Échauffement d'un fil en cuivre

[inviteede8cba3]

Bonjour,

Je travaille présentement sur un projet ayant comme but de trouver l'échauffement d'une caténaire (fil en cuivre) sous lequel il y a un échappement de gaz à 100 Celsius.

Afin de trouver le temps que ça prends pour que le fil s'échauffe, il faut calculer le coefficient de transfert de chaleur par convection. Les formules qui suivent je les ais trouvés au lien suivant diapos 49-55:

http://www.fsr.ac.ma/cours/physique/bargach/Chap4.pdf

Pour trouver le nombre de Reynolds il y a un paramètre de longueur.

Dans wikipedia, ça dit que des fois il faut mettre pour ce paramètre soit le diamètre de l'objet étudiée ou parfois la largeur de la surface.

Est-ce que dans mon cas, sachant que le diamètre su fil est petit (1,7cm) mais que le gaz frappe ce fil sur une section de 750 cm, je prends laquelle des valeurs? Car la différence du coefficient final que je trouve est ENORME.

Si je prends L = 1.7cm je trouve au final un hc = 5
Puis si je prends L = 850 cm je trouve au final un hc = 141
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[f6bes]

Bjr à toi,
Un "échappement de gaz à 100 ° " n'indique nullement à quelle DISTANCE se fait cet " échappement" par rapport à la caténaire ?
Donc on ne sait quelle est la température qui atteint la caténaire.

Trouver le temps pour que le fil s'échauffe ne définit en RIEN de combien il s'échauffe par rapport à..QUOI ?
Dés que le flux de chaleur ATTEINT la caténaire , celle çi s'échauffe..MEME si c'est de façon...minime au départ.
Mais il y a ..échauffement
Bonne journée

[RomVi]

Bonjour

Je suppose que l’échappement est perpendiculaire au fil, donc ici il faut considérer le diamètre du fil comme longueur spécifique.

[inviteede8cba3]

f6bes

Le 100 degrés Celsius est la température du gaz au niveau de la caténaire qui est à 30 cm du pot d'échappement (où initialement leur température est de 124 degrés).

Si tu veux tout le contexte, c'est que initialement la caténaire est à la température ambiante puis on me demande de trouver dans combien de temps la caténaire va atteindre 80 degrés Celsius (point critique avant son endommagement). Donc j'ai trouvé une formule qui relie son échauffement en fonction du temps en prenant en compte son échauffement par le passage du courant et par le rayonnement provenant su soleil puis son refroidissement par convection à cause du vent.

Tout ce qu'il me reste c'est de trouver son échauffement provenant du gaz (dont je connais sa vitesse, sa température au niveau de la caténaire, sa composition et le diamètre du pot d'échappement). La ou je bloque c'est seulement pour trouver le coefficient de transfert de chaleur.


PS: normalement il n'y a pas un tel problème pour les locomotives électriques car elles n'ont pas un pot d'échappement, mais la je travaille avec des locomotives bi-modes. Donc lorsque le mode Diesel est enclenché, ça émet de la chaleur sur la caténaire. La Locomotive est à l'arrêt lorsque le changement de mode se fait.

RomVi

Merci pour la réponse, sur le coup moi aussi je me suis dit ça, mais j'avais envie d'avoir d'autres opinions.

[A voir en vidéo sur Futura]

[RomVi]

Par contre est ce que tu as tenu compte de la diffusion de chaleur le long du câble ? Il me semble que celle ci ne devrait pas être négligeable.

[invitecaafce96]

Bonjour ,
Et à 30 cm , quelle est la part effective des gaz qui chauffe la caténaire ?
Quelle est la forme du panache des gaz à cette distance ?

[RomVi]

Visiblement ça ne chauffe pas tant que ça. Combien de temps le panache de fumée peut rester actif ?

[f6bes]

f6bes

Le 100 degrés Celsius est la température du gaz au niveau de la caténaire qui est à 30 cm du pot d'échappement (où initialement leur température est de 124 degrés).

Si tu veux tout le contexte, c'est que initialement la caténaire est à la température ambiante puis on me demande de trouver dans combien de temps la caténaire va atteindre 80 degrés Celsius (point critique avant son endommagement). Donc j'ai trouvé une formule qui relie son échauffement en fonction du temps en prenant en compte son échauffement par le passage du courant et par le rayonnement provenant su soleil puis son refroidissement par convection à cause du vent.

Tout ce qu'il me reste c'est de trouver son échauffement provenant du gaz (dont je connais sa vitesse, sa température au niveau de la caténaire, sa composition et le diamètre du pot d'échappement). La ou je bloque c'est seulement pour trouver le coefficient de transfert de chaleur.


PS: normalement il n'y a pas un tel problème pour les locomotives électriques car elles n'ont pas un pot d'échappement, mais la je travaille avec des locomotives bi-modes. Donc lorsque le mode Diesel est enclenché, ça émet de la chaleur sur la caténaire. La Locomotive est à l'arrêt lorsque le changement de mode se fait.

RomVi

Merci pour la réponse, sur le coup moi aussi je me suis dit ça, mais j'avais envie d'avoir d'autres opinions.

