Equation de Schrödinger

[invited16dd071]

Bonsoir,
J'aimerai que quelqu'un m'explique cette equation de maniere simplifiée adaptée a une personne qui comprend péniblement la mecanique quantique et ondulatoire
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[chaverondier]

J'aimerais que quelqu'un m'explique cette équation de manière simplifiée adaptée à une personne qui comprend péniblement la mécanique quantique et la mécanique ondulatoire.

Pour ma part, je trouve que ce lien est pas mal : L'équation de Schrödinger

[0577]

Bonjour,

en prévention d'une possible confusion, j'aimerais mentionner que lorsque les gens parlent d'équation de Schrödinger, il y a deux significations possibles:

1) l'équation décrivant la dynamique de tout système quantique:



où décrit l'état du système quantique au temps t, c'est un élément d'un espace vectoriel complexe hermitien , et où est l'hamiltonien du système quantique, c'est un opérateur linéaire hermitien agissant sur

2) l'équation, cas particulier de 1) pour lequel le système quantique est une particule quantique non-relativiste dans un potentiel. Dans ce cas, est l'espace des fonctions de carré intégrable sur (disons qu'il n'y a qu'une variable de position pour simplifier) et l'état est décrit par une fonction . L'hamiltonien du système classique associé est où est la masse de la particule, est l'impulsion et est le potentiel. Au niveau quantique, la variable devient l'opérateur de multiplication par et la variable devient l'opérateur de dérivation . L'équation de Scrödinger dans ce cas s'écrit donc: