[Exo] Electrocinétique

[invitec376177f]

Bonjour , je voudrais savoir comment calculer l'intensité d'un courant dans un circuit avec 4 branches en dérivateur dont 3 comporte pour chacune 1 générateur dans sa branche .
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[phys4]

Bonjour,
plusieurs méthodes :
1- Ecrire les 4 expressions de la tension commune U aux bornes de R et résoudre le système.
2- Utiliser le principe de superposition : calculez le courant pour chaque source en suppriment les deux autres, exemple calculez le courant de E₁, R₁ à travers les résistances R₂ R₃ et R en parallèle. Ensuite l'on ajoute les courants obtenus.
3- remplacer les branches sources E_n R_n en série par leur équivalent en source de courant. Puis calculer la répartition de courant dans les résistances.

Bon travail.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
On peut même ajouter une quatrième façon (qui est une variante de la 3ème de Phys4), qui consiste à utiliser le théorème de Millman.
Si le fait qu’il manque une source à la 4èm branche gène. Il suffit d’ajouter une source de tension nulle.
On obtient la tension dur le connecteur commun à droite. Ce qui permet de calculer chacun des courants.
Au revoir.

[invitec376177f]

Prenons E1= 2 V , E2= 3 V , E3= 7 V . R= 1 V , R1= 3 V , R2= 5 V , R3=6 V .
Si j'applique la deuxieme méthode alors de dois faire E1=R1I=RI=R2I=R3I donc I=E1/(R1+R+R2+R3)

I'=E2/(R+R1+R2+R3)
I''=E3/(R+R1+R2+R3)
Itotale=I+I'+I''

Je me trompe ou c'est correct ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Non. C’est archifaux.
Car les courants qui circulent par les résistances sont tous différents.

Et j’imagine que ici :
R= 1 V , R1= 3 V , R2= 5 V , R3=6 V .
Vous vouliez écrire Ω et non V.
Au revoir.

[invitec376177f]

Si j'utilise le théorème de Millman , j'aurais alors la tension sur la branche sans générateur et donc j'aurais : I1=E1/R1 . I2=E2/R2 . I3=E3/R3 et I4=EMillman/R . Et donc I=I1+I2+I3+I4 .
C'est ça ?

[invite6dffde4c]

Re.
Non. Réfléchissez.
A+

[invitec376177f]

Comme c'est en dérivation , la tension est pareille donc I=UMillman/Resistance équivalente .
Non ?

[phys4]

Si j'utilise le théorème de Millman , j'aurais alors la tension sur la branche sans générateur et donc j'aurais : I1=E1/R1 . I2=E2/R2 . I3=E3/R3 et I4=EMillman/R . Et donc I=I1+I2+I3+I4 .

Vos I, sont les sources de courant équivalentes, il faut encore répartir ce courant dans les résistances.

[invitec376177f]

Comme c'est en dérivation , la tension est pareille donc I=UMillman/Resistance équivalente .
Donc UMillman=R1I1=RI'=R2I2=R3I3 .
UMillman/R1=I1 .
UMillman/R=I'
UMillman/R2=I2
UMillman/R3=I3
I=I'+I2+I1+I3 .
Pour aller plus rapidement on peut faire UMillman/Req ou UMillman/R+R1+R2+R3 ?
C'est pas un devoir mais juste un exo pour se tester si j'ai pas dis la réponse pouvez vous me l'indiquer ainsi que les démarches à suivre pour faciliter la compréhension . Merci d'avance .

[invite6dffde4c]

Re.
Non. Toujours pas.
Révisez le théorème de Millman.
A+