REmoi,
La caténaire c'est ce qui permets de se "raccorder" en courant à l'aide du PANTOGRAPHE.
Lorsqu'un pantogarphe est " déployé" il y a nettement PLUS de 30cms entre le toit et la caténaire.
Tu parles d'une longueur de caténaires de..750cms soit ..7.5m soumis à tes gaz.
Je vois mal comment en sortie du pot d'échappement les gaz puissent atteindre les extrémités des..7.5m.
d'ailleurs pourquoi as tu choisi cette longueur ?
A la perpendiculaire du pot d'échappement je veux bien que le maxi de chaleur soit présent, mais ensuite
cela s'atténue de part et d'autre de tes 3.75m (3.75m xfois2= 7.5m)
Loco bi mode ou pas bimode ne change pas grand chose au probléme.
Uneloco tout bétement diésel empruntant une voie électrifiée DEVRAiT ( conditionnel ) de meme provoquer les memes inconvénients
à l'arrét sur la voie. Apparemment ce n'est pas le cas!.
Bonne soirée

[inviteede8cba3]

Il faut justement que je trouve ce temps, c'est le but de la recherche. La vitesse du gaz est quand même grande (32 m/s) donc j'ai l'impression qu'au bout de quelques minutes le fil peut bien atteindre 80 degrés Celsius.

Mais j'ai besoin d'avoir preuve à l'appui.

Voila comment j'ai trouvé mon coefficient de transfert de chaleur:

Données:
Vitesse du gaz: 32 m/s
Masse volumique: 1.226 kg/m^3
Chaleur spécifique isobare: 0.9965 J/g*K
Viscosité dynamique: 0.00001911 Kg/m*s
Conductivité thermique: 0.0237031 W/m*K
Diamètre: 0.0123 m

Calculs:
Nombre de Reynolds

Re = (Vitesse*Diamètre_fil*Masse_vo lumique)/Viscosité dynamique
= 32*0.0123*1.226/0.00001911 = 25251

Vu que Re < 10^3 alors c'est une convection forcée à écoulement laminaire

Nombre de Prandtl

Pr = Viscosité dynamique*chaleur_spec*1000/conductivité thermique
= 0.00001911*0.9965*1000/0.0237031 = 0.8034

Ce qui donne le nombre de Nusselt

Nu = 0.66*Pr^(1/3)*Re^(1/2)
= 0.66*0.8034^(1/3)*25251^(1/2) = 97.50

Donc j'obtient le coefficient de convection

hc = Conudctivite_thermique*Nu/Diamètre
= 0.0237031*97.50/0.0123
= 188 W/m^2 K

Mais avec un tel coefficient, j'atteint le 80 degrés Celsius en 35 secondes s'il fait 30 degrés a l’extérieur et qu'il y de faibles vents et qu'il y a un courant de 600A dans le fil... Ce qui est vraiment rapide

(Le gaz étudié est du NO)

[inviteede8cba3]

Je me suis trompée en l'écrivant, c'est 75 cm car le diamètre du pot d'échappement est de 75 cm.

La hauteur est de 30 cm car c'est le cas critique lorsque le train se situe dans un tunnel.
Le pantographe n'est pas déployée car justement le train fonctionne en mode diesel.

[RomVi]

Nu = 0.66*Pr^(1/3)*Re^(1/2)
= 0.66*0.8034^(1/3)*25251^(1/2) = 97.50

Il faut plutôt prendre Nu = 0.193 * Re^0.618 * Pr^ (1/3), ta corrélation est en dehors du domaine de validité du Re.
On trouve Nu = 94.3, ou h = 176 W/m²K, ceci dit ça ne change pas grand chose ici.

Le choix du gaz me semble peu pertinent, il serait préférable de prendre de l'azote, qui est le gaz majoritaire dans la fumée.

[RomVi]

Voici une petite simulation rapide. Il faudrait l'affiner avec l'échauffement par effet joule du câble, mais ça te donnera une idée. La température est calculée au milieu du panache et celui ci est supposé à 100°C sur tout le volume.

[inviteede8cba3]

Merci beaucoup!

Est-ce que c'est toi qui a fait la simulation? Si oui, avec quel logiciel?

[RomVi]

Je l'ai faite sur solidworks

[f6bes]

Je me suis trompée en l'écrivant, c'est 75 cm car le diamètre du pot d'échappement est de 75 cm.

La hauteur est de 30 cm car c'est le cas critique lorsque le train se situe dans un tunnel.
Le pantographe n'est pas déployée car justement le train fonctionne en mode diesel.

Remoi,
Donc tu aurais un diésel à l l'ARRET dans un TUNNEL. Tu compliques encore plus ton probléme, car dans ce cas, c'est plus
ou moins dans une ENCEINTE confinées.
Le véritable juge de paix est la mesure in situ. (trop de paramétres pouvant influer les résultats)
Bonne journée

[inviteede8cba3]

Ah bon? Comment ça?
On dirait que c'est plus à l'extérieur qu'il y a plus de paramètres à cause des différentes vitesses de vents possibles, le rayonnement solaire, pluie, etc. Dans un tunnel il n'y a pas de soleil et lorsque les ventilateur sont allumés il y a une vitesse de vent de 1,5 m/s. Donc tous les paramètres ont l'air plus stables.

[inviteede8cba3]

Je suis désolé pour te déranger autant, mais je n'ai pas vraiment de connaissances très poussés en thermodynamique et je suis seule à travailler sur ce projet, donc j'essaie de chercher de l'information du mieux que je peux