Experience de pensée : L'ascenseur d'einstein

[abdelDZ]

Bonjour,

Dans son expérience de pensée, Einstein imagine un ascenseur en accélération constante vers le haut. Si les parois de l’ascenseur laissent passer un rayon lumineux perpendiculaire.
Pour une personne à l'intérieur, la trajectoire du rayon lumineux serait courbée, car le point de sortie du rayon dans la paroi en face serait donc un peu plus bas que sur la paroi d'entrée (voir image).



Par son principe d'équivalence entre champ de gravitation et champ de force d'un mouvement accéléré, il déduit donc la déviation de la lumière dans l'univers par les objets massifs...

A-t-on nécessairement besoin d'une accélération positive?

Imaginons l'ascenseur possédant une accélération nulle mais avec une vitesse suffisamment grande, une personne à l'intérieur serait donc au repos.
Je pense que le résultat serait le même, il y aura une différence dans la position par rapport au sol de l'ascenseur entre le point d'entrée du rayon dans la première paroi et la deuxième. Car il faut du temps au rayon pour atteindre la deuxième paroi, et pendant ce temps l'ascenseur aura monté un petit peu.

Or sans accélération positive, nous ne sommes plus en équivalence avec un champ de gravitation.

Cela voudrait il dire que dans l'univers la lumière pourrait être courbée par autre chose que par un champ de gravitation ?
Une configuration avec une grande vitesse? Des idées ?

Je me trompe peut être dans mon raisonnement, je ne suis pas physicien.
Merci pour votre aide!

abdel,
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[phys4]

A-t-on nécessairement besoin d'une accélération positive?

Imaginons l'ascenseur possédant une accélération nulle mais avec une vitesse suffisamment grande, une personne à l'intérieur serait donc au repos.
Je pense que le résultat serait le même, il y aura une différence dans la position par rapport au sol de l'ascenseur entre le point d'entrée du rayon dans la première paroi et la deuxième. Car il faut du temps au rayon pour atteindre la deuxième paroi, et pendant ce temps l'ascenseur aura monté un petit peu.

Bonjour,

Il faut noter que le fait important est la courbure du rayon lumineux, c'est à dire qu'il rentre dans l'ascenseur sous un certain angle et qu'il en ressort avec un angle différent, car la vitesse de l'ascenseur a changé pendant la traversée du rayon.

Si vous utilisez un ascenseur à vitesse constante( qui n'est plus un ascenseur) l'angle d'entrée et de sortie seront identiques, il n'y a pas de déviation.
Le biais de votre raisonnement c'est l'angle qui peut exister, en effet il est quelconque, mais s'il ne change pas, il n'y a pas de courbure.

[abdelDZ]

Merci phys4,

Si vous utilisez un ascenseur à vitesse constante( qui n'est plus un ascenseur) l'angle d'entrée et de sortie seront identiques, il n'y a pas de déviation.

Même à vitesse constante, il y aura une déviation. Ne pensez vous pas ?

Car au moment où le rayon lumineux entre dans la première paroi et le moment où il touchera la seconde paroi. Pendant ce temps l'ascenseur aura parcouru une distance. Donc nous retrouvons la courbure.
Cela reviendrait au même, avec ou sans accélération ?

Cdt,

[phys4]

A vitesse constante, il n'y a pas de courbure puisque l'angle reste constant.
Par contre lorsque la cabine accélère, donc change de vitesse à chaque seconde, l'angle se modifie, il y a donc courbure du rayon à l'intérieur de la cabine.
Cette courbure est très faible et n'est pas mesurable sur Terre.
Par contre Einstein ne prenait aucun risque à l'affirmer car la mesure était faite par Bradley une soixantaine d'années avant :
Le champ de gravitation solaire modifie la vitesse de la Terre dans l'espace de près de 60km/sec tout les 6 mois. Il sen suit que toutes les étoiles du ciel semblent changer de position à cause de la déviation des rayons qui nous arrivent. De cette expérience il est resté le nom de cette déviation appelée depuis aberration, comme les défauts optique.
En fait c'est une sorte de réfraction lié au changement de repère. Il était donc établi qu'un changement de vitesse du repère produit un changement angulaire.

