L'ascenseur d'Einstein

[Amanuensis]

Il me semble qu'il faut revenir aux fondamentaux...

Le premier point est : ce dont on parle depuis le début de se fil se passe dans un espace-temps plat, de courbure partout nulle. Ce n'est pas une question de tangent, d'approximation locale, non, c'est partout nulle.

La "démonstration" est simple. Principe : la courbure d'espace-temps est indépendante du choix de référentiel, du choix de coordonnées. Dém : Si on prend une trajectoire de chute libre (vu comme accélérée par l'observateur fixe par rapport à l'ascenseur), il y a un référentiel dans lequel cette trajectoire est immobile. Et dans ce référentiel, toutes les trajectoires de chute libre sont uniformes (leur accélération a été annulée, puisque c'est la même que celle de la trajectoire choisie) ; le référentiel de chute libre respecte les propriétés de l'espace-temps de Minkowski, la courbure y est partout nulle, elle est donc dans l'absolu partout nulle.

S'il y a un problème sur ce point là, cela ne sert à rien de poursuivre la discussion plus loin.
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[inviteaf380cfb]

Justement, revenons aux fondamentaux ..

Le premier point est : ce dont on parle depuis le début de se fil se passe dans un espace-temps plat, de courbure partout nulle. Ce n'est pas une question de tangent, d'approximation locale, non, c'est partout nulle.

On est donc dans l'espace de Minkoswki avec un référentiel non galiléen puisque accéléré. On est donc obligé dans le cadre de le RR de faire intervenir des forces d'inertie pour expliquer ce qu'il se passe pour l'observateur dans l'ascenseur accéléré. A quoi sont dues ces forces d'inertie ? Aucun rapport avec la gravitation ? Peut-etre pour toi mais en tout cas, pas pour Mach et Einstein par la suite et la question fait d'ailleurs encore débat aujourd'hui entre les spécialistes du sujet.
Vouloir traiter l'accélération dans le cadre de la RR pose des questions auxquelles on ne peut répondre correctement en restant dans ce cadre.
De plus , si tu te places dans un espace temps partout plat tu ne peux plus parler d'accélération sans que certains problemes apparaissent. Si l'espace temps est partout plat, on est dans un espace vide, et du coup il accelere relativement à quoi l'ascenseur ? (c'est une question)

La "démonstration" est simple. Principe : la courbure d'espace-temps est indépendante du choix de référentiel, du choix de coordonnées. Dém : Si on prend une trajectoire de chute libre (vu comme accélérée par l'observateur fixe par rapport à l'ascenseur), il y a un référentiel dans lequel cette trajectoire est immobile. Et dans ce référentiel, toutes les trajectoires de chute libre sont uniformes (leur accélération a été annulée, puisque c'est la même que celle de la trajectoire choisie) ; le référentiel de chute libre respecte les propriétés de l'espace-temps de Minkowski, la courbure y est partout nulle, elle est donc dans l'absolu partout nulle.


En chute libre donc dans un champ de gravité si je ne m'abuse...
Tout ce que tu écris est juste hormis un petit détail c'est seulement vrai localement....effectivement la géodésique peut localement etre identifiée à un petit bout de "droite" autrement dit on peut se placer ici dans l'espace temps plat de minkoswki (ie l'espace tangeant) mais seulement localement c'est à dire dans une zone infiniment petite. La courbure y est effectivement localement nulle, pas besoin de s'appeler Einstein pour comprendre cela.....

Donc oui, il y a probleme de ce coté là, c'est une question de localité contrairement à ce que tu dis ...on va donc arretter de discuter comme tu le proposes si bien vu que j'ai tjrs un peu de mal à discuter gentillement avec des gens qui me prennent de haut !

[Amanuensis]

Donc oui, il y a probleme de ce coté là, c'est une question de localité

Non

on va donc arretter de discuter

Aucun problème, mon propos n'est pas de débattre.

[Amanuensis]

il accelere relativement à quoi l'ascenseur ? (c'est une question)

Il s'agit de son accélération propre, la dérivée covariante seconde de sa trajectoire.

En termes moins techniques, c'est son accélération par rapport aux trajectoires de chute libre.

Et encore moins technique, c'est l'indication donnée par un accéléromètre !

[coussin]

Non

Si, un peu quand même Le référentiel dont tu parles qui a annulé l'accélération, ce sont les coordonnées de Rindler. Problème : si ces coordonnées ont été choisies pour annuler l'accélération en x=0, celle-ci est non nulle pour x≠0. C'est bien là tout le nœud du problème : pour deux observateurs de Rindler en x=0 (le sol de l'ascenseur) et en x=h (le plafond de l'ascenseur), leur accélération est différente.

