L'ascenseur d'Einstein

[triall]

Bonjour à tous, désolé pour le post d'amanuensis, "effets relativistes à la surface de la Terre ", c'est vrai que la discussion ensuite n'était plus sur le sujet de départ .J'ouvre un nouveau sujet alors.
Je résume sur le lien donné par phys 4 , très beau site :http://www.relativite.info/RG.htm#Introduction il est expliqué comme dans beaucoup d'ouvrage que l’ascenseur d'Einstein qui subit une accélération g est absolument équivalent à une gravitation g ressentie à la surface de la Terre .Une personne enfermée dedans ne pourra pratiquer aucune expérience qui lui indiquerait qu'elle n'est pas sur une planète. Il est rajouté souvent qu'il faut que l'ascenseur ne soit pas trop grand .

Dans ce lien, l'auteur (que j'ai invité à venir discuter ici) démontre que 2 horloges, dans cet ascenseur , placée l'une en bas, l'autre en haut subissent un décalage de temps , le temps semble être dilaté pour l'horloge du bas.
L'horloge du bas émet des signaux lumineux vers l'horloge du haut :un tic-tac
Il indique pour expliquer que l'horloge du dessus perçoit une période plus longue que l'horloge du bas que la lumière fait plus de chemin pour le tac que pour le tic, l'ascenseur étant accéléré , il va plus vite quand il émet le tac que le tic , et il indique que l'onde du tac parcourt plus de chemin . Il semble que ce point de vue pose problème , la lumière semblant alors se mouvoir à c sur un milieu . Alors comment expliquer la différence entre l'horloge du bas et celle du haut dans l'ascenseur ? Comment avec un raisonnement apparemment non conforme, arrive-t-il à un résultat qui ressemble à la dilatation du temps dans un champ de gravitation ?

Il me semble que oui, on pourrait faire en quelque sorte défiler l'ascenseur contre du papier millimétré , faire filer les tics et tac avec la vitesse c au dessus de ce papier considéré comme immobile, puis faire "re rentrer les tics et tacs dans l'ascenseur quand ils sont sur le point d'atteindre l'horloge du haut ...

On peut aussi en ayant un repère extérieur, immobile calculer la vitesse du tic , et du tac en composant les vitesses (avec la relativité)...

Sinon, on considère que dans le repère attaché à l'ascenseur, la lumière file à c que ce soit pour le tic que pour le tac, et je vois mal comment alors les tics et les tacs mettraient un temps différent , et donc créer un décalage de fréquence entre les 2 horloges ?
Une remarque, pour mesurer c dans l'ascenseur c'est toujours avec un aller-retour de lumière comme dans l'expérience de Michelson et Morley .

Phys4 écrit

Dans un repère inertiel, vous pouvez placer une infinité d'observateurs ayant leurs horloges toutes synchronisées : ces observateurs peuvent définir un calendrier commun et une notion de simultanéité qui leur est propre.
Dès que vous accélérez ce repère, c'est à dire que vous modifiez sa vitesse, alors toutes les horloges se trouvent désynchronisées et la simultanéité n'a plus de sens...

.
Ce que je comprends assez bien pour la gravitation:une expérience à été faite récemment; montrant une désynchronisation de 2 horloges à 33 cm de différence de hauteur Avec la gravitation, nous avons une différence d'accélération ou de potentiel si l'on préfère suivant l'altitude , mais dans l'ascenseur je ne vois pas de potentiel...

Merci pour vos contributions , essayez s'il vous plait de rester sur les tic-tac et les 2 horloges dans l'ascenseur ...

Phys4 me dit qu'il a fait une démonstration, mais je ne la trouve pas , peut-il mettre un lien ici, ou un copier-coller . Il fait allusion à un message 21 où il parle des jumeaux de Langevin , ici en fait les 2 jumeaux sont dans le même ascenseur , c'est le sujet!
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[coussin]

Dans ce lien, l'auteur (que j'ai invité à venir discuter ici) démontre que 2 horloges, dans cet ascenseur , placée l'une en bas, l'autre en haut subissent un décalage de temps , le temps semble être dilaté pour l'horloge du bas.