[A voir en vidéo sur Futura]

[coussin]

Pour complêter : il est vrai que le point d'entrée et le point de sortie du rayon lumineux ne sont pas à la même "hauteur" dans l'ascenseur.
Ce qui se passe c'est que :
- Dans un ascenseur à vitesse constante, la trajectoire du rayon lumineux, vue de l'ascenseur, est une droite entre ces deux points.
- Dans un ascenseur à accéléraration constante, la trajectoire du rayon lumineux, vue de l'ascenseur, est une courbe entre ces deux points.

[abdelDZ]

Ah merci coussin, je comprends !!

[wakwak]

Bonjour,

suite au visionnage d'une conférence d'Etienne Klein à ce sujet, je me pose exactement la même question qu'abdelDZ : pourquoi l'ascenseur a-t-il besoin d'avoir un mouvement accéléré pour qu'un observateur en son sein voit la trajectoire de la lumière se courber ? Pourquoi n'est-ce pas le cas si l'ascenseur a une vitesse constante ?

Je me permets de réouvrir le sujet car je n'ai rien compris à l'explication donnée par Phys4 sur les angles d'entrée et de sortie...

Je suis impatient d'échanger avec vous, en attendant bonne soirée

[Garion]

La réponse de Coussin est pourtant assez claire. Elle explique bien la différence.
Dans un cas, une droite (en diagonale).
Dans l'autre, une courbe.

[Sethy]

Est-ce que la raison ne tient pas dans le fait qu'Einstein souhaitait mettre en évidence le principe d'équivalence ?

D'une part, un ascenseur au repos mais soumis à la gravité, ce qui implique une accélération et donc une "courbure" du rayon (ou une courbure de l'espace-temps si on regarde du point de vue de la RG).

D'autre part, si on veut le phénomène similaire mais dans un ascenseur en mouvement et non soumis à la pesanteur, il faut forcément que le mouvement soit accéléré pour retrouver la même "courbure" du rayon.

[wakwak]

Ça c'est une réponse intéressante Sethy. Ce qui voudrait dire que dans un ascenseur en mouvement uniforme on verrait la courbure du rayon lumineux mais la personne à l'intérieur ne ressentirait pas de "pesanteur artificielle".

Alors que dans le cas de l'ascenseur accéléré le rayon lumineux est également courbé mais en plus la personne à l'intérieur ressent la "pesanteur artificielle". Et donc on peut extrapoler ce résultat à la gravitation à l'aide du principe d'équivalence.

Merci

[mach3]

Je me permets de réouvrir le sujet car je n'ai rien compris à l'explication donnée par Phys4 sur les angles d'entrée et de sortie...

Prendre une feuille quadrillée, un papier calque et un crayon (comme dans les cours de physique des petites classes). Dessiner la situation en plusieurs images successives. Faire avancer le photon horizontalement, de 1cm à chaque image. Faire monter l'ascenseur (dessiner un carré de 5 cm d’arête) verticalement, soit de 0,5cm à chaque image (cas 1), soit de 0,1cm entre les images 1 et 2, puis 0,2cm entre 2 et 3, puis 0,3cm entre 3 et 4, puis 0,4cm entre 4 et 5, etc (cas 2). Pour chacun des deux cas, décalquer ensuite chaque dessin de l’ascenseur, l'un sur l'autre, en prenant soin d'y décalquer aussi la position du photon, et tracer la trajectoire du photon dans le cas 1 et dans le cas 2.
Conclure.

Est-ce que la raison ne tient pas dans le fait qu'Einstein souhaitait mettre en évidence le principe d'équivalence ?

D'une part, un ascenseur au repos mais soumis à la gravité, ce qui implique une accélération et donc une "courbure" du rayon (ou une courbure de l'espace-temps si on regarde du point de vue de la RG).

