Bonjour,
J'ai un sujet, qui me semble un peu confus...:
Un radiateur infrarouge plan de 0,65 m² de surface. Il est placé à horizontalement 2,5m de hauteur et rayonne vers le sol. Calculer l'éclairement énergétique de ce dernier:
- à la vertical du radiateur
- à à 3m de ce point
si la luminance énergétique du radiateur est de 3 Kw/m².sr quelle que soit la direction....
j'ai du mal à démarrer...
Merci,
Oui, l'énoncé n'est pas précis (la forme du radiateur n'est pas indiquée par exemple), ce qui veut dire qu'on veut un calcul approximatif.
Il faut démarrer en faisant un dessin:
un radiateur plan horizontal de surface S: => on dessine un disque de surface S=0.65m2 parallèle au sol;
placé à 2.5 m du sol: on dessine le sol, et une cote verticale h = 2.5 m entre le disque et le sol;
rayonne avec une luminance L = 3 kW/m2/sr quelque soit la direction (rayonnement isotrope) vers le sol (uniquement vers le bas): on dessine le rayonnement isotrope vers le bas avec L.
On regarde son dessin.
On regarde son cours => on trouve une formule (intégrée ou non) qui relie la luminance L, l'éclairement E, la surface émettrice S, la distance h entre les surfaces lumineuse et éclairée, ainsi que leur orientations (angles al et ae).
On décide de faire un calcul exact par intégration, ou approximatif en considérant que la surface du radiateur est petite vue du sol.
Exemple: on trouve une formule dE = L dS /h^2 cos(al) cos(ae) ou dE est l'éclairement correspondant à une petite surface dS appartenant à la surface S.
On regarde son dessin: on voit que si on traite toute la surface S comme une petite surface dS, on a al=ae=0° et que la formule se simplifie en E = L S /h^2 = 3 x 0.65 /2.5^2 kW/m2/sr x sr = 0.312 kW/m2. (On a utilisé ici que S /h^2 s'exprime bien en stéradian).
On vérifie que le résultat trouvé a l'unité d'un éclairement énergétique (flux en Watt par surface éclairée en m2) => OK.
Après, on peut faire mieux, découper par la pensée son disque lumineux en bandes circulaires concentriques, et intégrer...
Pour le second cas "à 3m de ce point", on essaye de deviner ce que ça doit vouloir dire: probablement à 3 m de ce point, mais encore sur le sol. Donc qu'est ce qui change ? E, L, S, al, ae ?
Dernière modification par Denis2Gif ; 10/10/2016 à 22h37.