À brûle-pourpoint, je ne suis pas d'accord avec ça. Si l'accélération est strictement identique en haut et en bas de l'ascenseur, aucune raison que les deux horloges se désynchronisent.

Une autre source que ce site (qui fait mal aux yeux ) sur ce présumé effet ?

[Amanuensis]

Si l'accélération est strictement identique en haut et en bas de l'ascenseur, aucune raison que les deux horloges se désynchronisent.

Pourriez-vous développer cela ?

[Amanuensis]

Pour une autre source, l'incontournable Baez, http://math.ucr.edu/home/baez/physic...SR/rocket.html :

This effect could, in principle, be measured inside the rocket too: a clock attached to the rocket's ceiling (i.e. furthest from the motor) ages faster than a clock attached to its floor.

For a standard-sized rocket with a survivable acceleration, this difference in how fast things age within its cabin is very small. Even so, it tells us something fundamental about gravity, via Einstein's Equivalence Principle. Einstein postulated that any experiment done in a real gravitational field, provided that experiment has a fairly small spatial extent and doesn't take very long, will give a result indistinguishable from the same experiment done in an accelerating rocket. So the idea that the rocket's ceiling ages faster than its floor (and that includes the ageing of any bugs sitting on these) transfers to gravity: the ceiling of the room in which you now sit is ageing faster than its floor; and your head is ageing faster than your feet. Earth's rotation complicates this effect, but doesn't alter it completely.

[A voir en vidéo sur Futura]

[coussin]

OK, je comprends pas encore comment ça marche mais d'accord

Par contre la conclusion “and your head is ageing faster than your feet” : là je suis d'accord mais c'est un effet de RG à cause du fait que le champ de pesanteur terrestre varie avec l'altitude. Rien à voir avec cette fusée relativiste qui me semble être un effet de RR.

[Amanuensis]

mais c'est un effet de RG à cause du fait que le champ de pesanteur terrestre varie avec l'altitude.

Non, c'est à cause du fait que le potentiel de pesanteur varie avec l'altitude. Et c'est pareil dans l'ascenseur : l'accélération est constante mais le potentiel (dont l'accélération est le gradient) varie linéairement avec la hauteur dans l'ascenseur.

[triall]

Bonsoir, j'aimerais que l'on se penche sur la démonstration du site avec le tic tac .L'adresse est au message 1 le chapitre est" Ralentissement des horloges dans un champ de gravité"
L'horloge du bas envoie un signal lumineux à l'horloge du haut , l'auteur considère que le tac fait plus de chemin que le tic ,à cause de la vitesse plus importante(accélération) et en déduit une formule qui montre effectivement l'apport du facteur a .h a accélération h hauteur qui correspond à un potentiel . Mais il me semble qu'en faisant cela , implicitement, il estime que la lumière file à c sur le repère inertiel supposé fixe , cela ressemble à l'existence d' un milieu de propagation .

Maintenant si l'on prend le repère de l'ascenseur, ne doit -on pas estimer que la lumière file à c pour aller du bas vers le haut, et en ce cas, je ne comprends pas le décalage en période ..

Sur Terre l'accélération diminue avec l'altitude, pas dans l'ascenseur ...

[mach3]

Si l'accélération est strictement identique en haut et en bas de l'ascenseur

identique? mais dans quel référentiel??