D'autre part, si on veut le phénomène similaire mais dans un ascenseur en mouvement et non soumis à la pesanteur, il faut forcément que le mouvement soit accéléré pour retrouver la même "courbure" du rayon.

Oui, c'est l'idée. Le fait qu'un rayon lumineux soit courbé dans un ascenseur en accélération dans le vide et déjà valide en mécanique classique. Tout comme le fait qu'il doit y avoir un décalage Doppler pour la lumière allant de bas en haut ou de haut en bas dans l'ascenseur.
D'un autre coté, qu'il y ait un décalage en fréquence pour la lumière qui monte ou qui descend dans un champ de gravitation est fortement suggéré par la conservation de l'énergie (on peut imaginer, en mécanique classique, des dispositifs qui fabriquent de l'énergie à partir de rien si la lumière ne change pas de fréquence en changeant d'altitude), et la courbure des rayons lumineux est fortement suggérée par la mécanique Newtonnienne elle-même, qui, si on la prend dans un certain sens pose a=g peu importe la masse, même si elle est nulle.
D'ailleurs on peut même formuler la mécanique classique en intégrant le principe d'équivalence (mais sans tout le bazar relativiste) et on obtient un espace-temps courbe (différent de celui de la RG) avec un temps absolu, des tranches d'espace euclidiennes et des géodésiques qui sont les trajectoires de chute libre. C'est la formulation dite de Newton-Cartan.

m@ch3

[Amanuensis]

Juste pour renforcer ce qu'indique Mach3: la plupart des phénomènes décrits sont déjà impliqués qualitativement en mécanique classique.

Il est curieux que les questions partent de la RG, qui est une approche bien plus difficile!

Par exemple, le «principe d'équivalence» s'applique déjà en méca classique sous la forme de la proportionnalité de la masse grave et de la masse inerte ; cela suffit pour rendre indistinguables en mécanique classique un labo en mouvement uniformément accéléré dans un champ gravitationnel nul et un labo immobile dans un champ de gravitation uniforme.

La "courbure" de la lumière vient tout simplement de l'hypothèse que la lumière se propage en ligne droite dans un référentiel galiléen, et de la transformation d'une ligne droite en ligne courbe lors du changement de référentiel entre un galiléen et un référentiel uniformément accéléré. Bête géométrie niveau lycée, sans avoir à même parler de RG.

Remarque de même style à propos de l'expression "pesanteur artificielle" qui dénote là aussi un défaut dans l'enseignement de la mécanique classique. La pesanteur n'est jamais "artificielle", par contre l'indistingabilité indiquée ci-dessus implique qu'un mouvement peut "reproduire" les effets d'un champ de gravitation, ce que l'on trouve dans la littérature sous la notion de "gravitation artificielle". La pesanteur est la combinaison des effets de gravitation et des effets d'inertie venant des mouvements non uniforme ; c'est le cas de la pesanteur terrestre qui combine gravitation créée par la Terre et l'accélération centrifuge («force centrifuge») créée par le mouvement de rotation.

Bref, même sans aller jusqu'à Newton-Cartan, les phénomènes discutés ici peuvent (et devraient) être abordés dans le cadre de la mécanique classique d'abord. (Ce qui est demandé est une bonne compréhension des référentiels non galiléens, avec les changements de «forme» de trajectoire que cela entraîne ; les notions d'accélérations d'inertie (en toute généralité, pas seulement la «force centrifuge») ; et enfin l'équivalence et la notion de pesanteur qui en découle.

[wakwak]

Re,

Prendre une feuille quadrillée, un papier calque et un crayon (comme dans les cours de physique des petites classes). Dessiner la situation en plusieurs images successives. Faire avancer le photon horizontalement, de 1cm à chaque image.

