Mécanique - angle de tir avec un mouvement parabolique

[invitee4654640]

Bonjour,

Je dois résoudre un exercice de mécanique assez classique. On lance un objet depuis une hauteur h et cet objet atterit à une longueur L de là où on se trouve. L'objet démarre avec une vitesse v0 et sa trajectoire est une parabole. Je dois déterminer l'angle de tir pour que l'objet touche le sol à une certaine distance L du point de départ.
J'ai appliqué la seconde loi de Newton, calculé l'accélération, la vitesse et le mouvement en x et y mais je n'ai aucune idée de la manière dont déterminer cet angle.
Quelqu'un saurait-il m'aider?

Merci beaucoup!
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Vous n’avez pas à calculer l’accélération puisqu’il s’agit de l’accélération de gravité.
Calculez les composantes de la vitesse en ‘x’ et ‘y’ en fonction de l’angle de tir (que vous voulez déterminer).
Calculez le temps que met l’objet pour tomber jusqu’au sol (avec un angle positif, il part vers le haut).
Pendant ce temps l’objet a avancé en ‘x suivant sa vitesse de la distance L.
Eliminez le temps de deux équations. Il vous restera une seule équation avec l’angle comme inconnue.
Comme il apparaît dans un sinus et dans un cosinus, il vous faudra faire un peu de trigonométrie.
Au revoir.

[albanxiii]

edit : croisement avec LPFR, que je salue au passage, et qui propose une résolution beaucoup plus "physique" que moi

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Bonjour,

Vous avez donc les équations horaires du mouvement. Mais il doit vous manquer les conditions initiales, en tout cas, certaines... comme l'angle que vous cherchez.
Il faut traduire avec ces expressions la condition "l'objet touche le sol à une distance L du point de départ" et résoudre les équations ainsi trouvées.

@+

[invitee4654640]

Merci infiniment!

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