Sinon, pour ton problème triall, on peut peut-être déjà commencer par l'analyser sous l'angle de la RR : quelles sont les expressions des temps propres du plancher et du plafond de l'ascenseur pour un référentiel inertiel donné dans lequel l'ascenseur est un mouvement accéléré? à la réflexion cela m'amène plein de questions... quel est la distance entre le plafond et le plancher de l'ascenseur dans ce référentiel donné? Si on se rappelle du problème de la corde et des 2 fusées, on peut se poser la question... Comment modéliser l'objet ascenseur en mouvement accéléré en RR, sachant qu'on a pas le droit à un solide rigide... On peut faire de la cinématique en se disant que la distance entre le plafond et le plancher est constante dans un référentiel donné, mais ça ne correspondra pas, à mon humble avis, à ce que verrait un passager de cet ascenseur : pour lui cette distance est bien constante, donc elle ne devrait pas l'être vu du référentiel inertiel... A réflechir donc avant que je ne balance des conneries

m@ch3

[mach3]

Maintenant si l'on prend le repère de l'ascenseur, ne doit -on pas estimer que la lumière file à c pour aller du bas vers le haut, et en ce cas, je ne comprends pas le décalage en période ..

le repère de l'ascenseur n'étant pas inertiel, j'ai bien peur que ça ne puisse être aussi intuitif...

Sur Terre l'accélération diminue avec l'altitude, pas dans l'ascenseur ...

restons-en au premier ordre, car cette histoire de l'ascenseur d'Einstein n'est vrai qu'au premier ordre, sur une durée et des distances suffisamment courtes. En effet, dans un ascenseur en accélération rectiligne dans l'espace loin de toutes sources de gravitation, tout se passe comme si il était "immobile" dans un champ de gravitation uniforme et constant, un champ idéal en somme, or un tel champ n'existe pas à part dans les expériences de pensée. Dans un champ réel, il y a toujours un gradient, donc des forces de marées (second ordre) qui ne pourront être négligées que pendant un temps limité et sur de distances courtes...

m@ch3

[Amanuensis]

Mais il me semble qu'en faisant cela , implicitement, il estime que la lumière file à c sur le repère inertiel supposé fixe

Non, dans le référentiel inertiel tangent, c'est à dire le référentiel où est immobile la trajectoire de chute libre dont la vitesse est identique à l'instant et lieu considéré à celle de l'ascenseur.

En RG, il n'y pas de référentiel inertiel supposé fixe ; en fait, il n'y a même pas de référentiel inertiel ! Juste une "approximation", tout comme on va approcher le cadastre par un plan euclidien en ignorant la courbure de la Terre. Le plan change d'un lieu à un autre, tout comme le référentiel inertiel tangent change d'un lieu-instant à un autre.

La vitesse de la lumière est donc fixe dans un référentiel différent à chaque instant et chaque lieu... Plutôt que se casser la tête avec une telle image, on définit la métrique. Elle 'code' tout ce dont a besoin.

Sur Terre l'accélération diminue avec l'altitude, pas dans l'ascenseur ...

On s'en fiche, ce qui compte c'est le potentiel et lui varie toujours quand l'accélération n'est pas nulle.

[Amanuensis]

Bizarre qu'il faille répéter encore et encore que l'effet sur le temps en RG est donné par la différence de potentiel et non par la différence d'accélération. Où est le blocage ???

[coussin]

Non, c'est à cause du fait que le potentiel de pesanteur varie avec l'altitude. Et c'est pareil dans l'ascenseur : l'accélération est constante mais le potentiel (dont l'accélération est le gradient) varie linéairement avec la hauteur dans l'ascenseur.

Ah bon, l'effet dont on parle ici est donc de la RG ? Le potentiel de pesanteur dont tu parles est dû à la masse de l'ascenseur ?
J'avoue ne pas du tout connaître ça Y a une « formule » pour déterminer la métrique en fonction de la hauteur de l'ascenseur ?

[Amanuensis]

Le potentiel de pesanteur dont tu parles est dû à la masse de l'ascenseur ?

Non.......................

[coussin]

Je vois que tu es du genre loquace, ça fait plaisir Ton message #11 ne m'étonne pas si c'est le genre d'explications que tu donnes…

[Amanuensis]

Vu le ton de vos messages, je ne pense pas que vous soyez intéressé par des explications que je pourrais donner.