[inviteaf380cfb]

Il s'agit de son accélération propre, la dérivée covariante seconde de sa trajectoire.

En termes moins techniques, c'est son accélération par rapport aux trajectoires de chute libre.

Et encore moins technique, c'est l'indication donnée par un accéléromètre !

sans blague ?

Accelération par rapport aux référentiels en chutes libres: en chute libre par rapport à quel corps ?? le ou les corps engendrant un champ de gravité dans lequel le référentiel est justement en chute libre...
Accélération propre : ca veut strictement rien dire....

bon effectivement, inutile de continuer....

[Amanuensis]

Si, un peu quand même Le référentiel dont tu parles qui a annulé l'accélération, ce sont les coordonnées de Rindler.

On ne parle pas de la même chose. Les coordonnées dont je parlais sont celles qui annule le champ d'accélération, pas l'accélération de l'ascenseur.

Comme sous-entendu dans un message plus ancien, il y a plusieurs sens à "accélération" : l'accélération propre, et l'accélération en coordonnées (d²x/dt², avec x la postion et t la datation selon le système de coordonnées). Le système de coordonnées de Rindler annule l'accélération en coordonnées, l'accélération propre ne dépend pas du système de coordonnées, elle n'est pas annulable.

Le champs d'accélération, qu'on peut définir assez simplement comme l'indication d'un accéléromètre immobile dépend du référentiel (et pour cause : cela met en jeu l'immobilité, notion qui n'a de sens qu'une fois choisi un référentiel). Si l'espace-temps est plat, il existe un référentiel annulant partout le champ d'accélération ; sinon, non. (Ce n'est pas la même chose que le référentiel qui annule localement l'accélération, qui existe toujours.)

[Amanuensis]

Accélération propre : ca veut strictement rien dire....

C'est très clair pour ceux qui ont quelques connaissances détaillées en RG.

Si je puis me permettre, c'est assez surprenant de voir écrit "ça ne veut strictement rien dire" quand il suffit d'une recherche prenant 5 secondes sur google pour trouver par exemple http://en.wikipedia.org/wiki/Proper_acceleration (où il est aisé de vérifier la cohérence de mes propos avec l'article).

Effectivement, on peut constater rien qu'avec cela que la discussion est mal partie.

[triall]

Bonjour, j'aimerais que l'on reste au niveau de l'explication de la dilatation du temps, dans l'ascenseur :
Calcul à l'appui, il apparait que dans l'ascenseur le tac monte moins vite que le tic . Il semble aussi si l'on admet ceci ;que la lumière doive alors s'appuyer sur un milieu de propagation. Car si dans l'ascenseur "l'extérieur" n'existe pas, je ne vois pas pourquoi , alors le tac devrait mettre plus longtemps pour monter. Je trouve, calcul à l'appui, aussi que la dilatation du temps avec cette façon de calculer , est fonction de la période du tic-tac ; ainsi cet effet ressemblerait plus à une sorte de Doppler , à la différence que le rapport F/F0 dépend de F0 .


Parallèlement si l'on pousse l'analogie avec une gravité sur Terre , on constate que cette histoire de tic -tac ne fonctionne plus dans un champ de gravité . Le tac , sur Terre ne peut monter plus doucement , faire plus de chemin ....

Je voulais que l'on admette ce point, il semble bien , donc que la dilatation du temps (ou courbure de l'espace -temps)dans un ascenseur , si elle existe soit de nature différente que celle existant dans un champ de gravité (prouvée, quantifiée celle ci par l'expérience avec une manip qui a mesuré un décalage entre 2 horloges séparées seulement de 33 cm en hauteur) .
Peut -être une expérience avec mesures existe, mais on m'indique qu'une horloge atomique a des problèmes"mécaniques" qui influent sa précision lors d'une accélération .
Bonne journée .

[Amanuensis]

la dilatation du temps (ou courbure de l'espace -temps)

Je ne sais pas trop à quoi cela sert d'expliquer dans ce forum que la "dilatation du temps" n'est pas nécessairement liée à la courbure de l'espace-temps ! Le penser ne peut pas amener à une compréhension correcte de la relativité générale. C'est à se demander si c'est le but ?

Et pour me répéter, l'un des intérêt de l'expérience par la pensée dite "ascenseur d'Einstein" est justement de montrer un effet temporel lié à l'accélération propre dans un espace-temps plat (partout plat). C'est de la même nature, et bien plus simple, que les référentiels tournants en espace-temps plat.

