MQ Constante de normalisation atome d'hydrogène

[invite9c484ad9]

Bonsoir,

Je débute la physique quantique depuis maintenant 1 mois et je me retrouve bloqué sur un exercice traitant de la normalisation de la fonction d'onde de l'électron de l'hydrogène.
La fonction d'onde est : PSI(r) = C.e(-r/a) avec C et a deux constantes.

Le problème étant que lorsque je veux calculer le carré du module de PSI(r) = 1, je me retrouve à intégrer C².e(-2r/a) sur d^3r entre moins et plus l'infini, or ce résultat diverge. Donc je ne peux pas trouver de valeur pour C.

Si quelqu'un pouvait me dire sur quoi me trompé-je ça m'aiderait pas mal, merci d'avance !
-----

[albanxiii]

Bonjour et bienvenu sur le forum,

Pouvez-vous mettre votre calcul ? J'imagine que vous travaillez en coordonnées sphériques ?
(pour écrire de jolies formules http://forums.futura-sciences.com/an...e-demploi.html sinon, une photo en pièce jointe (http://forums.futura-sciences.com/ph...s-jointes.html) fera l'affaire).

@+

[invite9c484ad9]

Merci, je ne m'attendais à avoir une réponse si rapide.
En fait j'ai voulu travailler dans un cube de largeur r pour localiser l'électron mais en lisant votre réponse je me suis rendu compte de ma bêtise et qu'il est absolument logique de le faire en coordonnées sphériques centré sur le proton de l'hydrogène.

Du coup j'ai refait mon calcul et je trouve :

Je suis encore en train de chercher une méthode pour calculer cette intégrale

[invite9c484ad9]

Je trouve finalement que mon intégrale vaut , pour ça j'ai posé 2/a = B et j'ai pu intégrer l'exponentielle seule avant de dériver deux fois par rapport à B.

Et donc je trouve

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited9b9018b]

Bonsoir,
Je suis d'accord avec vous!

A+

[albanxiii]

Bonjour,

Merci, je ne m'attendais à avoir une réponse si rapide.

Vu ce que j'ai répondu, vous avez trouvé la solution tout seul, je n'ai rien fait
Si lucas.gautheron est d'accord, je suis d'accord aussi.

@+

ps : vous écrivez avoir dérivé par rapport à B ? C'est une erreur de frappe ou vous avez sorti l'artillerie lourde avec dérivation sous le signe somme, etc. ?