[coussin]

Pourtant je trouve que j'ai été on-ne peut-plus charmant dans mes messages… Tant pis pour moi

[chaverondier]

Ah bon, l'effet dont on parle ici est donc de la RG ? Le potentiel de pesanteur dont tu parles est dû à la masse de l'ascenseur ?

Non.

J'avoue ne pas du tout connaître ça Y a une « formule » pour déterminer la métrique en fonction de la hauteur de l'ascenseur ?

Si t désigne la variable temps propre de l'observateur situé au niveau repéré zéro dans le référentiel accéléré et si t' désigne le temps propre de l'observateur situé au niveau h dans ce référentiel, on a :

dt'^2 = dt^2/(1-v^2/c^2) avec v^2/2 = gh (donc v = racine(2 gh) comme il se doit)

L'observateur situé au niveau le plus bas dans le référentiel accéléré est celui qui vieillit le plus lentement (que ce soit sur la terre ou dans un ascenceur accéléré dans une fusée en apesanteur. C'est la même chose en raison du principe d'équivalence de la RG).

On a d'ailleurs une relation similaire avec les notions de distances propres. On peut écrire (et donner une signification physique précise) à la relation dx'^2 = dx^2 (1-v^2/c^2) mais l'explication de la signification physique de cette contraction de Lorentz du mètre des observateurs les plus bas dans un champ de pesanteur (dans la direction de l'accélération, pas dans la direction direction perpendiculaire) est plus délicate que celle relative à la dilatation temporelle de Lorentz (ralentissant le tic tac des horloges des observateurs (et le rythme de leur vieillissement) quand ils descendent dans le champ de pesanteur considéré).

[triall]

Bonsoir, merci pour vos contributions .
@chaverondier, que représente v en fait , je n'ai pas bien saisi ; les 2 observateurs dont vous parlez t et t' ont la même vitesse dans le référentiel accéléré, non ?
Ok amanuensis pour le référentiel tangent , pour simplifier je fais partir mon ascenseur du zéro d'un repère inertiel , et il émet un premier tic à cet instant , un second tac quand il est à vitesse V1 . Ainsi pour le premier flash (le tic) on peut dire que la lumière doit parcourir x=1/2gt'²+h=ct' pour atteindre le plafond , si h est la distance plancher-plafond , g l'accélération . On tire t'=(c-rac(c²-2gh)/g temps que met le tic pour atteindre le plafond .

Ensuite un tac est émis au temps t1 , le temps t1 est la période du tic-tac l'ascenseur est à vitesse V1 toujours dans le repère inertiel du départ .
Je prends donc maintenant ce référentiel (inertiel tangent) qui file à V1 , dans ce référentiel le tac va filer à c et va donc mettre le même temps que le tic pour arriver au plafond , et il n' y aura donc pas de décalage ... Ce temps est calculé dans le référentiel à vitesse V1 ; il faut donc sans doute le multiplier par le coefficient gamma : rac(1-V1²/c²) pour avoir cette durée dans le référentiel fixe ..En ce cas, le temps mis par le tac est plus court , ce qui contredit la théorie qui veut que la période perçue soit plus longue pour l 'horloge du haut .

Indiquez moi ce que vous pensez de la démonstration de l'auteur du site cité à mon premier message , trouvez-vous ce raisonnement correct ?.

Tant que j'y suis, pour Phys 4 quelque chose me chiffonne, on peut synchroniser autant d'horloges que l'on veut dans un repère inertiel , je les aligne en face de moi où se trouve l'origine du référentiel , il y a des horloges partout, à droite et à gauche de l'axe des z, sur l'axe des y . J'accélère maintenant ce référentiel , parallèle aux horloges, dans le sens des y, de la même manière que dans l'ascenseur, l'horloge du bas retarde, mais il y a un problème sérieux, non, ? Quelle est l'horloge du bas;la première, toutes celles situées à sa droite doivent trotter plus vite , comment cela peut se faire ?.
Quand je parle du bas c'est le sens inverse de l'accélération ..
Bonne soirée sinon .