[inviteaf380cfb]

Tu ne peux tout simplement pas parler de champ d'acceleration dans un espace totalement plat sans revenir au probleme soulevé par Mach....

[coussin]

Il y a deux origines complètement distinctes de dilatation temporelle :
- un effet que j'appelle de RR quand l'observateur et l'horloge sont en mouvement relatif
- un effet que j'appelle de RG quand l'observateur et l'horloge sont en des points de l'espace-temps où la courbure est différente.
http://en.wikipedia.org/wiki/Time_di..._of_relativity

Ici, on a négligé la courbure engendré par la masse de l'ascenseur et celui-ci est loin de tout astre. Donc, effectivement, la courbure est nulle partout. Ça ne peut alors qu'être un effet de RR.

[chaverondier]

Je voulais montrer dans ce post les limites, de l'analogie entre l’ascenseur et la gravitation, en montrant que l'histoire de la différence de temps, ou de distance entre le le tic et le tac dans l'ascenseur ne pouvait s'appliquer à une gravité terrestre.

La limite c'est que, dans un espace-temps plat, on peut systématiquement trouver un système de coordonnées dans lequel l'expression de la métrique est constante dans tout l'espace-temps.

Ceux qui vont essayer d 'expliquer le contraire auront beaucoup de mal ...me semble-t-il !

Dans le système de coordonnées de Schwarzschild (d'utilisation bien adaptée à la localisation des évènements dans le référentiel de Scharzschild d'un espace-temps de Schwarzschild) l'expression de la métrique prend la forme suivante :

ds^2 = c^2 dt^2/(1-v^2/c^2) - dr^2(1-v^2/c^2) - r^2 doméga^2 avec

v^2/c^2 = 2 GM/(r c^2) = Rs/r (Rs rayon de Schwarzschild)
doméga = angle solide élémentaire

On notera que le potentiel de pesanteur GM/r est aussi égal à l'énergie cinétique v^2/2 acquise par une masse m=1 kg tombant "de très haut" partie à vitesse nulle. C'est aussi la vitesse de chute des observateurs de Lemaître (le référentiel privilégié de l'espace-temps de Schwarzschild formé des observateurs en chute libre tombant de "très haut" et partis à vitesse nulle). C'est encore la vitesse de libération.

On a donc :

• contraction de Lorentz du mètre des observateurs de Schwarzschild en direction radiale,
• pas de contraction de Lorentz du mètre de ces mêmes observateurs quand ils orientent leur mètre en direction circonférentielle,
• dilatation temporelle du temps pour les observateurs de Schwarzschild,
• tout cela, en relation directe avec la vitesse v des observateurs de Schwarzschild par rapport au référentiel de Lemaître.

A noter que la coordonnée radiale r a une signification physique physique directement reliée à la métrique spatiale du référentiel (feuilletage 1D) de Schwarzschild : il s'agit de la circonférence C du cercle (passant au niveau repéré par r) divisée par 2pi. Il s'avère d'ailleurs que les observateurs de Lemaître trouvent la même valeur C pour la mesure de circonférence (les mètres des observateurs de Schwarzschild ne sont pas contractés en direction circonférentielle).

La longueur dl = dr/(1-v^2/c^2)^(1/2) mesurée radialement entre deux cercles situés aux niveaux repérés r et r+dr est plus grande que dr car le mètre des observateurs de Schwarzschild est soumis à la contraction de Lorentz en direction radiale (la direction de l'accélération de pesanteur). On peut attribuer cette contraction à sa vitesse v = racine(2GM/r) des observateurs de Schwarzschild par rapport au "bon référentiel" (le référentiel privilégié de Lemaître dans l'espace-temps de Schwarzschild).

Il est d'ailleurs amusant de constater que l'on a :

• contraction de Lorentz du mètre de l'observateur de Schwarzschild en direction radiale (par rapport aux distances mesurées dans le référentiel privilégié de Lemaître de l'espace-temps de Schwarzschild)
• dilatation temporelle du temps de l'observateur de Schwarzschild par rapport au temps universel donné par les horloges du référentiel de Lemaître
• anisotropie de la vitesse de la lumière par rapport au référentiel de Schwarzschild (les photons remontent péniblement le champ de pesanteur à la vitesse c-v et chutent dans le champ de pesanteur à la vitesse c+v) quand on utilise la mesure du temps, la mesure des distances et la simultanéité ayant cours dans le référentiel des observateurs de Lemaître.

