[Mécanique des fluides] déduire un débit massique pour retrouver une pression / température

[inviteb30da19c]

Bonjour,

J'explique mon problème :
J'ai du calculer le flux de chaleur échangé au travers d'un échangeur thermique (eau / vapeur), j'ai utilisé pour ça un débit massique que j'ai trouvé dans un dossier de conception. Ce débit (côté fluide chaud) est régulé par une vanne. Or, je n'arrive pas à trouver comment a été calculé ce débit. Le schéma des tuyauteries étant un peu compliqué, je vais essayer de l'expliquer.

On part d'un barillet vapeur qui est censé être à 260 °C, débit massique 4583 kg/s ( il y a 3 fois 5500 t/h qui sont déversées dedans).
Ce barillet comporte 7 tuyauteries de sortie. Une seule tuyauterie m'intéresse, celle qui va direction la vanne (en réalité il y a d'abord d'autres tuyauteries). Juste après la vanne j'ai 2 divergents à la suite, et je dois arriver à la fin à 213 °C.
Pour illustrer, les numéros de tuyauteries avec les caractéristiques :

Barillet vapeur : Øi 1.404m, débit massique 4583.3 kg/s (donc vitesse du fluide 124.6 m/s), T°C 260°C (Donc P = 47 bar)
Tuyauterie 109 : Øi 0.714m (débit massique inconnu, c'est une des 7 tuyauteries. A noter que celle ci est placée sur le fond, les 6 autres (Øi 0.6m) sur la virole)
Tuyauterie 111 : Øi 0.472m (réduction concentrique)
Tuyauterie 160 : Øi 0.327m (celle ci est piquée sur la 111) Débit massique = ?
Tuyauterie 164_1 : Øi 0.0943m (piquée sur la 160), qui se termine sur la vanne. débit massique = ?
Tuyauterie 164_2 : Øi 0.307m (débute à la vanne avec 2 divergents pour augmenter de 2 DN)
A ce niveau là on est à 213 °C et un débit massique de 42.57 t/h selon les dossiers de conception.

Etant en vapeur (sèche), je ne suis pas censé pouvoir utiliser Bernouilli. Le système étant adiabatique (calorifugé) je ne peux pas utiliser le 1er principe de thermodynamique, je suis un peu coincé.

Aussi, selon le dossier constructeur de la vanne, voici les caractéristiques :
débit nominal : 42.57 t/h
débit max = 65 t/h
P abs nominale amont = 54 bar
delta P nominal = 33.75 bar
delta P calcul = 53 bar
Température nominale = 269 °C (en fonctionnement selon les lecteurs de température on est bien à 260 °C au barillet)
Cv nominal : 125
Cv pleine ouverture : 173

C'est plus compliqué qu'un cas d'école, étant donné que ça vient d'une industrie, mais c'est pour pousser mon projet jusqu'au bout. Si vous avez des pistes, je suis preneur merci !
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[le_STI]

Salut,

.....Ce débit (côté fluide chaud) est régulé par une vanne. Or, je n'arrive pas à trouver comment a été calculé ce débit.
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A ce niveau là on est à 213 °C et un débit massique de 42.57 t/h selon les dossiers de conception.
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Aussi, selon le dossier constructeur de la vanne, voici les caractéristiques :
débit nominal : 42.57 t/h
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Pour répondre à ta question, apparemment c'est le débit nominal qui a été utilisé dans le dossier de conception... (à bon escient???)

A moins que le fabricant de la vanne ait utilisé la donnée fournie par le B.E. pour rédiger sa fiche de caractéristiques...

[inviteb30da19c]

Bonjour,

Alors dans les dossiers de conception de l'échangeur, c'est bien 42.57 t/h qui a été utilisé (je retrouve le flux de chaleur échangé de 22 MW avec l'analyse thermodynamique du système).
Mais pour avoir ces 42.57 t/h, je ne trouve pas comment ils ont fait. Vu que c'est de la vapeur (0.37% d'humidité d'après les dossiers de conception), je n'arrive pas à trouver la bonne méthode.

Via la méca flux : je n'ai pas trouvé de solutions pour les fluides compressibles
via la thermodynamique : Il n'est pas censé y avoir d'échanges de chaleur jusqu'à la vanne, où on baisse en T°C. Donc 1er principe inutilisable.

[le_STI]

.....Via la méca flux : je n'ai pas trouvé de solutions pour les fluides compressibles
.....

En principe les fluides compressibles ayant une vitesse très inférieure à la vitesse du son peuvent être traités avec les formules applicables aux fluides incompressibles.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb30da19c]

Hm je viens de calculer approximativement la vitesse du son dans la vapeur = 572 m/s
La vitesse de ma vapeur dans le barillet (au tout début) est 5 fois inférieure (107 m/s) avec la section de 1.55m² et le débit massique de 4583 kg/s.

Peut on considérer que c'est très inférieur?

Aussi, même si je peux utiliser les équations pour les fluides incompressibles, je ne vois pas comment m'en sortir avec les 6 autres tuyauteries (connaître le débit sortant de ma tuyauterie n°109.

Merci pour les pistes

[le_STI]

Je dirais qu'on peut appliquer Bernoulli, mais il vaudrait mieux revérifier ça dans un cours.

Si tu veux tout recalculer à la main, il faut que tu commences par schématiser tout le réseau hydraulique, puis déterminer les pertes de charges et enfin il faut avoir suffisamment de données (vitesse / pression) pour pouvoir résoudre les équations résultantes.

Le plus simple devrait être d'isoler des tronçons 1D puis de croiser toutes les équations.