[invite95355625]

Bonjour

Je me permet d'intervenir alors que je ne peux rien apporter, car débutant et seulement à la recherche d'explications.
C'est dans cette idée, au risque de mettre (très ponctuellement) une parenthèse dans le niveau de votre échange, que j'ai à coeur de vous poser cette question :

On peut aussi en ayant un repère extérieur, immobile calculer la vitesse du tic , et du tac en composant les vitesses (avec la relativité)...

Si nous nous trouvons à la base, dans ce contexte d'un système isolé théorique, et que nous lui ajoutons un repère extérieur, comment ce repère peut-il être immobile? immobile par rapport à quoi?
Et ce qui s'en suit : avant d'y adjoindre ce repère extérieur, comment peut-on parler d'accélération, son vecteur étant dérivé du vecteur vitesse, aucune vitesse n'étant définie dans un système isolé? Ou alors, si le vecteur vitesse est définissable dans un système isolé, par rapport à quoi est-il définissable? J'ai l'impression qu'il ne peut l'être que par rapport à un éther. Or, celui-ci est dit partout comme n'étant pas. D'où mon incompréhension, et sans vouloir aucunement ralentir votre démonstration initiale, si une bonne âme voulait me montrer où je merdouille totalement...Merci

[invite95355625]

Je n'ai pas précisé l'adresse de la citation. Pour réparation, c'était dans le message N° 1 de triall.

[Amanuensis]

Indiquez moi ce que vous pensez de la démonstration de l'auteur du site cité à mon premier message , trouvez-vous ce raisonnement correct ?.

Oui.

La présentation pourrait même être plus simple, en prenant comme référentiel celui de chute libre tangent à la trajectoire d'un point de l'ascenseur lors de l'événement "émission du premier tic" (la vitesse v est alors nulle). Le premier tic met dh/c à arriver en haut, et le second dh/(c-gT), en première approximation. D'où une différence de marche de dh(1/c - 1/(c-gT)), soit à peu près gTdh /c², le résultat indiqué.

Le calcul revient à négliger en particulier des termes comme ceux venant des corrections RR (comme celui pour la composition des vitesses : dans le raisonnement approché, la composition est classique). Suffit de vérifier que ces termes sont bien effectivement du second ordre par rapport à celui trouvé en première approximation.

[Amanuensis]

(comme celui pour la composition des vitesses : dans le raisonnement approché, la composition est classique).

Cette précision est une connerie. À oublier. (Si on prenait la composition RR, la différence de marche serait nulle !)

[coussin]

Non.
Si t désigne la variable temps propre de l'observateur situé au niveau repéré zéro dans le référentiel accéléré et si t' désigne le temps propre de l'observateur situé au niveau h dans ce référentiel, on a :

dt'^2 = dt^2/(1-v^2/c^2) avec v^2/2 = gh (donc v = racine(2 gh) comme il se doit)

L'observateur situé au niveau le plus bas dans le référentiel accéléré est celui qui vieillit le plus lentement (que ce soit sur la terre ou dans un ascenceur accéléré dans une fusée en apesanteur. C'est la même chose en raison du principe d'équivalence de la RG).

Merci de ta réponse. C'est donc un effet de RR car le plafond de l'ascenseur est en mouvement par rapport à un observateur en bas de l'ascenseur d'une vitesse v=sqrt(2 g h). C'est marrant comme truc
Cette effet de désynchronisation disparaît donc si l'observateur est au milieu de l'ascenseur à h/2 et les deux horloges à 0 et h (car les deux horloges au sol et au plafond de l'ascenseur se rapproche de la même manière de l'observateur) ?
Est-ce que c'est tout bêtement lié à la contraction de la hauteur de l'ascenseur ?

[stefjm]

Pourtant je trouve que j'ai été on-ne peut-plus charmant dans mes messages… Tant pis pour moi

Charmant...ab initio?