Je comprends pas exactement ce que vous voulez dire avec le "horizontalement". Est ce qu'il faut faire avancer le photon horizontalement par rapport au référentiel de l'ascenseur ou par rapport au référentiel lié à un observateur immobile et extérieur à l'ascenseur ?

De plus, si un photon est émis horizontalement par une lampe qui est scotchée, par exemple, sur une paroi de l'ascenseur, ce photon émis aura une vitesse horizontale plus une vitesse verticale qui est celle de l'ascenseur en mouvement, n'est ce pas ?
Ou alors est ce que ce cas est interdit par la relativité restreinte ( car en norme cela donnerait un photon qui va plus vite que la lumière ) ?

[phys4]

Est ce qu'il faut faire avancer le photon horizontalement par rapport au référentiel de l'ascenseur ou par rapport au référentiel lié à un observateur immobile et extérieur à l'ascenseur ?

Il faut tracer le rayon horizontal pour l'observateur extérieur.

De plus, si un photon est émis horizontalement par une lampe qui est scotchée, par exemple, sur une paroi de l'ascenseur, ce photon émis aura une vitesse horizontale plus une vitesse verticale qui est celle de l'ascenseur en mouvement, n'est ce pas ?

Il vaut mieux ne pas compliquer l'exercice avec une composition initiale des vitesses.

[wakwak]

Re,

Il faut tracer le rayon horizontal pour l'observateur extérieur.

Je ne comprends pas, si la trajectoire du photon est effectivement horizontale par rapport à l'observateur extérieur alors la trajectoire du photon va être courbée dans le référentiel de l'ascenseur que ce dernier soit accéléré ou non.

De plus, si la lampe qui émet le photon est sur la paroi de l'ascenseur, le photon au moment de son émission possède la même vitesse que celle de l'ascenseur. Vitesse qui est dirigée verticalement vers le haut.

Si on fait l'analogie en remplaçant la lampe par un canon à balle de tennis, la balle va avoir une trajectoire horizontale dans le référentiel inertielle ( ascenseur non accélérée ) et une trajectoire courbée vers le haut pour un observateur extérieur non ?

[mach3]

Je ne comprends pas, si la trajectoire du photon est effectivement horizontale par rapport à l'observateur extérieur alors la trajectoire du photon va être courbée dans le référentiel de l'ascenseur que ce dernier soit accéléré ou non.

relire mon message, et faire la manip, cas 1 et cas 2. Comme précisé par phys4 on se place dans un référentiel galiléen, où les rayons lumineux se déplacent en ligne droite à vitesse constante. J'avais proposé un rayon horizontal dans ce référentiel, mais on peut le faire oblique, peu importe.
Dans le cas 1 (variation de position de l'ascenseur constante entre chaque image), quand on passe dans le référentiel de l'ascenseur, le rayon est toujours rectiligne. Il ne fait plus le même angle avec les murs de l'ascenseur (c'est l'aberation), mais il est toujours rectiligne.
Dans le cas 2 (variation de position de l'ascenseur qui augmente entre chaque image), quand on passe dans le référentiel de l'ascenseur, le rayon n'est plus rectiligne.

m@ch3

[mach3]

De plus, si la lampe qui émet le photon est sur la paroi de l'ascenseur, le photon au moment de son émission possède la même vitesse que celle de l'ascenseur. Vitesse qui est dirigée verticalement vers le haut.

osef. La seule propriété qui nous intéresse, c'est que la lumière possède une trajectoire rectiligne dans un référentiel galiléen. Le fait que le rayon soit emis par une lampe dans l'ascenseur ou par alpha du centaure ne change rien à la rectitude du rayon, cela ne change que l'angle du rayon avec la paroi de l'ascenseur dans un référentiel donné.

m@ch3

[Archi3]

Re,



Je ne comprends pas, si la trajectoire du photon est effectivement horizontale par rapport à l'observateur extérieur alors la trajectoire du photon va être courbée dans le référentiel de l'ascenseur que ce dernier soit accéléré ou non.

tu confonds "courbée" et "inclinée", ce n'est pas pareil. La courbure implique que la direction de propagation change au cours de la trajectoire. Il peut etre incliné sans etre courbé, en se propageant en ligne droite. Effectivement dans un référentiel en mouvement uniforme, les rayons ont une inclinaison différente, mais ils restent néanmoins rectilignes, non courbés : c'est l'effet d'aberration.

