Comparaison effet Doppler

[henryallen]

Bonjour à tous,

J'ai récemment lu une explication de ce qu'est l'effet Doppler. Comme exemple, l'auteur utilisait un train, duquel quelqu'un lançait des balles à un observateur immobile. J'ai donc essayé de faire des calculs pour bien voir ceci, mais il y a un problème ... Voici mon raisonnement:

Le personnage mobile va à une vitesse de 1m/s.
Il lance des balles à raison d'une par seconde, et elles vont à une vitesse constante de 1m/s.
Voici un schéma pour clarifier le reste:
Doppler1.png

En utilisant Pythagore, on trouve que la première balle doit parcourir 8,6 mètres, la deuxième 7,8 mètres, la troisième 7 mètres, etc.
Mais ensuite, en voulant placer ceci sur une sorte de frise chronologique (avec t=0s le moment du lancer de la première balle), cela ne fonctionne plus... Comme suit:
Doppler2.png

Et en effet, on voit que le temps entre la réception de deux balles consécutives augmente (il passe de 0,2 seconde à 0,4 et cela empire quand on ajoute des balles)... Or il devrait diminuer !
Alors je ne sais pas si je suis mal réveillé, ramolli par les vacances ou autre, mais je le casse la tête sur ce problème depuis un certain temps, et cela me perturbe. Si quelqu'un pouvait m'expliquer où se situe mon(mes) erreur(s), de calcul, d'interprétation ou autre, je vous en serais reconnaissant
Merci d'avance et bonne journée !
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[phys4]

J'ai récemment lu une explication de ce qu'est l'effet Doppler. Comme exemple, l'auteur utilisait un train, duquel quelqu'un lançait des balles à un observateur immobile. J'ai donc essayé de faire des calculs pour bien voir ceci, mais il y a un problème ... Voici mon raisonnement:

Le personnage mobile va à une vitesse de 1m/s.
Il lance des balles à raison d'une par seconde, et elles vont à une vitesse constante de 1m/s.

Votre exemple n'est pas limpide : il faut préciser vos repères de référence :
le personnage mobile avance par rapport à une plateforme considérée comme fixe.
Les balles vont a 1m/s par rapport à quoi, si c'est par rapport à la plate forme, alors elles accompagnent simplement le lanceur, si c'est par rapport au lanceur alors elles se déplacent à 2m/s pour la plate forme.
Il faudrait préciser lancement vers l'avant ou vers l'arrière, d'après les dessins je suppose que c'est vers l'avant !

En utilisant Pythagore, on trouve que la première balle doit parcourir 8,6 mètres, la deuxième 7,8 mètres, la troisième 7 mètres, etc.
Mais ensuite, en voulant placer ceci sur une sorte de frise chronologique (avec t=0s le moment du lancer de la première balle),

Je me demande ce que vient faire Pythagore ici, nous n'avons pas de triangle rectangle mais seulement des vitesse qui s'ajoutent et des distances qui se retranchent.

Si vous prenez un point de réception des balles a 7m au départ et vu que les balles vont à 2m/s, il reçoit la première balle à 3,5 s
la seconde balle parcourt 6m dont il la reçoit à 4 s = 3s de parcours + plus 1 seconde initiale
la troisième balle parcourt 5m et il la reçoit à 4,5s
la quatrième à 5s ...
nous voyons donc que le récepteur reçoit une balle tout les 0,5s alors que l'envoyeur en lance une par seconde.
Ou est le problème ?

[henryallen]

Merci pour la réponse et désolé pour le manque de clarté de mon commentaire.
Alors tout d'abord, les balles vont du train (en mouvement) jusqu'à l'observateur (immobile), elles ne vont donc ni vers l'avant ni vers l'arrière. Elles vont donc à 1 m/s pour l'observateur ou pour n'importe qui d'autre qui serait immobile.

Quant à Pythagore, et bien les balles partent d'un point situé sur le chemin de fer pour aller jusqu'à l'observateur, elles vont en oblique sur les schémas. Connaissant la distance séparant l'observateur du chemin de fer, l'emplacement du train au départ ainsi que sa vitesse, on peut calculer la distance que doit parcourir chaque balle. Voici un autre schéma pour être plus clair:



Ensuite, logiquement, la fréquence de réception des balles ne devrait-elle pas continuellement augmenter jusqu'au moment où le train est au même niveau que l'observateur ?

Merci d'avance

[phys4]

Le problème devient un peu plus complexe, j'ai un tableau Excel avec les distances et les temps, voici e résultat :

j'ai ajouté a l'heure d'arrivée les écarts de temps afin de mettre en évidence la période.
Au début les balles arrivent à un peu plus de 0,2 sec d'intervalle soit une fréquence multipliée par presque 5, puis passe autour d'une sec au passage latéral puis la fréquence décroit.
On retrouve l'effet de changement de hauteur de son au passage.

[A voir en vidéo sur Futura]

[henryallen]

Ah, merci beaucoup ! C'est exactement ça ! Bonne journée

[henryallen]

Mais lorsque le train arrive au niveau de l'observateur la fréquence diminue... Dans le cas de l'effet Doppler, n'est-elle pas censée augmenter? Merci

[phys4]

Non la fréquence diminue en permanence car la vitesse radiale vue de l'observateur fixe vaut 1 m/s au début puis diminue progressivement jusqu'à -1 m/sec lorsque le mobile s'éloigne.

Les cas limite ici sont
1-frequence infinie à l'infini quand le mobile s'approche : la période est nulle car la vitesse des balles est égale à la vitesse du mobile = onde de choc

2 -A l'éloignement la fréquence tend vers 1/2.

[henryallen]

D'accord, et bien merci pour toutes ces réponses complètes