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
Je suis en train de réfléchir sur le sujet. Je voudrais savoir si vous agréez le raisonnement.

si on prend un ascenseur d'Einstein de hauteur H très petite.
Dans l'ascenseur H = c.dt'
Il parvient au plafond au temps dt1 à une vitesse v1 qui au regard de la loi des compositions des vitesses est égale à v = a.t'
et je peux écrire que
avec
où Xv est le facteur de Lorentz pour une vitesse v = a.t'

De même pour revenir du plafond au sol, il se déroule un intervalle de temps dt2 et l'ascenseur à une vitesse v2:

avec et

Peut on dire que sur l'ensemble de l'aller et retour du photon dans l'ascenseur on peut définir le facteur de dilatation du temps par :
?

[triall]

Bonjour à tous, cette histoire sent un peu l'erreur ..j'allais dire judiciaire .

Chaverondier s'est un peu précipité, il connaît à peu près le résultat qu'il doit trouver, dans rac(1/(1-v²/c²) il remplace v² par 2gh et voilà !!!

Je ne dirais pas qu' Amanuensis et l'auteur font pareil , car ils indiquent les approximations .
Mais voilà leur raisonnement :
On prend donc le repère du tic , dans ce repère à t=0 l'ascenseur est immobile, le tic met dh/c pour arriver en haut, ce qui veut dire (ici dh c'est h la hauteur de l'ascenseur ) , il suppose ainsi que pendant le vol de l'impulsion tic, l'ascenseur n'accélère pas .
Ensuite, le second met dh/(c-gt) où gt est donc la vitesse de l'ascenseur au temps t , dans le repère tangentiel du tic , toujours . Je ne me trompe pas . Donc l'ascenseur entre le tic et tac a accéléré il est à v =gt maintenant , et la lumière file à c-gt , c'est normal , le plafond lui arrive dessus , on a fait pareil pour l'effet Sagnac ... Et donc pendant le tac on suppose que l’ascenseur reste à vitesse constante . Mais on ne sait plus dans quel repère on est !!s'il parcourt hil est dans le repère du tac , et pourquoi la lumière maintenant file à c-gt dans ce repère ?
"La différence de marche est dh(1/c - 1/(c-gT)), soit à peu près gTdh /c²". Passons sur le signe , deltaT=dh(-1/c +1/(c-gT))=dh.gt/c²-cgt
Comme je n'ai pas l'habitude T-t=dhgt/c²-cgt ou T =t(1+dhg/(c²-gt)

On a donc , avec les approximations précédente le rapport T/t qui dépend de t la période du tac , ce n'est pas tout à fait normal .

J'ai fait les calculs plus serrés , en gardant l'accélération pendant le tic et pendant le tac , et je trouve en plus compliqué un peu pareil, un rapport T/T0 qui dépend de la période ... J'ai pris constamment le même repère , celui du "Tic"
Je ne tiens pas rigueur à amanuensis de ce calcul très approximatif , il était pressé, mais on voit que quand on connaît le résultat recherché , et bien on prend des libertés , et on finit par le trouver....

Le principe d'équivalence n'oblige pas que l'ascenseur possède un potentiel de gravitation, je ne le pense pas .. Des objets doivent tomber pareil que sur terre , car quand on les fait "tomber" dans l'ascenseur, ils filent à vitesse constante, en fait , et ils ont donc , apparemment dans le référentiel de l'ascenseur une accélération de g . Pareil pour la lumière , qui quand elle traverse l'ascenseur devrait sembler se courber ...Je pense que c'est une analogie , mais elle a certaines limites.. Je peux me tromper.