Bref, en inversant direction radiale et direction circonférentielle, le référentiel de Schwarzschild et sa métrique spatiale jouent, vis à vis du référentiel privilégié de Lemaître (d'un espace-temps de Schwarzschild), un rôle analogue à un référentiel tournant vis à vis du référentiel inertiel dans lequel il tourne (dans l'espace-temps de Minkowski par contre).

A noter que la courbure spatiale est positive en tout point du référentiel de Schwarzschild. En effet, la différence de rayon entre deux cercles de circonférence C et C+dC autour de la singulatité centrale est supérieure à dC/(2pi) (dans le rapport 1/(1-v^2/c^2)^(1/2)).

La courbure spatiale est au contraire négative en tout point d'un référentiel tournant dans un espace-temps de Minkowski. En effet, la circonférence d'un cercle de rayon R est plus grande que 2 pi R dans le rapport 1/(1-v^2/c^2)^(1/2) quand elle est mesurée par des "petits "mètres" tournants "mis bout à bout" et voyageant à la vitesse v le long du cercle de rayon R.

Ce point et la signification physique de la notion de métrique spatiale avait d'ailleurs été vus très tôt par Einstein et avait été illustrés avec une excellente image : celle d'un disque métallique, par exemple, soumis à un gradient de température radiale (bord plus froid que le centre).

[Amanuensis]

Ça ne peut alors qu'être un effet de RR.

Oui ; si on ne s'occupait que de trajectoires accélérées (et, effectivement, on pourrait tout ramener à des trajectoires), car alors le temps propre est juste une question d'intégration, et il n'y aurait pas d'ambiguïté.

La "difficulté" provient du fait que les gens préfère s'occuper de référentiels accélérés. Et là, l'artillerie mathématique de la RR est insuffisante, il faut utiliser celle de la RG.

L'autre difficulté est historique, l'ascenseur d'Einstein apparaissant aux gens comme lié à la gravitation, faute de faire la distinction entre les maths de la RG et la notion moderne de gravitation, qui la définit comme liée à la courbure d'espace-temps (du coup courbure nulle = pas de gravitation, et il est alors évident qu'on ne peut pas attribuer des effets temporels à quelque chose qui n'est pas là!).

Il y a quelque part une confusion sémantique, sur "de RG" pour dire "démontrable avec l'artillerie RG" ou même "présenté par Einstein dans le cadre de ses recherches sur la RG" d'un côté, et "de la gravitation" de l'autre (ce qui pouvait être correct du temps d'Einstein, mais ne l'est plus maintenant si gravitation=courbure).

Ce qui est en relation, mais pas la même chose, que la confusion conceptuelle entre dilatation dite gravitationnelle et la gravitation comme cause.

[azizovsky]

....ce qui pouvait être correct du temps d'Einstein, mais ne l'est plus maintenant si gravitation=courbure)....

ça veut dire qu on s'en fou du plan originél d'un bâtiment construit en plusieures étapes .....!!!!

[invitebb2ff828]

salut
je crois qu'il faut commencer par

On peut aussi en ayant un repère extérieur, immobile calculer la vitesse du tic , et du tac en composant les vitesses (avec la relativité)...

.
ce qui me semble très intéressant

[chaverondier]

Oups !

... - r^2 doméga^2 avec
doméga = angle solide élémentaire.

Pas du tout, mais le lecteur attentif aura corrigé de lui-même comme on dit.

[triall]

Bonjour, pour lechat

salut
je crois qu'il faut commencer par
On peut aussi en ayant un repère extérieur, immobile calculer la vitesse du tic , et du tac en composant les vitesses (avec la relativité)...
.

.

Je crois que j'ai écris ça mais.... en réfléchissant, si l'on calcule la vitesse du tic et du tac avec la composition des vitesses , on trouve ...évidemment ...... c dans les 2 cas !! V=(c+v)/(1+vc/c²) =c , c'est un peu le" principe" de la composition relativiste des vitesses, de trouver toujours c pour la vitesse de la lumière !
Bonne journée .

[azizovsky]

Salut , comment faire pour la composition des accélérations ,en d'autres termes ,à la limite , la composition de deux champs de TNs : u(1)+u(2)=c²+c²=2c² est ce que cette composition des champs réste vraie dans le cas où ils sont trés trés intenses ?

[azizovsky]

Salut , comment faire pour la composition des accélérations ,en d'autres termes ,à la limite , la composition de deux champs de TNs : u(1)+u(2)=c²+c²=2c² est ce que cette composition des champs réste vraie dans le cas où ils sont trés trés intenses ?

