Cordialement,

[calculair]

Bonjour ,

OK j'ai pris des risques sur ma démonstration.

Il y a bien une façon d'évaluer la résistance de terre entre 2 prises de terre éloignées est par exemple en faisant la manip du Post de 10H30 de ce matin.

Comme le neutre est mis à la terre par ERDF ,il suffit de comparer les courants circulant dans une charge de reference enttre Phase et neutre et entre phase et terre ( en supprimant le différentiel )

Il y a lieu à parier que la résistance en série dans la terre sera de l'ordre de l'ohm ou de la dizaine d'ohm ( a condition que la terre locale soit de bonne qualité )

Qui fait la mamip ?