Je peux me tromper pour le potentiel dans l'ascenseur, mais aucune démonstration ne m'a convaincu .
Pour pinardbio , j'ai posé l 'ascenseur au dessus d'un papier milimétré , et je l'ai fait accéléré à g , c'était ça mon repère supposé fixe, sinon on peut prendre, au moment du tic le repère qui file à V0 et considérer dans ce repère la vitesse de l'ascenseur nulle à t=0 ... C'est un peu troublant car c'est comme si l'on supposait que la vitesse file à c dans un repère privilégié .
De même si l'on raisonne dans le repère accroché à l'ascenseur, et que l'on veut absolument voir un décalage entre les 2 horloges, on est obligé de dire, me semble-t-il que si la lumière file à c pendant que le tic monte , elle filera moins vite que c pendant que le tac monte (à moins de dire qu'elle fait plus de chemin , mais la lumière ne file plus dans le vide alors )
Voila le paradoxe que j'aimerais essayer de comprendre.

Sinon pour la démo de l'auteur du site , il me semble qu'il fait pareil , la lumière file à c dans ce repère, mais parcourt des distances plus grandes entre le tic et sa réception sur le plafond qu'entre le tac et sa réception sur le plafond aussi .
Pour zefram , ici la lumière fait un simple aller un tic , et un tac entre 2 horloges .Le tac est un aller aussi ! voir le site indiqué au message 1

[Amanuensis]

On prend donc le repère du tic , dans ce repère à t=0 l'ascenseur est immobile, le tic met dh/c pour arriver en haut, ce qui veut dire (ici dh c'est h la hauteur de l'ascenseur ) , il suppose ainsi que pendant le vol de l'impulsion tic, l'ascenseur n'accélère pas .

En d'autres termes, on néglige un terme en g(dh/c)²/2, ce qui sera licite une fois la conclusion obtenue.

Ensuite, le second met dh/(c-gt) où gt est donc la vitesse de l'ascenseur au temps t , dans le repère tangentiel du tic , toujours . Je ne me trompe pas . Donc l'ascenseur entre le tic et tac a accéléré il est à v =gt maintenant , et la lumière file à c-gt , c'est normal , le plafond lui arrive dessus , on a fait pareil pour l'effet Sagnac ... Et donc pendant le tac on suppose que l’ascenseur reste à vitesse constante .

Même terme négligé.

Mais on ne sait plus dans quel repère on est !

Si. Le calcul se fait dans les coordonnées du référentiel "tic", un seul est utilisé dans tout le calcul. L'idée est que l'approximation par le tangent est acceptable parce que le temps est très court. Pour être propre, faudrait vérifier que l'erreur ainsi faite est bien du second ordre.

et pourquoi la lumière maintenant file à c-gt dans ce repère ?

C'est bien le point "dur". Simplement parce qu'on calcule tout dans le tangent. C'est à rapprocher du fait qu'on peut dire dans un référentiel que la vitesse entre deux photons opposés est de 2c : quand on calcule leur distance au bout d'une seconde on trouve bien 600000 km. Ici, on calcul la durée pour que la distance photon/plafond soit 0 dans un référentiel unique, pas la vitesse du photon.

"La différence de marche est dh(1/c - 1/(c-gT)), soit à peu près gTdh /c²". Passons sur le signe , deltaT=dh(-1/c +1/(c-gT))=dh.gt/c²-cgt
Comme je n'ai pas l'habitude T-t=dhgt/c²-cgt ou T =t(1+dhg/(c²-gt)

On a donc , avec les approximations précédente le rapport T/t qui dépend de t la période du tac , ce n'est pas tout à fait normal .

Là encore, c'est un terme du deuxième ordre qui est viré. Qu'il n'ait pas de sens physique n'est pas un problème, cela amène juste à penser qu'il doit être compensé par d'autres termes négligés du même ordre. C'est une pratique normale dans les calculs où on ne cherche que le premier terme significatif.

Je ne tiens pas rigueur à amanuensis de ce calcul très approximatif , il était pressé, mais on voit que quand on connaît le résultat recherché , et bien on prend des libertés, ....

