Onde stationnaire

[invite0a7ae314]

Bonjour, j'ai une question sur l'existence des ondes stationnaires.
J'ai un exercice qui nous parle de deux ondes harmoniques y1(x,t) et y2(x,t) l'une étant une onde allant vers les x croissants sur l'axe Ox l'autre allant vers les x décroissants (sur Ox). ces ondes se propagent dans un bassin d'eau de longueur L. Les conditions limites imposent des ventres de vibrations en x=0 et x=L de l'onde y=y1 + y2

On doit montrer que la condition limites en x=0 implique l'existence d'une onde stationnaire.

d'ou mes questions:
1) l'existence de ventre de vibrations n'impliquent ils pas une onde stationnaires?
2) pour montrer cette implication l'enonce nous fait remarqués que la derivée (dy/dx)=0 à un instant donné aux ventres de vibrations. J'ai dérivée mon y1 + y2 mais je comprends pas quel conditions mathématiques je peux en tirer pour montrer l'existence de cette onde stationnaire.

merci des réponses.
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
L’énoncé est un peu « curieux ». Dire que l’onde à des ventres quelque part, veut dire que c’est une onde stationnaire. Une onde progressive n’a pas ni ventres ni nœuds.
Il faudrait en plus imposer que la fréquence des deux ondes soit la même. Car si non, c’est difficile de parler de « ventre » pour deux ondes stationnaires de longueur d’onde différent.
Bref, l’énoncé me fait penser à « Qu’est ce que j’ai dans ma poche ?» de Bilbo dans « Le Hobbit ».
La personne qui a pondu l’énoncé veut que vous fassiez quelque chose, mais il n’exprime pas sa pensée clairement.
Au revoir.