Si deux TNs rentrent en collision (àl'horizon de Schwarchild) le champs résultant est u=u(1)+u(2) =2c² ce qui dépasse le champs limite de la physique des TN : c² ?????

[chaverondier]

En réfléchissant, si l'on calcule la vitesse du tic et du tac avec la composition des vitesses , on trouve ...évidemment ...... c dans les 2 cas !! V=(c+v)/(1+vc/c²) =c , c'est un peu le "principe" de la composition relativiste des vitesses, de trouver toujours c pour la vitesse de la lumière !

Sous réserve que l'on mesure la vitesse de la lumière par rapport à un référentiel inertiel donné avec les instruments de mesure ayant cours dans ce référentiel.

Si maintenant on mesure, par exemple, la vitesse de la lumière relative à un référentiel non inertiel et que l'on se serve de mesures de temps, de mesures de longueur et de la simultaniété relatives à un référentiel privilégié (le référentiel inertiel où tourne un référentiel en rotation donné par exemple) on peut trouver que la vitesse de la lumière file à c+v dans un sens et c-v dans l'autre.

Par exemple, si je mesure la vitesse circonférentielle de la lumière par rapport à un référentiel tournant en me servant des mesures de temps, des mesures de longueur et de la simultanéité ayant cours dans le référentiel inertiel où tourne ce référentiel tournant, je trouve que la lumière avance, par rapport au référentiel tournant, à la vitesse circonférentielle c+v dans le sens où tourne le référentiel et à la vitesse c-v dans l'autre sens (où v désigne la vitesse circonférentielle de rotation v = r oméga au niveau du cercle de rayon r considéré dans le référentiel tournant).

Cette anisotropie de la vitesse de la lumière est confirmée par effet SAGNAC. Il n'est pas relatif (rien de choquant à cela : l'isotropie de la vitesse de la lumière est propre aux référentiels inertiels). On peut observer cet effet SAGNAC aussi à bord du référentiel tournant au même titre que la contraction circonférentielle de Lorentz du mètre des observateurs tournants.

L'effet de contraction de Lorentz est lui aussi constatable (globalement mais pas localement) par les observateurs tournants. Les observateurs tournants s'aperçoivent donc que ce sont les observateurs non tournants qui ont raison. La contraction de Lorentz du mètre des observateurs non tournants, perçue localement par les observateurs tournants, n'est qu'une illusion et observateurs tournants et non tournants le constatent.

En ce qui concerne les référentiels inertiels et le caractère relatif des effets de contraction de Lorentz des distances, de dilatation temporelle du temps et de simultanéité, il n'existe pas de phénomène physique observable à ce jour susceptible de dissiper cette illusion (si s'en est une ?).

Cette différence de vitesse de la lumière entre durée du tic et durée du tac s'observe aussi dans le champ de pesanteur d'un espace-temps de Schwarzschild. La lumière tombe à la vitesse c+v et remonte à la vitesse c-v quand on utilise la simultanéité, les mesures de distance et les mesures de temps du "bon référentiel" (le référentiel privilégié de Lemaître) pour mesurer la vitesse de la lumière par rapport au référentiel de Schwarzschild.

Cela explique bien pourquoi aucun signal ne peut être transmis par un vaisseau spatial qui serait tombé dans un trou noir. La lumière ne file pas assez vite pour remonter le "courant d'éther" (façon imagée de présenter le référentiel privilégié de Lemaître dont les "observateurs" (les feuillets 1D) restent de type temps en dessous de l'horizon de Schwarzschild). Ce "courant d'éther" s'écoule à une vitesse supérieure à c en dessous de l'horizon de Schwarzschild.

[Tropique]

Cette anisotropie de la vitesse de la lumière est confirmée par effet SAGNAC. Il n'est pas relatif (rien de choquant à cela : l'isotropie de la vitesse de la lumière est propre aux référentiels inertiels). On peut observer cet effet SAGNAC aussi à bord du référentiel tournant au même titre que la contraction circonférentielle de Lorentz du mètre des observateurs tournants.

L'effet de contraction de Lorentz est lui aussi constatable (globalement mais pas localement) par les observateurs tournants. Les observateurs tournants s'aperçoivent donc que ce sont les observateurs non tournants qui ont raison. La contraction de Lorentz du mètre des observateurs non tournants, perçue localement par les observateurs tournants, n'est qu'une illusion et observateurs tournants et non tournants le constatent.