[azizovsky]

Bonjour, une autre approche : https://youtu.be/QT1Qe2ji8_U?t=716

[wakwak]

tu confonds "courbée" et "inclinée", ce n'est pas pareil. La courbure implique que la direction de propagation change au cours de la trajectoire. Il peut etre incliné sans etre courbé, en se propageant en ligne droite. Effectivement dans un référentiel en mouvement uniforme, les rayons ont une inclinaison différente, mais ils restent néanmoins rectilignes, non courbés : c'est l'effet d'aberration.

Ok j'ai compris mon erreur ! Merci à tous c'est plus clair, bonne journée

[erict30]

Bonjour , je me suis posé la même question que abdelDz ( la question du début du post ) . Après avoir lu vos réponses et essayer de chercher sur d'autres post , il y a une chose que je ne comprends pas et c'est peut-être lié à ce que qu'à voulu expliquer Einstein en créant cette expérience de pensée . Mais je n'ai regardé que des articles ou des personnes parlant de ça .

Est-ce-que l'expérience de pensée doit être prise dans :

le sens A:

1-je connais le principe d'équivalence
2-je fais l'expérience avec l'ascenseur
3-j'en déduis que la gravitation peut courber la lumière .

ou le sens B :

1-je connais le principe d'équivalence
2-je cherche une situation comparable à la gravitation sur Terre pour développer ce principe
3-j'imagine une situation avec une accélération et de la lumière pour voir ce que cela donne .


Dans le sens B : on ne se pose pas la question de prendre un ascenseur avec une accélération nulle car on ne serrait pas dans le cas du principe d'équivalence .

Dans le sens A : si je veux retomber sur mes pieds je dois prendre une accélération non nulle . Mais si je prends une accélération nulle et une vitesse constante , on observe bien une trajectoire différente pour la lumière entre deux observateurs ( celui de l'ascenseur et celui lié au sol ) . Comment l'expliquer dans le cadre d'un référentiel inertiel ? L'ascenseur étant un référentiel inertiel à ce moment là , je vais appliquer le fait que je dois observer la même chose au sol car le mouvement est comme rien . Donc je devrais observer la déviation ( suivant une droite et non pas courbée comme vous l'avez expliqué ) si l'ascenseur est posé sur le sol sans champ de gravitation . Quel serait l'équivalent de la vitesse constante non nulle dans cette expérience de pensée ?

Merci de vos réponses .

[Nicophil]

Bonjour,

Mais si je prends une accélération nulle et une vitesse constante , on observe bien une trajectoire différente pour la lumière entre deux observateurs ( celui de l'ascenseur et celui lié au sol ) . Comment l'expliquer dans le cadre d'un référentiel inertiel ? L'ascenseur étant un référentiel inertiel à ce moment là , je vais appliquer le fait que je dois observer la même chose au sol car le mouvement est comme rien.

Non, le mouvement inertiel de la source de lumière par rapport à l'ascenseur inertiel n'est pas comme rien !
Ce qui se passe dans l'ascenseur reste dans l'ascenseur certes, mais donc il faudrait que la source soit solidaire de l'ascenseur pour que le mouvement soit comme rien. Or ici la source est immobile dans le référentiel géocentrique et donc en mouvement inertiel pour l'ascenseur en mouvement inertiel.

[Archi3]

Bonjour , je me suis posé la même question que abdelDz ( la question du début du post ) . Après avoir lu vos réponses et essayer de chercher sur d'autres post , il y a une chose que je ne comprends pas et c'est peut-être lié à ce que qu'à voulu expliquer Einstein en créant cette expérience de pensée . Mais je n'ai regardé que des articles ou des personnes parlant de ça .