Absolument pas. D'une part je ne faisais que reformuler le raisonnement du site, pour appuyer le fait que je n'y voyais pas de problème. Et ensuite, ce n'est pas une question d'être pressé, il s'agit d'un mode de calcul "normal" et courant en physique (pour ne pas parler de la chimie !), qui répond à une certaine méthodologie, dont j'ai d'ailleurs indiqué certains aspects comme la vérification a posteriori que le résultat est bien d'un ordre inférieur aux termes négligés.

Pour aller même plus loin, il s'agit d'une méthode assez éclairante car elle permet de "voir" l'effet principal, sans le noyer au milieu de détails moins pertinents.

Le principe d'équivalence n'oblige pas que l'ascenseur possède un potentiel de gravitation, je ne le pense pas ..

Si, justement. Le principe d'équivalence amène à traiter un champ d'accélération dérivant d'un potentiel à l'identique d'un champ de gravitation dérivant d'un potentiel. (Il me semble d'ailleurs ne pas avoir utiliser le terme potentiel de gravitation, mais potentiel tout court, sous-entendu le potentiel dont le champ d'accélération est le gradient.)

Je pense que c'est une analogie , mais elle a certaines limites.. Je peux me tromper.

Cela va bien plus loin qu'une analogie. L'idée est que le champ d'accélération par rapport aux géodésiques (aux trajectoires de chute libre) détermine les effets "par lui-même", indépendamment de la cause (gravitation ou moteur). C'est très profond, car cela donne comme cause aux effets genre sur le temps la géométrie de l'espace-temps et non pas ce qui détermine cette géométrie.

Je peux me tromper pour le potentiel dans l'ascenseur, mais aucune démonstration ne m'a convaincu .

Je ne sais pas à quelle type de démonstration vous pensez. Mais je peux vous assurer qu'il est très simple de démontrer qu'un champ d'accélération constant dérive d'un potentiel de la forme k+g.x, avec x un "vecteur" position et g le vecteur accélération.

[inviteaf380cfb]

Bonjour à tous!
Je me présente : je suis "l'auteur du site" : relativite.info et ayant été invité par Triall pour participer à la discussion, je suis toute ouie pour répondre à des questions si certaines choses ne vous semblent pas clairs.

PS: La relativité en générale n'est pas toujours simple à comprendre et donne souvent mal à la tete et pour cela que mon site est écrit avec une police petite afin que non seulement chacun d'entre nous puisse avoir mal au crane mais aussi aux yeux
Pour le fond noir, désolé, j'avais choisi comme toile de fond "l'espace profond"
Ceci étant, soyez cléments avec moi, je ne suis pas webmaster et j'essaie de faire pour le mieux pour présenter cette théorie passionnante qu'est la Relativité.

[triall]

Bonjour, ravi que l'auteur soit là , il sait que je ne suis pas spécialiste, c'est plus facile pour moi de repérer des erreurs des autres ou que je crois tels ..
Merci amanuensis de répondre complètement , vous m'avez appris des choses déjà ...
Mais pour en revenir au tac, amanuensis si vous dîtes que le temps est

"Ensuite, le second met dh/(c-gt)"

comment se fait-il que le tac ne parcourt que dh dans le repère tic pour monter au plafond ? C'est pour ça que je me demandais dans quel repère vous étiez !
Dans le repère tic , le tac parcours h+ v.t' v étant la vitesse de l'ascenseur au moment du tac ... Non ?

[Amanuensis]

Dans le repère tic , le tac parcours h+ v.t' v étant la vitesse de l'ascenseur au moment du tac ... Non ?

C'est pareil, il me semble. v, c'est gT, et en prenant c-gT comme vitesse pour parcourir h, c'est la même chose que prendre c pour parcourir h + le déplacement de l'ascenseur. dh/(c-gT) = à peu près dh(1+gT/c)/c = (dh + v dh/c)/c, et le terme du haut doit correspondre à votre dh + vt'. Sauf erreur, deux manières de voir la même chose, à un terme du second ordre près.