Qu'en est-il du passage aux limites si le centre de rotation est à l'infini, pour une vitesse circonférentielle quelconque (mais finie)?

[azizovsky]

Si deux TNs rentrent en collision (àl'horizon de Schwarchild) le champs résultant est u=u(1)+u(2) =2c² ce qui dépasse le champs limite de la physique des TN : c² ?????

Bonsoir , possible je vais dire n'importe quoi , quand un non spécialiste parle dans un domaine que ne métrise pas , il peut amener (dire , proposer ,....) des mérveilles [proverbe ...] , pour ma question , j'ai trouvé la solution suivante pour la composition des champs:
u(totale)=[u(1)+u(2)]/[1+u(1).u(2)/c².c²]
si u(1)=u(2)=c² donc u(t) ne dépasse jamais celui d'un TN

[chaverondier]

Qu'en est-il du passage aux limites si le centre de rotation est à l'infini, pour une vitesse circonférentielle quelconque (mais finie)?

Dans un espace-temps de Minkowski, tout "rentre dans l'ordre" :

• on ne peut plus observer de contraction circonférentielle de Lorentz des mètres tournants car le cercle est de taille infinie. On ne peut donc pas en faire le tour avec un nombre fini de mètres contractés mis bout à bout (pour constater que le rapport de ce nombre au nombre de mètres mis bout le long d'un rayon tournant est supérieur à 2 pi). Or, cette condition est nécessaire pour que la contraction circonférentielle non réciproque de Lorentz soit observable par les observateurs "tournants" (et par les observateurs non tournants).
  *
• On ne peut plus observer d'anisotropie globale de la vitesse de rotation de la lumière par rapport au référentiel "tournant" de type effet SAGNAC. En effet, la lumière met un temps infini pour faire le tour d'un cercle de taille infinie que ce soit dans un sens ou dans l'autre.
  *
• On ne peut plus observer de ralentissement du temps du jumeau voyageur. En effet, le jumeau qui "tourne" sur un cercle de taille infinie ne revient jamais à son point de départ.

Il en est tout autrement (et c'est bien normal) dans l'espace-temps statique hypertorique. Cet espace-temps présente la particularité amusante d'être plat comme une limande (sa métrique est partout celle de Minkowski) et cependant, grâce à sa topologie non triviale, il donne lieu à :

• la contraction de Lorentz des mètres en mouvement qui font "le tour de cet univers" le long de l'une de ses 3 géodésiques spatiales privilégiées.
  *
• Un effet Sagnac pour un émetteur-récepteur "faisant une ronde" le long de l'une des 3 géodésiques spatiales privilégiées de cet univers (décalage entre les instants de réception de 2 signaux lumineux émis en même temps, mais en sens inverse, le long de la géodésique spatiale en question, après que ces signaux aient fait le tour de cette géodésique spatiale pour revenir sur l'émetteur récepteur).
  *
• Un ralentissement du temps d'un jumeau voyageur. En suivant l'une des 3 géodésiques spatiales privilégiées, il parvient à revenir à son point de départ sans jamais faire demi-tour. Le ralentissement de son temps devient donc observable (malgré le fait que son mouvement soit un mouvement parfaitement inertiel).
  *
• La mise en évidence d'un référentiel d'immobilité absolue dans cet espace-temps (le feuilletage en feuillets 1D de type temps correspondant aux observateurs qui vieillissent le plus vite).

Autant dire que cet espace-temps est quand même beaucoup plus amusant que physique.

[azizovsky]

salut , voir paradoxe de celleri .

[Deedee81]

salut , voir paradoxe de celleri .

Il y a une faute d'orthographe mais : céleri ou Franco Selleri

Désolé, pas pu m'en empêcher

[triall]

Bonjour, désolé alors de revenir sur un protocole de mesures que je proposais dans un autre post .


Sur Terre on prends 2 horloges atomiques A et B séparées de 4 km reliées au milieu par 2 fibres optiques.
On les met dans la direction Est-ouest, les horloges sont à zéro (ne fonctionnent pas) .

A midi solaire .
1)On crée un flash ultra court qui va de A vers B , à l'arrivée sur A l'horloge démarre, à l'arrivée sur B l'horloge démarre aussi . Au milieu , on s'occupe de regarder la différence de marche entre ces 2 horloges.
2)On remet tout à zéro et on fait la même manipulation , mais de B vers A , ce coup ci .

Il me semble que l 'on devrait trouver une différence entre 1 et 2 à cause de la rotation de la Terre . On a fait une mesure juste sur un aller , en tout cas on peut , c'est essentiel, comparer un aller à un retour car le protocole est le même .