Est-ce-que l'expérience de pensée doit être prise dans :

le sens A:

1-je connais le principe d'équivalence
2-je fais l'expérience avec l'ascenseur
3-j'en déduis que la gravitation peut courber la lumière .

ou le sens B :

1-je connais le principe d'équivalence
2-je cherche une situation comparable à la gravitation sur Terre pour développer ce principe
3-j'imagine une situation avec une accélération et de la lumière pour voir ce que cela donne .


Dans le sens B : on ne se pose pas la question de prendre un ascenseur avec une accélération nulle car on ne serrait pas dans le cas du principe d'équivalence .

juste pour être sur car la question est non triviale (et en fait essentielle dans la discussion), quel mouvement (ou non mouvement) de l'ascenseur est pour toi "à accélération nulle" ?

[erict30]

juste pour être sur car la question est non triviale (et en fait essentielle dans la discussion), quel mouvement (ou non mouvement) de l'ascenseur est pour toi "à accélération nulle" ?

L'ascenseur ici n'a qu'un mouvement dans le référentiel terrestre : il se déplace à vitesse constante en ligne droite en s'éloignant de la Terre . L'accélération de l'ascenseur est donc nulle dans le référentiel terrestre . Je modifie juste l'expérience de pensée initiale qui considère que l'ascenseur subit une accélération qui vaudrait celle de la pesanteur due à la Terre en l'ascenseur a une vitesse constante ( vectoriellement ) .

[erict30]

Non, le mouvement inertiel de la source de lumière par rapport à l'ascenseur inertiel n'est pas comme rien !
Ce qui se passe dans l'ascenseur reste dans l'ascenseur certes, mais donc il faudrait que la source soit solidaire de l'ascenseur pour que le mouvement soit comme rien. Or ici la source est immobile dans le référentiel géocentrique et donc en mouvement inertiel pour l'ascenseur en mouvement inertiel.

Je pense que j'ai compris mon erreur pour que le mouvement soit comme rien il faut considérer l'expérience faîte et vue par un observateur A lié au référentiel A dans un référentiel inertiel A à la même expérience faîte et vue dans un référentiel inertiel B par un observateur lié au référentiel B . Ce qui n'est pas le cas ici puisque la lumière n'est pas émise par un système lié à l'ascenseur .

Cependant est-ce-que ma question a un sens ? Je n'arrive pas à trouver la réponse à la question quel serait l'équivalent de la vitesse constante non nulle ?

[Archi3]

L'ascenseur ici n'a qu'un mouvement dans le référentiel terrestre : il se déplace à vitesse constante en ligne droite en s'éloignant de la Terre . L'accélération de l'ascenseur est donc nulle dans le référentiel terrestre . Je modifie juste l'expérience de pensée initiale qui considère que l'ascenseur subit une accélération qui vaudrait celle de la pesanteur due à la Terre en l'ascenseur a une vitesse constante ( vectoriellement ) .

Il est fondamental de comprendre que dans le raisonnement d'Einstein, c'est exactement l'inverse . La lumière se propage en ligne droite dans un référentiel sans gravitation, et donc dans un référentiel en chute libre (qui est "accéléré" par rapport à la Terre, mais en fait il faut renverser la perspective, c'est le référentiel lié à la Terre qui est "accéléré" par rapport à un référentiel en chute libre). Ce que dit Einstein, c'est que PUISQUE la lumière se propage en ligne droite dans un référentiel en chute libre (donc pour un physicien qui ferait une expérience dans un ascenseur "en train de tomber"), alors c'est qu'elle est courbée dans un référentiel terrestre (en présence de gravitation). Tu peux faire le même raisonnement pour Thomas Pesquet : si il mesurait le trajet de la lumière en impesanteur, il la verrait aller en ligne droite, mais puisque nous le voyons on orbite, c'est que pour nous son trajet est courbé.