[inviteb30da19c]

Justement mes cours s'arrêtent à "Nous ne traiterons ici que les fluides considérés incompressibles" =).
Je vais partir du principe que je peux, au moins je devrais m'approcher de la valeur calculée à la conception.

J'ai fait un petit schéma du barillet vapeur avec les tuyauteries en PJ (les données sont dans le 1er post, je pense honnêtement avoir assez, mais c'est la méthode qu'il me manque...).
Je ne trouve pas l'i.e idel'cik (mémento des pdc) sur internet, et le barillet étant un équipement sous pression particulier, je pense que c'est plus compliqué qu'un simple coefficient lambda.

ET, petite subtilité, il n'y a pas de pompe, le débit vapeur provient directement d'un échangeur.
C'est faisable en fait? Ou seulement via logiciel?

[le_STI]

Commence par faire un schéma complet de l'installation à analyser si tu veux bien. En y incluant les données en ta possession (longueur/diamètre/pression/vitesse/pertes singulières)

[inviteb30da19c]

Très bien, je t'ai fait le schéma.
En parallèle j'ai essayé avec 2 tuyauteries de sortie du barillet, mais il me manque une équation j'ai trop d'inconnues.
J'ai repris Bernouilli en remplaçant le débit massique d'une des sortie par la différence des 2 autres. Mais j'ai toujours la pression dans cette tuyauterie qui est inconnue.

Pour le schéma :
Les données de la vanne sont dans le 1er post (ça prenait trop de place).
Les tuyauteries auxiliaires sont coupées, le débit massique est à chaque fois divisé avec celle piquée.

Je te parlais juste du barillet car je pense que si j'ai la méthode sur le barillet, je pourrai continuer sur mon réseau de la même manière.

Aussi, je pense négliger les pdc pour le moment (au moins pour le barillet). Mon but est de m'approcher de la valeur de conception, ensuite je peaufinerai. Surtout que je n'ai pas les plans iso sous la main.

Merci du coup de main !

[le_STI]

Le soucis est que les sections de tube que tu ignores (celles qui sont au delà des coupes que tu as schématisé) vont avoir un impact sur l'écoulement du fluide dans les sections qui t'intéressent.

Un exemple qui devrait être assez parlant : imagine l'influence sur le flux dans TUY 111 de l'état de l'extrémité de TUY 109 (à l'air libre ou, au contraire, bouchée).

[inviteb30da19c]

Je connais toutes les sections. C'est les pressions / températures / débits que je ne connais pas.

Je pense vraiment qu'il faudrait se placer avec un problème barillet avec 2 sorties (section connue) puis une fois résolu, étendre le problème à 7 sorties.

Appelons les 2 tuyauteries de sortie du barillet 2 et 3
le débit m_2 est en fait une fraction du débit entrant.

Est ce que je peux faire le total de la section de sortie (s_2 + s_3), et en prendre la fraction de section correspondante (le coefficient serait égal à a proportion de débit).
Je m'explique :
Soit une section totale s_2 + s_3 = 1m2
s_2 = 0.5m2 = 50% de la section totale de sortie
donc le débit dans cette tuyauterie est de 50% du débit d'entrée.

Ca fonctionne pour des tuyauteries égales, mais peut on étendre ça pour des sections différentes?

[inviteb30da19c]

Du coup j'ai utilisé le rapport de sections, et je suis tombé au final sur une des 2 valeurs que j'avais dans les dossiers de conception (pas la bonne, forcément).
L'échangeur situé tout à la fin est dimensionné pour un débit de vapeur de 42 t/h à 212 °C, et je trouve par le calcul (pdc négligées) un débit de 26 t/h à 207°C.
En revanche il y a un capteur de T°C qui est bien à 212 °C. Il est possible que mon calcul niveau pression soit très très très approximatif (pour la T°C), mais pour le débit je me rapproche des 30 t/h données par la conception du barillet vapeur.

[le_STI]

.....

Ca fonctionne pour des tuyauteries égales, mais peut on étendre ça pour des sections différentes?

Tu parles de section de sortie du barillet, mais j'ai l'impression que tu oublies de prendre en compte toute la tuyauterie qui se trouve après.

encore un exemple que j'espère parlant : deux tuyaux strictement identiques (ayant donc la même section de sortie du barillet) mais l'un débouchant à l'air libre et l'autre débouchant dans une cuve maintenue à 40 bar auront des débits de vapeur différents.
La répartition du débit dépend forcément des pertes de charge et de la pression de sortie (la pression dans le barillet étant considérée comme pression d'entrée).

[inviteb30da19c]

En effet je n'avais pas ça en tête.
Du coup je suis coincé. Je vois pas comment faire.

[le_STI]

Tu pourrais peut-être parcourir le dossier de conception pour essayer de retrouver les données initiales qui ont été utilisées à l'époque.

[inviteb30da19c]

Malheureusement, si je voulais faire cette analyse, c'est parce qu'il n'y a pas toutes les données dans les dossiers de conception (très très vieux).

[le_STI]

Alors tu pourrais peut-être utiliser le débit de 42.57t/h en tant que donnée et essayer de retrouver des paramètres (réalistes) qui permettent d'y arriver.

Mais il vaudrait mieux refaire un point sur le but que tu cherches à atteindre pour déterminer s'il est rationnel de te lancer dans cette voie...

[inviteb30da19c]

Hm oui, mais à chaque piquage je devrais retrouver les pressions et débits des 2 côtés.
En effet cela me prendrait trop de temps pour pas grand chose, le système fonctionne tel quel (surement pas à l'optimum en revanche).

Merci quand même pour le coup de main !