A minuit solaire, maintenant on refait 1 et 2 pour voir si la révolution de la Terre autour du soleil a influencé les mesures ... Car la nuit la rotation de la Terre s'ajoute à la vitesse de révolution , c'est le contraire , la journée. On refait tout ça à intervalle de 15 jours jusqu'à six mois , voir si le système solaire ce coup ci "avance " ou tourne autour de quelque chose . Et une dernière mesure nord-sud ,pour voir si le système solaire avance ou tourne vers le haut dans quelque chose ..

Je me demandais si cette manip avait été déjà faite , si elle était faisable (je n'ai rien vu sur Internet) et quels devraient être les résultats . Doit-on trouver c partout , ou aucune différence dans le temps de vol ?

Pour être complet, tant pis si je suis plus long, mais ça en vaut la peine , voici ce que donne l'expérience de Michelson et Gale. On fait tourner la lumière dans un rectangle, avec une partie sud et une partie nord , séparée de 400 m . La lumière fait exactement le même trajet , mais le faisceau est dédoublé avec une lame semi-réfléchissante de manière à ce que l'un tourne dans un sens et l'autre à l'inverse .. On fait interférer les 2 faisceaux , et on trouve une différence de marche .Voici un schéma.


Au nord, la vitesse radiale de la Terre est Kv avec K<1 au sud elle est de v donc, la Terre a une vitesse radiale plus importante au sud , vers l'équateur .
Comme les 2 faisceaux rouges et bleu parcourent la même distance , je peux additionner les vitesses dans le parcours rouge, les additionner dans le parcours bleu et faire la différence de ces 2 additions .Je ne m'occupe pas des parcours Est-ouest (gauche et droite) qui sont identiques en vitesse .
Cela donne .Parcours rouge : c-kv+c+v .....Parcours bleu :c+kv+c-v ;
la différence parcours rouge -parcours bleu donne 2v(1-k) ..On voit donc qu'il y a bien une différence entre d'une part le nord, le sud , et suivant que la lumière file vers l'est ou l'ouest , pas besoin , comme j'ai entendu de faire le tour de la Terre pour noter une différence de marche il me semble .
Bonne journée.

[azizovsky]

Il y a une faute d'orthographe mais : céleri ou Franco Selleri

Désolé, pas pu m'en empêcher

Salut , merci pour la correction , tu sors déja ? .

[azizovsky]

Bonjour, désolé alors de revenir sur un protocole de mesures que je proposais dans un autre post .


Sur Terre on prends 2 horloges atomiques A et B séparées de 4 km reliées au milieu par 2 fibres optiques.
On les met dans la direction Est-ouest, les horloges sont à zéro (ne fonctionnent pas) .

A midi solaire .
1)On crée un flash ultra court qui va de A vers B , à l'arrivée sur A l'horloge démarre, à l'arrivée sur B l'horloge démarre aussi . Au milieu , on s'occupe de regarder la différence de marche entre ces 2 horloges.
2)On remet tout à zéro et on fait la même manipulation , mais de B vers A , ce coup ci .

Il me semble que l 'on devrait trouver une différence entre 1 et 2 à cause de la rotation de la Terre . On a fait une mesure juste sur un aller , en tout cas on peut , c'est essentiel, comparer un aller à un retour car le protocole est le même .

A minuit solaire, maintenant on refait 1 et 2 pour voir si la révolution de la Terre autour du soleil a influencé les mesures ... Car la nuit la rotation de la Terre s'ajoute à la vitesse de révolution , c'est le contraire , la journée. On refait tout ça à intervalle de 15 jours jusqu'à six mois , voir si le système solaire ce coup ci "avance " ou tourne autour de quelque chose . Et une dernière mesure nord-sud ,pour voir si le système solaire avance ou tourne vers le haut dans quelque chose ..

Je me demandais si cette manip avait été déjà faite , si elle était faisable (je n'ai rien vu sur Internet) et quels devraient être les résultats . Doit-on trouver c partout , ou aucune différence dans le temps de vol ?

Pour être complet, tant pis si je suis plus long, mais ça en vaut la peine , voici ce que donne l'expérience de Michelson et Gale. On fait tourner la lumière dans un rectangle, avec une partie sud et une partie nord , séparée de 400 m . La lumière fait exactement le même trajet , mais le faisceau est dédoublé avec une lame semi-réfléchissante de manière à ce que l'un tourne dans un sens et l'autre à l'inverse .. On fait interférer les 2 faisceaux , et on trouve une différence de marche .Voici un schéma.
Pièce jointe 180127

Au nord, la vitesse radiale de la Terre est Kv avec K<1 au sud elle est de v donc, la Terre a une vitesse radiale plus importante au sud , vers l'équateur .
Comme les 2 faisceaux rouges et bleu parcourent la même distance , je peux additionner les vitesses dans le parcours rouge, les additionner dans le parcours bleu et faire la différence de ces 2 additions .Je ne m'occupe pas des parcours Est-ouest (gauche et droite) qui sont identiques en vitesse .
Cela donne .Parcours rouge : c-kv+c+v .....Parcours bleu :c+kv+c-v ;
la différence parcours rouge -parcours bleu donne 2v(1-k) ..On voit donc qu'il y a bien une différence entre d'une part le nord, le sud , et suivant que la lumière file vers l'est ou l'ouest , pas besoin , comme j'ai entendu de faire le tour de la Terre pour noter une différence de marche il me semble .
Bonne journée.

Salut , je sais que la rotation de la terre influance la vitesse de la lumiére , l'éxpérience faite sur la vitesse des neutrinos ....,les physiciens ont rajouté 3nS comme correction dû à la rotation de la terre .(si j'ai bien compris ...arxiv , je suis pas fort en anglais,référence donné Mtheory)

[Zefram Cochrane]

Bonjour

Cette différence de vitesse de la lumière entre durée du tic et durée du tac s'observe aussi dans le champ de pesanteur d'un espace-temps de Schwarzschild. La lumière tombe à la vitesse c+v et remonte à la vitesse c-v quand on utilise la simultanéité, les mesures de distance et les mesures de temps du "bon référentiel" (le référentiel privilégié de Lemaître) pour mesurer la vitesse de la lumière par rapport au référentiel de Schwarzschild.

Bonjour,
je ne suis pas certain que l'effet Sagnac soit responsable de la variation de la vitesse de la lumière dans un champ de gravitation si? Ma question est comme calculons nous v?

En tout cas cela rejoint ce que dit Amanuensis :

Non. Comme toujours en RG, la vitesse limite c est constante uniquement en tant que vitesse locale ("instantanée"). Dès qu'on prend une trajectoire d'extension non nulle, en définissant la vitesse comme l'intégrale de la distance parcourue divisée par la durée, on peut obtenir autre chose que c, et cela dépend du référentiel choisi.

où l'on peut s'interroger sur la constance de la vitesse de la lumière vu comment est définie la vitesse moyenne par rapport à la vitesse instantanée.
En effet : soit un point de masse M engendrant un champ de gravitation. Si à une distance r > 2GM/c² , la vitesse de la lumière instantanée vaut Cr = 299 792 458 m/s et qu'à une distance r-h (h<<<r) Cr-h = Co et qu'à une distance Cr+h = Co alors la vitesse moyenne de la lumière sur le segment (r-h;r+h) vaut Co.
Par incrémentation de h on trouve que la vitesse moyenne de la lumière est Co.
Comme ce n'est physiquement pas le cas, la vitesse de la lumière qui tombe dans le champ de gravitation n'est pas c+v mais la vitesse de la lumière au point R1 > R est C1>Cr ce qui fait qu'en arrivant au niveau de R elle donne l'impression d'être tombé à la vitesse C1=Cr+V
et inversement pour R2<R C2<Cr d'où pour un photon remontant le champ de gravitation C2=Cr-V

Cela explique bien pourquoi aucun signal ne peut être transmis par un vaisseau spatial qui serait tombé dans un trou noir. La lumière ne file pas assez vite pour remonter le "courant d'éther" (façon imagée de présenter le référentiel privilégié de Lemaître dont les "observateurs" (les feuillets 1D) restent de type temps en dessous de l'horizon de Schwarzschild). Ce "courant d'éther" s'écoule à une vitesse supérieure à c en dessous de l'horizon de Schwarzschild.

Je serais curieux d'en apprendre plus sur ce courant d'éther, je croyais que la notion d'éther avait disparu depuis la RR et elle semble refleurir en ce printemps.

Un autre explication est que la vitesse de la lumière à la surface d'un trou noir est nulle Co= 0 m/s
comme la vitesse de la lumière est une vitesse limite pour toute particule de masse m et la vitesse de propagation des particules immatérielles de masse nulle, avec C = 0 m/s, elle auront du mal a s'échapper d'un trou noir ou à s'y enfoncer du reste.

Cordialement,
Zefram